zouzoupette Posté(e) le 28 septembre 2011 Signaler Posté(e) le 28 septembre 2011 A partir d'une plaque carrée de 60cm de côté et d"épaisseur négligeable, on construit une boîte parallélépipédique sans couvercle de la manière suivante : on découpe dans chaque coin un carré de côté x et avec ce qui reste, on construit une boite en pliant les cotés restant. 1/ si x=5cm quelles sont les dimensions de la boîte? quel est son volume ? 2/ quelle valeur de x permet d'obtenir un cube? et quelles sont les valeurs possibles pour x? 4/ on désigne par f la fonction numérique qui à tout réel x associe f(x) le volume de la boîte construite. Déterminer f(x) et montre que f(x) = 4x3-240x2+3600x. 5/ Quelle est la valeur maximale du volume ? Pour quelle valeur de x est-elle atteinte ? D'habitude je suis bonne en mathématiques, mais la je bloque .. Aidez-moi
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 28 septembre 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 28 septembre 2011 A partir d'une plaque carrée de 60cm de côté et d"épaisseur négligeable, on construit une boîte parallélépipédique sans couvercle de la manière suivante : on découpe dans chaque coin un carré de côté x et avec ce qui reste, on construit une boite en pliant les cotés restant. 1/ si x=5cm quelles sont les dimensions de la boîte? quel est son volume ? L=60-2*x, l=60-2*x, h=x Pour x=5 on a L=50,l=50 et x=5 ==> V=L*l*h=12500 cm^3 2/ quelle valeur de x permet d'obtenir un cube? et quelles sont les valeurs possibles pour x? L=h ==> 60-2*x=x ==> x=20 x varie de 0 à 30 4/ on désigne par f la fonction numérique qui à tout réel x associe f(x) le volume de la boîte construite. Déterminer f(x) et montre que f(x) = 4x3-240x2+3600x. f(x)=L*L*h=(60-2*x)^2*x=4*x^3-240*x+3600 5/ Quelle est la valeur maximale du volume ? Pour quelle valeur de x est-elle atteinte ? f'(x-)=12*x^2-480*x+3600=12*(x^2-40*x+300) Ce polynôme qui admet deux racines qui sont x=10 et x=30 est du signe du coefficient de x^2 à l'extérieur de ses racines x.................10......................30............... f'(x).....(+).....(0)........(-).........(0).....(+)...... f(x)...crois...Max...decrois..Min....(0)......crois.... le volume de la boite est maximal pour x=10 et vaut 16000 cm^3 D'habitude je suis bonne en mathématiques, mais la je bloque .. Aidez-moi
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