Problème De Synthèse N°3

[catherine274]

Bonsoir,

Toujours la même maman désespérée qui a besoin de votre aide.

Voici le dernier sujet :

En utilisant les informations indiquées sur la figure suivante :

Calculer F1 et E1 en fonction de x (en cm)

Calculer x pour que le périmètre du triangle EFI soit égal à 11 cm.

Merci, et encore merci.

Cordialement.

[Papy BERNIE]

Bonjour,

il faut s'efforcer de scanner la figure dans le bon sens !

a)

Les points E, F, G sont alignés dans le même ordre que les points E, I , H et les droites (FI) et (GH) sont parallèles donc on peut utiliser le théorème de Thalès.

EF/EG=EI/EH=FI/GH

x/9=EI/18=FI/22.5

Donc :

x/9=FI/22.5

Produit en croix :

FI=22.5x/9 soit :

FI=2.5x

On a aussi :

x/9=EI/18

Produit en croix :

EI=18x/9

EI=2x

b)

Périmètre du triangle EFI=EF+FI+EI=x+2.5x+2x=5.5x

Il faut donc résoudre :

5.5x=11

5.5x/5.5=11/5.5

x=2

Il faut que x mesure 2 cm.