Dm De Maths 4Ème Sur Le Théorème De Thalès

[mzelle]

Bonjour,j'aurais besoin de quelqu'un pour m'aider sur un exercice de mon dm de maths.Je vous Explique l'exercice:

(DB) est parallèle à (CF) et (DC) est parallèle à (FG)

On a les longueurs suivantes:

EB=4 cm

BC=3 cm

EF= 14 cm

1.Calculer ED.Justifier

2.Calculer CG.Justifier

Merci D'avance.

[Denis CAMUS]

Bonsoir Mzelle,

Par Thalès tu peux écrire :

EB/EC = ED/EF = BC/CF

Le rouge te permet de calculer ED en remlaçant par les mesures données dans l'énoncé.

De même on peut écrire :

ED / EF = EC / EG = DC / FG grâce à la deuxième paire de parallèles.

Connaissant EC et EG, tu trouves facilement CG.

[mzelle]

Désoler mais je n'ai pas compris

[Denis CAMUS]

Tu peux appliquer le théorème de Thalès en utilisant les deux parallèles BD et CF ainsi que les sécantes EG et EF.

Tu écris alors :

EB/EC = ED/EF = BC/CF.

Ce qui nous intéresse pour le calcul, c'est uniquement les deux égalités que j'ai marquées en rouge :

EB/EC = ED/EF

EB = 4

EC = 4 + 3 = 7

ED = ?

EF = 14

Tu réécris maintenant ce qui est en rouge en remplaçant par les vraies dimensions.

[mzelle]

Merci beaucoup de m'avoir aider

[mzelle]

mais je ne connais pas EC et EG

[Denis CAMUS]

EC = EB + BC = 4 + 3 = 7 === > EB/EC = ED/EF = BC/CF.

4 / 7 = ED / 14

ED = 14 * 4 / 7 = 8

et ED / EF = EC / EG = DC / FG grâce à la deuxième paire de parallèles.

Tu as calculé ED dans la première question, ce qui te permet de le remplacer dans la première égalité pour calculer :

8 / 14 = 7 / EG

EG = 14 * 7 /8 = 12,25

[mzelle]

Merci je vous en suis très reconnaissante.

[Denis CAMUS]

De rien, bonne soirée.

[mzelle]

Merci,Bonne Soirée A Vous Aussi