mathiew Posté(e) le 31 janvier 2011 Signaler Posté(e) le 31 janvier 2011 bonjour j'ai un dm a rendre pour vendredi et j'ai vraiment du mal a comprendre ce sujet j'ai besoin de votre aide sil vous plait la flocon f1 est un triangle equilateral de coté 1 pour passer d'un flocon fn au suivant, on partage chaque segment du pourtour de fn en 3 segments egaux et on substitue au segment central 2 segments egaux formants avec le segment supprimé un triangle equilateral tourné vers l'exterieur les 4 premiers flocons sont construits ci contre <BR>on note pour tout n superieur ou egal a 1 Cn le nombre de coté de fn Ln la longueur d'un coté de fn Pn le perimetre de fn An l'aire du flocon fn A. etude de Cn et Ln : 1) determiner C1,C2,C3 et L1,L2,L3 2)justifier que la suite (Cn) est definie par C1=3 et Cn+1=4Cn en deduire la nature de la suite (Cn) et exprimer Cn en fonction de n 3)donner une relation liant Ln+1 et Ln en deduire la nature de la suite (Ln) et exprimer Ln en fonction de n B. etude de Pn: 1)justifier que Pn=9/4 *(4/3)n 2)en deduire le sens de variation et la limite de la suite (Pn) C. etude de An :<BR>1)question preliminaire : on considere que la suite (Sn) definie pour tout n>=1 par Sn=1+4/9+(4/9)²+....+(4/9)n-1=somme de (4/9)k pour ka allant de 0 a n-1 determiner Sn en fonction de n et montrer que lim(Sn)=9/5 quand n tend vers +00 2)calculer A1 3)on construit fn+1 en "ajoutan" sur chaque coté de fn un triangle equilateral de coté Ln+1 on admet que An+1=An+((3rac3)/16)*(4/9)n demontrer par recurrence que pour tout n>=1 , An=(rac3/16)+((3rac3)/16)*Sn 4)en deduire la limite de la suite (An) comparer ce resultat a la limite du perimetre Pn qu'en pensez vous ? 5) on admet que An=((2rac3)/5)-((27rac3)/80)*(4/9)n determiner le plus petit entier naturel n tel que ((2rac3)/5)-An= 10-2 Merci d'avance a tous ceux qui pourrons m'aider et a tous ceux qui auron essayer
E-Bahut pzorba75 Posté(e) le 1 février 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 1 février 2011 Un classique. Regarde ce document qui devrait t'aider dans la résolution de ton problème. Au travail! /applications/core/interface/file/attachment.php?id=8082">ZZ-Flocons-Von-Koch-Triangle-Nombre-Cotes-Perimetre-Aire.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=8082">ZZ-Flocons-Von-Koch-Triangle-Nombre-Cotes-Perimetre-Aire.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=8082">ZZ-Flocons-Von-Koch-Triangle-Nombre-Cotes-Perimetre-Aire.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=8082">ZZ-Flocons-Von-Koch-Triangle-Nombre-Cotes-Perimetre-Aire.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=8082">ZZ-Flocons-Von-Koch-Triangle-Nombre-Cotes-Perimetre-Aire.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=8082">ZZ-Flocons-Von-Koch-Triangle-Nombre-Cotes-Perimetre-Aire.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=8082">ZZ-Flocons-Von-Koch-Triangle-Nombre-Cotes-Perimetre-Aire.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=8082">ZZ-Flocons-Von-Koch-Triangle-Nombre-Cotes-Perimetre-Aire.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=8082">ZZ-Flocons-Von-Koch-Triangle-Nombre-Cotes-Perimetre-Aire.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=8082">ZZ-Flocons-Von-Koch-Triangle-Nombre-Cotes-Perimetre-Aire.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=8082">ZZ-Flocons-Von-Koch-Triangle-Nombre-Cotes-Perimetre-Aire.pdf ZZ-Flocons-Von-Koch-Triangle-Nombre-Cotes-Perimetre-Aire.pdf
Guydark Posté(e) le 6 février 2011 Signaler Posté(e) le 6 février 2011 Bonjour. J'ai le même sujet, et malgrés le document envoyé, je coince completement la la question du B)1. je ne trouve pas comment justifier que Pn = 9/4(4/3)^n Merci d'avance.
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