cedricc Posté(e) le 3 mai 2011 Signaler Posté(e) le 3 mai 2011 Bonjour tout le monde, J'ai un DM à rendre en Spé pour le 17 mai et j'ai quelques problèmes sur un exercice ! Voici l'énoncé avec ce que j'ai réussi à faire : Partie A: s'il fait sec aujourd'hui, alors il fera encore sec demain avec la probabilité 5/6, donc il fera humide demain avec la probabilité 1/6. S'il fait humide aujourd'hui, alors il fera encore humide demain avec la probabilité 2/3. Nous sommes dimanche et il fait sec. 1) construire un arbre de probabilité représentant la situation de dimanche a mercredi Ca c'est bon ! 2) en déduire la probabilité des évènements suivants: J: "il fera sec lundi, mardi et mercredi" là je trouve (5/6)^3 K:"il fera sec mardi" P(k) = (5/6)² + 1/6 * 1/3 = 3/4 et ensuite L: "il fera humide mercredi" et là : (5/6*5/6*1/6)+(5/6*1/6*2/3)+(1/6*1/3*1/6)+(1/6*2/3*2/3) = 17/72 (mais je pense que c'est faux !) Partie B: 1. On note : -Sn la probabilité pour que le jour n il fasse sec -Hn la proba pour que le jour n, il fasse humide -Pn la matrice (Sn Hn) traduisant l'état probabiliste du temps le jour n déterminez une relation entre Sn et Hn Je pensais à Sn = 1 - Hn et Hn = 1 - Sn ? 2. a) si 1er dimanche est le jour correspondant à n=0, donner la matrice associée à l'état initial du temps P(0) = (S0 H0) = (1 0) b) décrire l'évolution de cet état à l'aide d'un graphe probabiliste Ca c'est bon ! 3) la matrice M de ce graphe est M = 5/6 1/6 1/3 2/3 a) Déterminer M² Ca c'est bon aussi avec la calculatrice y'a pas trop de mal ^^ b) expliquer comment retrouver à l'aide de la matrice M la situation du mardi dans la partie A Je ne sais pas ! Peut-être se servir de M² ou calculer M^3 ? 4)a) déterminer l'état stable associé à l'évolution météorologique Il faut utiliser P = P*M ? b) en déduire, qu'à long terme, la probabilité qu'il pleuve un certain jour est 1/3 Vu que je suis bloqué à la a) je ne peux pas le faire ... Merci d'avance pour votre aide et je m'excuse devant la longueur de l'exercice Bonne soirée.
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 5 mai 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 5 mai 2011 Bonsoir, Commentaires : il y a eu de l'idée mais s'il te plait rédige et ne soit pas trop paresseux ! Nous, ça nous permet d'aller plus vite pour vous aider mais surtout, ça nous permet de voir, là, où vous péchez !$ Correction : /applications/core/interface/file/attachment.php?id=8877">main.pdf. Il se peut qu'il y ait des fautes d'orthographe. N'hésite pas à me le dire. Cordialement. /applications/core/interface/file/attachment.php?id=8877">main.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=8877">main.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=8877">main.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=8877">main.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=8877">main.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=8877">main.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=8877">main.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=8877">main.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=8877">main.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=8877">main.pdf main.pdf
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