Sondages Et Probabilités

[Surish]

J'ai un devoir maison de mathématiques à faire, j'ai déjà fait les trois premiers exercices, mais je bloque sur le quatrième...

Le voici:

Albert propose de lancer simultanément deux dès cubiques bien équilibrés dont les faces sont marquées de 1 à 6.

Si l'écart entre les résultats des deux dès est supérieur à 2, vous gagnez, sinon vous perdez.

On cherche à savoir si le jeu vous est favorable.

1/Quelle est la probabilité de gagner?

2/Modélisez cette expérience aléatoire par un tirage dans une urne dont on précisera le contenu, et calculez la probabilité de gagner.

3/Le jeu vous est-il favorable?

Merci beaucoup!

[Boltzmann_Solver]

Bonsoir Surish,

La politesse, c'est aussi valable sur le net !

1) et 2). Pour la question 1), on te demande d'écrire O et A à la main comme j'ai commencé à te le montrer pour A. Pour la question 2), tu fais les calculs de somme en commençant par la petit texte.

Soit, O, l'univers défini par l'ensemble des combinaisons possibles {Dé 1; Dé 2}

Card(O) = somme(i,i,1,6) = 7*6/2 = 7*3 = 21

Soit A, l'ensemble des combinaisons gagnantes. A = ({1,3};{1,4};{1,5};....).

Donc, Card(A) = somme(i,i,1,4) = 5*4/2 = 10.

En supposant les événements de O comme équiprobables, on peut écrire que P = Card(A)/Card(O) = 10/21.

2) Tu prends une urne avec 6 boules indiscernables numérotées de 1 à 6. Tu fais un tirage. Tu notes le numéro puis tu remets la boule dans l'urne. Tu tires à nouveau une boule et tu notes le numéro obtenu.

3) Ce jeu présente un léger désavantage car P < 0.5.

[Boltzmann_Solver]

PS : J'ai fait le jeu en disant que l'écart devait être supérieur ou égal à 2. Or, l'énoncé dit supérieur strictement à 2. Une petite correction est à faire. Je te laisse me la proposer pour voir si tu as compris.