cnédienne07 Posté(e) le 30 janvier 2011 Signaler Posté(e) le 30 janvier 2011 Bonjour tout le monde. J'aurais besoin d'aide pour un exercice. J'ai la fonction f(x)= x²+2x-3/(x-3)² Je doit calculer la dériver et je n'arrive pas à terminer. Je la calcule à partir de u et v avec u/v= u'v-uv'/v² Sa me donne u(x)= x²+2x-3 u'(x)= 2x+2 v(x)= (x-3)² v'(x)= 2x-6 Donc f'(x)=(2x+2)(x-3)²-(x²+2x-3)(2x-6)/(x-3)^4 =(2x+2)(x²-6x+9)+(x²-2x+3)(2x-6)/(x-3)^4 =(2x+2)(x²-6x+9)+2x^3-6x²-4x²+12x+5x-3/(x-3)^4 =(2x+2)(x²-6x+9)+2x^3-10x²+18x-3/(x-3)^4 =2x^3-4x²+11x+2x²-4x+11+2x^3-10x²+18x-3/(x-3)^4 =4x^3-12x²+25x+8/(x-3)^4 J'aimerais savoir si ce que j'ai fait est bon et comment finir de la simplifier s'il vous plait. Merci beaucoup d'avance!!
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 30 janvier 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 30 janvier 2011 Bonjour tout le monde. J'aurais besoin d'aide pour un exercice. J'ai la fonction f(x)= x²+2x-3/(x-3)² Je doit calculer la dérivée et je n'arrive pas à terminer. Je la calcule à partir de u et v avec u/v= u'v-uv'/v² Sa me donne u(x)= x²+2x-3 u'(x)= 2x+2 v(x)= (x-3)² v'(x)= 2x-6 Donc f'(x)=(2x+2)(x-3)²-(x²+2x-3)(2x-6)/(x-3)^4 =(2x+2)(x²-6x+9)+(x²-2x+3)(2x-6)/(x-3)^4 =(2x+2)(x²-6x+9)+2x^3-6x²-4x²+12x+5x-3/(x-3)^4 =(2x+2)(x²-6x+9)+2x^3-10x²+18x-3/(x-3)^4 =2x^3-4x²+11x+2x²-4x+11+2x^3-10x²+18x-3/(x-3)^4 =4x^3-12x²+25x+8/(x-3)^4 J'aimerais savoir si ce que j'ai fait est bon et comment finir de la simplifier s'il vous plait. Merci beaucoup d'avance!!
cnédienne07 Posté(e) le 2 février 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 2 février 2011 Je doit calculer la dérivée de (x²+2x-3)/(x-3)².
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 2 février 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 2 février 2011 Bonjour, (Un petit bonjour pour commencer la journée fait toujours plaisir ). Sinon, ton calcul est juste dans le principe, mais je suis prêt à parier qu'il y a des fautes de calcul (trop de terme). L'idée est de factoriser ce qui est factorisable en amont. u(x) = x²+2x-3 = (x-1)(x+3) (racine évidente) ===> u'(x) = 2x+2 = 2(x+1). v(x) = (x-3)² ===> v'(x) = 2(x-3). On applique la formule, f'(x) = (2(x+1)(x-3)² - 2*(x-1)(x+3)(x-3))/(x-3)⁴ (On a un facteur commun qui est 2(x-3)). f'(x) = 2*((x+1)(x-3) -(x-1)(x+3))/(x-3)³ (Et la, tu développes et c'est assez facile) f'(x) = 2*(x²-2x-3-(x²+2x-3))/(x-3)³ f'(x) = 8x/(x-3)³ Voilou.
cnédienne07 Posté(e) le 2 février 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 2 février 2011 Merci beaucoup pour ta réponse. C'est pas (x-3)^3 au dénominateur de la fonction? Parce que moi j'avais trouvé puissance 4. De plus je doit trouver l'èquation de la tangeante en 1. J'ai trouver 9/4 c'est bon? Merci beaucoup de votre aide.
