Probabilités Et Suite

[Bzzr]

Bonjour à tous, j'ai un DM à faire durant ces vacances, contenant 3 exercices, j'ai terminé le Deuxième, mais je n'arrive vraiment pas à faire les deux autres, pouvez vous m'aider s'il vous plait, d'autant plus que je suis blindé de devoirs, et j'ai en plus un examen de musique au conservatoire et un oral blanc de français à la rentrée. Je vous serais très reconnaissant. Merci

[Bzzr]

Bonjour à tous, j'ai un DM à faire durant ces vacances, contenant 3 exercices, j'ai terminé le Deuxième, mais je n'arrive vraiment pas à faire les deux autres, pouvez vous m'aider s'il vous plait, d'autant plus que je suis blindé de devoirs, et j'ai en plus un examen de musique au conservatoire et un oral blanc de français à la rentrée. Je vous serais très reconnaissant. Merci

[Barbidoux]

1----------------

U_n=(1/n-1/(n+1))*1=1/(n*(n+1)

2----------------

u_n+1-u_n=1/((n+1)*(n+2))-1/(n*(n+1))=(n-(n+2))/(n*(n+1)*(n+2))= -2/(n*(n+1)*(n+2)) <0 pour n ≥1 la suite est décroissante

3-----------------

u₁+u₂=1/2+1/6=4/6=2/3=1-1/3

u₁+u₂+u₃=1/2+1/6+1/12=9/12=3/4=1-1/4

u₁+u₂+u₃=1/2+1/6+1/12+1/20=9/12=4/5=1-1/5

on procède par récurrence. On admet que ce résultat est vérifié à l'ordre n-1

u₁+u₂+u₃+.........+u_n-1=1-1/(n-1)

et l'on démontre qu'il se vérifie à l'ordre n

u₁+u₂+u₃+.........+u_n-1+u_n=1-1/(n-1)+1/(n*(n+1)=1-1/n

ce qui démontre que

u₁+u₂+u₃+........+u_n=1-1/n

[Bzzr]

Merci barbidoux ! Il ne manque plus que l'exo 1 !

[Bzzr]

Rebonjour, voila l'exercice 1