Vecteurs

[lolipop390]

Bonjour,

J'ai commencé a faire cette exercice, mais j'ai quelques doutes,

Merci de bien vouloir m'aider

Dans le plan muni d’un repère orthonormé (O ; I ; J), on considère les points A (–2 ; –2), B (4 ; 0),

C (6 ; 4), D (0 ; 2) et E (7 ; 1).

De plus, on considère les points F, G, H et K définis par :

- AEFD est un parallélogramme;

- G est le symétrique de A par rapport à D;

- H est le symétrique de B par rapport à C;

- CK = 1/5 AC.

.

1. Montrer que A, B et E sont alignés.

2. Déterminer les coordonnées de F. Quelle est la nature de BEFC ? Justifier.

3. Déterminer les coordonnées de G et H. Quelle est la nature de ABHG ? Justifier.

4. Déterminer les coordonnées de K.

5. Montrer que E, K et H sont alignés.

6. Montrer que F, K et G sont alignés.

Que peut-on dire des droites (AC), (EH) et (FG) ?

Mes REPONSES :

1- A, B ET E sont alignés si et seuleument si ( xB-yA)*(yE-yA)-(yB-yA)*(xE-xA)=0

VecAB(6;2) et VecAE(9;3) donc je démontre que VecAB=KVecAE donc je étermine K réel

6=k*9 et 2=k*3 donc k=6/9 et k= 2/3 et comme 6/9=2/3 je trouve les memes valeurs pour k donc VecAB = 2/3 VecAE sont alignés.

2- Les coordonées de F sont f( 15;7) Comment justifier ?

BEFC est un trapèze

3- Comment montrer que VecAb= VecGH

4- Les cooronnées de k son k(38/5;26/5)

5- Reproduire la méthode 1 ?

6- Reproduire la méthode 1 ?

7- Comment montrer que les droites sont concurentes ?

Merci D'avance.

[Boltzmann_Solver]

Bonjour,

J'ai commencé a faire cette exercice, mais j'ai quelques doutes,

Merci de bien vouloir m'aider

Dans le plan muni d'un repère orthonormé (O ; I ; J), on considère les points A (–2 ; –2), B (4 ; 0),

C (6 ; 4), D (0 ; 2) et E (7 ; 1).

De plus, on considère les points F, G, H et K définis par :

- AEFD est un parallélogramme;

- G est le symétrique de A par rapport à D;

- H est le symétrique de B par rapport à C;

- CK = 1/5 AC.

.

1. Montrer que A, B et E sont alignés.

2. Déterminer les coordonnées de F. Quelle est la nature de BEFC ? Justifier.

3. Déterminer les coordonnées de G et H. Quelle est la nature de ABHG ? Justifier.

4. Déterminer les coordonnées de K.

5. Montrer que E, K et H sont alignés.

6. Montrer que F, K et G sont alignés.

Que peut-on dire des droites (AC), (EH) et (FG) ?

Mes REPONSES :

1- A, B ET E sont alignés si et seuleument si ( xB-yA)*(yE-yA)-(yB-yA)*(xE-xA)=0

VecAB(6;2) et VecAE(9;3) donc je démontre que VecAB=KVecAE donc je étermine K réel

6=k*9 et 2=k*3 donc k=6/9 et k= 2/3 et comme 6/9=2/3 je trouve les memes valeurs pour k donc VecAB = 2/3 VecAE sont alignés.

2- Les coordonées de F sont f( 15;7) Comment justifier ?

BEFC est un trapèze

3- Comment montrer que VecAb= VecGH

4- Les cooronnées de k son k(38/5;26/5)

5- Reproduire la méthode 1 ?

6- Reproduire la méthode 1 ?

7- Comment montrer que les droites sont concurentes ?

Merci D'avance.