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 2 février 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 2 février 2011 Merci beaucoup pour ta réponse. C'est pas (x-3)^3 au dénominateur de la fonction? Parce que moi j'avais trouvé puissance 4. De plus je doit trouver l'èquation de la tangeante en 1. J'ai trouver 9/4 c'est bon? Merci beaucoup de votre aide.
cnédienne07 Posté(e) le 2 février 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 2 février 2011 Ok d'accord. Merci pour l'explication! . Pour le calcul de la tangente j'ai pris T=f'(a)(x-a)+f(a). Donc sa ma donner -1*(1-1)+9/4= 9/4. Voilà. Je me suis tromper dans l'écriture. Sa ma donner 1*(1-1)+9/4.
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 2 février 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 2 février 2011 Ok d'accord. Merci pour l'explication! . Pour le calcul de la tangente j'ai pris T=f'(a)(x-a)+f(a). Donc sa ma donner -1*(1-1)+9/4= 9/4. Voilà. Je me suis tromper dans l'écriture. Sa ma donner 1*(1-1)+9/4.
cnédienne07 Posté(e) le 2 février 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 2 février 2011 D'accord ok ke voit ou est mon erreur. Donc sa devrait donner: 1*(1-x)+9/4 et donc 1-x+9/4. Je ne sais pas si je peut plus la simplifier ou pas?
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 3 février 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 3 février 2011 D'accord ok ke voit ou est mon erreur. Donc sa devrait donner: 1*(1-x)+9/4 et donc 1-x+9/4. Je ne sais pas si je peut plus la simplifier ou pas?
cnédienne07 Posté(e) le 3 février 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 3 février 2011 Bonjour, Je n'est pas compris pourquoi f(1)=0. Pourriez vous m'expliquer s'il vous plait. Merci beaucoup.
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 3 février 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 3 février 2011 Bonjour, Je n'est pas compris pourquoi f(1)=0. Pourriez vous m'expliquer s'il vous plait. Merci beaucoup.
cnédienne07 Posté(e) le 4 février 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 4 février 2011 Bonjour. Comme vous me l'avez dit en détaillant le calcul j'ai trouver mon erreur toute seul. Merci beaucoup. J'ai une dernière question: comment calcul t'ont les coordonnées des points ou C coupe l'axe des abscisses ( C étant la courbe représentant f )?
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 4 février 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 4 février 2011 Bonjour. Comme vous me l'avez dit en détaillant le calcul j'ai trouver mon erreur toute seul. Merci beaucoup. J'ai une dernière question: comment calcul t'ont les coordonnées des points ou C coupe l'axe des abscisses ( C étant la courbe représentant f )?
cnédienne07 Posté(e) le 5 février 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 5 février 2011 Bonjour. Comme vous me l'avez dit en détaillant le calcul j'ai trouver mon erreur toute seul. Merci beaucoup. J'ai une dernière question: comment calcul t'ont les coordonnées des points ou C coupe l'axe des abscisses ( C étant la courbe représentant f )?
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 5 février 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 5 février 2011 Bonjour. Comme vous me l'avez dit en détaillant le calcul j'ai trouver mon erreur toute seul. Merci beaucoup. J'ai une dernière question: comment calcul t'ont les coordonnées des points ou C coupe l'axe des abscisses ( C étant la courbe représentant f )?
cnédienne07 Posté(e) le 9 février 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 9 février 2011 Bonjour, Oui je sais que je dois résoudre f(x)=0 mais je ne sais plus comment on fait comme je ne m'en sert pas très souvent. Pourriez me réexpliquer? Merci beaucoup.
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 9 février 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 9 février 2011 Bonjour, Oui je sais que je dois résoudre f(x)=0 mais je ne sais plus comment on fait comme je ne m'en sert pas très souvent. Pourriez me réexpliquer? Merci beaucoup.
cnédienne07 Posté(e) le 9 février 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 9 février 2011 Donc sa fait: x²+2x-3/(x-3)²=0? Est ce que je peut utiliser le théoreme des valeurs intermédiaire?
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 9 février 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 9 février 2011 Donc sa fait: x²+2x-3/(x-3)²=0? Est ce que je peut utiliser le théoreme des valeurs intermédiaire?
Messages recommandés
Archivé
Ce sujet est désormais archivé et ne peut plus recevoir de nouvelles réponses.