Etude De Fonction

[celinex57]

ABCD est un carré de coté 4. le point M appartient au segment [AB].

on pose BM = x

1) A quel intervalle I appartient x ?

2) On définit la fonction f sur I par f(x)=MM'. Determiner géométriquement le sens de variation de f sur I.

3) a) Quelle est la distance CM' ?

b) Exprimer CM puis f(x) en fonction de x.

4) Faire un tableau de valeurs avec un pas de 0,5.

5) Quelle sont les valeurs de x telles que MM' => 1?

je ne comprend pas l'exercice et j'arrive pas !

[Papy BERNIE]

Bonjour,

1) Ton point M "se promène" sur [AB] donc la disatnce BM est comprise entre 0 et 4 donc :

x[0;4]

2)

MM'=CM-CM'

CM' est constant ( rayon du cercle) .

CM croît d'une valeur égale à 4 quand M est en B à une valeur égale à CA quand M est en A .

Donc f croît sur I .

3)

a)

CM'=4

b)

Pythagore dans tri CBM rectangle en B :

CM²=CB²+BM²=4²+x²

CM=V(16+x²)--->V=racine carrée

Donc f(x)=V(16+x²)-4

4)

Tu entres ta fct f(x) dans ta calculatrice avec :

départ :0

pas :0.5

Tu as une colonne des x et une des y ( celle-ci est la valeur de f(x)).

5)

Tu trouveras :

f(x) >=1 pour x[3;4]