Probleme + Sinus / Cosinus Et Coordonées

[Bzzr]

Bonjour, j'ai un problème, j'ai deux Exercices à Faire, j'en ai déja fais deux, et je n'aurais jamais le temps de les finir car j'ai beaucoup de mal à comprendre, je prendrais beaucoup de temps et je suis très occupé étant musicien. Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider svp. Voici les Exercices, Merci d'avance. Je les ai scanné car impossible d'écrire tous les signes et symboles avec le clavier désolé.

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[Bzzr]

J'écris le Début de l'ex: Partie A :

Exprimer en Fonction de cosx et sinx les quantités suivantes :

a.) sin (11pi - x)

b.) cos (7pi/2 - x)

c.) sin(3pi/2 - x)

d.) cos (pi - x) + cos (x- 3pi)

e.) sin (pi+x) + cos (pi-x)

f.) cos (-pi-x)+sin(x-pi)+sin(4pi-x)

[Barbidoux]

sin (11 Pi - x)=sin(12*Pi-Pi-x)=sin(-Pi-x)=-sin(Pi+x)=sin(x)

cos (7 Pi/2 - x)=cos (8 Pi/2-Pi/2 - x)=cos (-Pi/2 - x)=cos (Pi/2 +x)= - Sin(x)

sin(3 Pi/2 - x)=sin(4 Pi/2-Pi/2 - x)=sin(-Pi/2 - x)= -sin(Pi/2+ x)=-cos(x)

cos (Pi - x) + cos (x - 3 Pi)=cos (Pi - x) + cos (x - Pi)=-cos(x)-cos(x)=-2*cos(x)

sin (Pi + x) + cos (Pi - x)=-sin(x)-cos(x)

cos (-Pi - x) + sin(x - Pi) + sin(4 Pi - x)=-cos(x)-2*sin(x)

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Partie B

Coordonnées Polaires X[r,a], cartésiennes X{x,y}=X{r*cos(a), r*sin(a)} avec r=√(x^2+y^2) et a =Arctan(y/x)

1------------------

M[R=√2, a=3*Pi/4] coordonnées cartésiennes M{√2*Cos(a), √2*sin(a))}=M{-1, 1}

2------------------

N{-√3,√3} coordonnées polaires N[R=√6, a=3*Pi/4]

[Bzzr]

Merci Barbidoux. Quelqu'un pourrait m'aider pour le problème svp ?

[Barbidoux]

1------------------

f(-x) f(x) ou -f(-) la fonction n'admet pas de parité

2------------------

f(x)=(x^2-x-1)/(x-2)=((x-2)^2+3*x-5)/(x-2)=((x-2)^2+3*x-6+1)/(x-2)=((x-2)^2+3*(x-2)+1)/(x-2)=(x-2)+3+1/(x-2)

on pose Y=f(x)-3 et X=(x-2) ce qui conduit à Y=X+1/X qui est une fonction impaire, symétrique par rapport à l'origine des axes, dans le système d'axe d'origine {2,3} et donc qui admet le point {2,3} comme centre de symétrie.

3-4-5-----------------

f'(x)=(x-2)+3+1/(x-2)=x+1+1/(x-2)

f'(x)=1-1/(x-2)^2=(x-2)^2-1)/(x-2)^2=(x-3)*(x-1)/(x-2)^2

x..................(-∞).........................(1)..................(2).......................(3).................(∞)

f'(x)........................(+)................(0)....(-).....................(-).............(0)........(+).........

f'(x).......................crois.............max....decrois.....||....decrois.........Min.......crois

6------------------

cf question 2

7------------------

f'(x)-(x+1)=1/(x-2) ->0+ lorsque x->∞ et 0- lorsque x-> -∞ ==> y=x+1 est asymptote au graphe de f(x) et le graphe de f(x) tend vers son asymptote par valeurs supérieure lorsque x->∞ et par valeur inférieures lorsque x-> -∞

8------------------

y=f'(0)*(x-0)+f(0)=(1/2)*(x-0)-1=x/2+1/2

9------------------

[Bzzr]

Merci beaucoup !!!