Terminal Es : Dm 1 Sur Les Dérivés

[Misschoco]

Bonjour, je fait appel à vous car j'ai des doutes sur les résultat de mon dm de math.

EXERCICE 1

f(x)= 3x-2/ 2-x

on désigne par CF sa courbe représentative dans un repère ( O,I,J) du plan

1)

pour tout x appartient à ] - l'infini ;2 [ U ] 2;+ l'infini calculer F'(x)

j'ai donc fait :

(u(x)')/ v(x))

3*1*x*-2-x*x-3*1-2*x*1 / 2-X*x²

3*2-x-3-2/2-x*x2

6X-1/ -2x*x²

2) determiner une equation cartésienne de la tangente à gf en son point d'abscisse 6

J'ai donc fait

a d'abcisse 6 de CF

soit T a tangente en A a CF a pour équation

y= f(a) +f'(a)(x-a) avec a =6

F(6) = 3*6-2/2-6 = 16/-4 = -4

f'(6) = ? on calcul d'abord F(x)

f(x)= 3x-2/2-x

apparant ça serai faux mais je ne comprend pas pourquoi

pourriez vous m'expliquer ?

Merci

[pzorba75]

Bonjour,

pour répondre à ton sujet, peux-tu écrire la forme correcte de f?

Soit f₁(x)= 3x-2/ (2-x) ou f₂(x)= (3x-2)/ (2-x),

l'écriture f(x)= 3x-2/ 2-x=3x-x-2/3=2x-2/3 n'a pas grand sens pour un élève de ton niveau.

Dis toi bien que les parenthèses, c'est très important quand on rédige des formules mathématiques, ce n'est pas pour la galerie. J'ajoute que l'orthographe facilite bien les choses...

A cet après-midi.

[Misschoco]

Je suis dispraxique visio spatial j'ai donc du mal à savoir ou mettre les parenthèses , ça n’excuse pas mais ça explique pourquoi. Pour l'orthographe vous avez raison !!!

F(x) = 3X - 2 / 2-X

J'ai refait l'exercice et j'ai trouvé

ON POSE U= 3X-2 v= 2-x et V'=-1

U'= 3*1

f'(X) = ( 3 *1)(2-x)-(3x-2)(-1)/(2-X)²

= 6-3x+2-1x-3X+2/( 2-X)²

donc f'(x)= 6-1X/(2-x)²

est-ce juste ? J'ai des doutes ... Pourtant j’utilise la méthode de mon cours mais je n'y arrive pas depuis l'année dernière.

2) il faut déterminer une fonction cartésienne de la tangente Cf en son point d'abscisse 6

J'ai donc fait :

F d'abscisse 6 de CF

TF, tangente de F en Cf à pour équation :

y= f(a) + f'(a) (x-a) avec a = 6

F(6) = 3*6-2/2-6 = 16/4 =-4

F'(x) = (3x-2)' (2-X) - ( 3x-2)(2-X') / ( 2-x)²

= (3*1-1-3x-2-1)/(2-x)² pourquoi je trouve pas le même résultat que dans la question 1

f=-1-3x/(2-x)²

D'Ou F(6) = -1-3*6/(2-6)²= -19/16

TF a pour équation :

Y= -4 +(19/16) (x-6)

Y= 4/16-19/16x - 19*6/16*1 = 144/16

= 4/16 - 19/ 16X - 114 / 16

y = 19/16x -110/16

TF = 19/16x - 110/16

Est la bon résultat ?

Exercice 2

il faut calculer la dérivé de G

g(X) = ( 2X-5) racine de x

jai fait :

( 2 *1 -5) 1/2 racine de x

-3 *1 / 2 racine de x * 2 racine de x

J'ai voulu mettre sur le même dénominateur.

Donc JE TROUVE : -3/16