Dm De Terminal S

[cheyenne2112]

c'est un dm de mathématiques pour mardi et j'ai du mal sur certaines questionsj'aimerais savoir si vous pouvez m'aider . merci par avance

PARTIE A : mise en place d'une inégalité

le plan est muni d'un repère orthonormal (O;i;j)

on désigne par P la droite d'équation y= x + 1 et par T la courbe d'équation y=e^x

1. a. que représente la droite P pour la courbe T ? celle la je l'ai fait .

b. tracer dans le repère la droite P et donner l'allure de T . celle la aussi

2. a. demontrer que , pour tout réel t e^t > t +1

interprêter graphiquement ce resultat.

b. en deduire que pour tout reel t :

e^-t +t+1 > 2

et que pour tout x de ]0 ; + infini [ on a :

1/x + ln x +1 > 2

PARTIE B : etude d'une fonction

on considère la fonction g définie sur ]0 ; + infini [ par

g(x) = ( x+1 ) ln x

on appelle C la courbe représentative de g dans le plan muni d'un repere orthonormal ( 0;u;v) ( unité graphique : 2 cm )

1. a. etudier le sens de variation de g en utilisant la partie A

b. determiner les limites de la fonction g en 0 et + infini . celle la est faite

[Boltzmann_Solver]

Bonjour Cheyenne (la politesse a aussi cours sur le net...),

Et qu'as tu fait pour ce que tu nous dit fait (nous ne sommes pas extralucide, il faut nous dire ce que tu as fait).

[cheyenne2112]

j'ai fait les question A.1.a. A.1.b. et B.1.b.

[Adler]

Oui mais nous avons besoin des résultats de ces questions car les 2 parties sont liées.

[Boltzmann_Solver]

j'ai fait les question A.1.a. A.1.b. et B.1.b.

[cheyenne2112]

A.1.a. la droite P représente la tangente pour x =0

A.1.b. c'est une courbe donc je la fait pas

B.1.b.lim_x->0 g(x) = - infini

lim_x->+infini g(x) = + infini