Calculé Les Coordonnées D'un Point (Equation De Droite)

[ines21]

Exercice 1 :

Dans un repère orthonormé (O;I,J) , on donne les points A(-3;0), B(6,3) et C b(1;8).

Le but de l'exercice est de calculer les coordonnées du point K, centre du cercle C circonscrit au triangle ABC.

[Barbidoux]

Exercice 1

1-----------------

K{x,y}, A{-3,0} ==> KA={-3-x,-y} ==> KA^2=(x+3)^2+y^2

B{6,3} ==> KB{6-x,3-y} ==> KB^2=(x-6)^2+(y-3)^2

C{1,8} ==> KC{1-x,8-y} ==> KC^2=(x-1)^2+(y-8)^2

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KA^2=KB^2 ==> (x+3)^2+y^2=(x-6)^2+(y-3)^2 ==>y=6-3*x

KB^2=KC^2 ==> (x-6)^2+(y-3)^2=(x-1)^2+(y-8)^2==>y=x+2

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Les coordonnées de K sont solution du système d'équation :

y=6-3*x

y=x+2 ==>0=6-3*x-(x+2)=4-4*x ==> x=1 et y=3

Exercice 2

1-----------------

d1 ==> x/4+y/6= 1 ==> y= -3*x/2+6

d2 ==> x/4-y/6=1 ==> y= 3*x/2-6

d3 ==> -x/4+y/6=1 ==> y= 3*x/2+6

d4 ==> -x/4-y/6=1 ==> y= -3*x/2-6

Les droites d1 et d4 sont paralléles (même coefficient directeur)

Les droites d2 et d3 sont paralléles (même coefficient directeur)

Le quadrilatère est un parralèlogramme.

[ines21]

Merci beaucoup pour votre aide grace a vous j'ai pu comprendre l'exercice 2 !