Log Népérien Et Suites

[nounette19180]

Bnojour, je suis en terminale S, et j'ai un devoir à faire. J'ai réussi toutes les questions sauf deux qui je dois le dire me posent un petit probleme. Je ne sais pas comment les résoudre.

Voici les questions :

on concidère les suites u et v définies sur N* par : Un = (1+1/n)^n et Vn = (1+1/n)^(n+1)

1. Montrer que pour tout n de N* : ln Un = f(1+1/n) et ln Vn = f(1-1/(n+1))

sachant que précédemment j'ai calculé le sens de variation de la suite (1+1/n) et de (1-1/(n+1)) ainsi que leurs limites

la première suite est décroissante, la deuxième croissante et elles ont toutes deux 1 pour limite quand n tend vers + l'infini.

2. Montrer alors que u et v convergent vers e et sont adjacentes.

Voilà, si quelqu'un peut m'éclairer ce serait gentil, merci d'avance.

[menaoui]

Bnojour, je suis en terminale S, et j'ai un devoir à faire. J'ai réussi toutes les questions sauf deux qui je dois le dire me posent un petit probleme. Je ne sais pas comment les résoudre.

Voici les questions :

on concidère les suites u et v définies sur N* par : Un = (1+1/n)^n et Vn = (1+1/n)^(n+1)

1. Montrer que pour tout n de N* : ln Un = f(1+1/n) et ln Vn = f(1-1/(n+1))

D'où vient ce f? Quelle est ta fonction?

sachant que précédemment j'ai calculé le sens de variation de la suite (1+1/n) et de (1-1/(n+1)) ainsi que leurs limites

la première suite est décroissante, la deuxième croissante et elles ont toutes deux 1 pour limite quand n tend vers + l'infini.

2. Montrer alors que u et v convergent vers e et sont adjacentes.

Voilà, si quelqu'un peut m'éclairer ce serait gentil, merci d'avance.

[Boltzmann_Solver]

Bonjour Menaoui,

Si tu veux aider cette personne. En effet, il aurait fallut qu'elle nous recopie son sujet sans faute. D'où mon absence d'aide. Mais si tu veux t'entrainer, il est facile de montrer à ton niveau que f(x) = ln(x)/(x-1).

Amuse toi bien .