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Racine Carrée


Chubby

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Posté(e)

Bonsoir,

Serait-il possible d'avoir une aide pour cet exercice ?

Merci d'avance

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Exo math063.pdf

  • E-Bahut
Posté(e)

Bonjour,

1)

a) Tu le fais.

b)La partie sous la racine est > 0 donc b existe.

2)

a)

a²=181+52V3

b²=181-52V3

ab=grande racine carrée de [(181+52V3)(181-52V3)]

Dans :

[(181+52V3)(181-52V3)]

tu reconnais (a+b)(a-b)=a²-b²

donc :

[(181+52V3)(181-52V3)]=181²-(52V3)²=181²-52²*3=24649

Donc :

ab=V(24649)=157

qui donne : 2ab=314

(a+b)²=a²+2ab+b²

On a trouvé ces 3 valeurs :

(a+b)²=181+52V3+314+181-52V3

(a+b)²=676

On sait que a et b sont positifs donc (a+b) > 0

Donc :

a+b=V(676)

a+b=26

3)

a) Tu développes avec (a+b)²=...

Tu trouves :

181+52V3

Donc a=13+2V3

b)

Tu trouves :

181-52V3 qui est positif , on l'a dit.

Donc :

b=13-2V3

c)

Donc :

a+b=...

Tu retrouves 26.

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