lucile123 Posté(e) le 25 février 2011 Signaler Posté(e) le 25 février 2011 Pouvez vous m'aider pour cet exo svp: A,B et C sont 3 points tels que AB = (1/3)AC. C est le cercle de diamètre [AB]. Pour tout point M de C distinct de A et B, on construit le point P diamétralement opposé à M sur C, puis le point Q intersection des droites (CM) et (PA). 1) Montrer que les droites (BM) et (AQ) sont parallèles. 2) Quel est le lieu de Q lorsque M décrit le cercle C privé de A et B? J'arrive pas à commencer...
E-Bahut pzorba75 Posté(e) le 26 février 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 26 février 2011 Pouvez vous m'aider pour cet exo svp: A,B et C sont 3 points tels que AB = (1/3)AC. C est le cercle de diamètre [AB]. Pour tout point M de C distinct de A et B, on construit le point P diamétralement opposé à M sur C, puis le point Q intersection des droites (CM) et (PA). Je te laisse le soin de faire la figure, ce qui ne présente pas de difficulté. 1) Montrer que les droites (BM) et (AQ) sont parallèles. MBP est rectangle, donc (BP) perpendiculaire à (BM) P sur le cercle de dimaètre [AB], donc APB rectangle en P donc (BP) perpendiculaire à (AP) BP perpendiculaire à (BM) et(AP) ces deux droites sont parallèles 2) Quel est le lieu de Q lorsque M décrit le cercle C privé de A et B? En appliquant Thalès, il vient CB/CA=CM/CQ => CQ=CM*CA/CB Q est un cercle homothétique à C J'arrive pas à commencer... A toi de terminer en reprenant ces indications à justifier. Au travail.
lucile123 Posté(e) le 26 février 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 26 février 2011 Merci, pour la question 1) on a : OM/OP = OB/OA, d'après le théorème de thalès (BM) et (PA) sont parallèles soit (BM) et (AQ) sont parallèles. 2) En quoi le fait que: CQ=CM*CA/CB montre que Q est un cercle homothétique à C?
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