Démonstrations

[Ch00Ch00]

Bonjour j'ai un devoir de Maths, pour la rentrée, c'est sur la démonstration d'un parallélogramme.

Les propriétés d'un parallélogramme:

Un parallèlogramme est un quadrilatère qui:

A./ Ses côtés opposés parallèles

B./ Ses côtés opposés de même longeur

C./ Un centre de symétrie qui est le point d'intersection des diagonales

D./ Ses diagonales de même milieu

E./ Ses angles opposés de même mesure

F./ Ses angles consécutifs

Exercice 1:

Démontrer qu'un parallélogramme est particulier.

A./ Le quadrilatère CHAT est un parallélogramme tel que: AT=TC. Démontre que c'est un losange:

* On sait que CHAT est un parallélogramme.

Or: Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses côtés.................................................... (Jusqu'ici je suis bloqué sur la phrase)

Donc: AT=TC

B./ Le quadrilatère GRIS est un parallélogramme tel que GI=RS. Démontre que c'est un rectangle.

* On sait que GRIS est un parallélogramme.

Or: Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors ses diagonales de même milieu.

Donc: GI=RS

C./ Le quadrilatère NUIT est un parallélogramme de centre S tel que SN= SU et les droites (IN) et (UT) sont perpendiculaires. Démontre que c'est un carré.

Merci de m'aider, et de corriger mon devoir.

[Papy BERNIE]

Bonjour,

le F n'est pas terminé , cest :

F : / Ses angles consécutifs supplémentaires ( somme=180°)

Exo 1 :

Le quadrilatère CHAT est un parallélogramme tel que: AT=TC. Démontre que c'est un losange

On sait que CHAT est un parallélogramme.

Or: Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses côtés côtés opposés sont de même longeur

Donc: AT=CH

Mais comme AT=TC , alors TC=CH.

Le parallélo CHAT a 2 côtés consécutifs de même longueur : c'est donc un losange.

B./ Le quadrilatère GRIS est un parallélogramme tel que GI=RS. Démontre que c'est un rectangle.

* On sait que GRIS est un parallélogramme.

Or: Si un parallélo a ses diagos de même longueur , alors c'est un rectangle.

Donc GRIS est un rectangle.

C./ Le quadrilatère NUIT est un parallélogramme de centre S tel que SN= SU et les droites (IN) et (UT) sont perpendiculaires. Démontre que c'est un carré.