Ensembles

[menaoui]

bonjour, j'ai un élément qui me pose problème on a y appartenant à R, il existe un couple (a,b) appartennant à N* multiplier par N* où y=(1/a)+(1/b)

je dois démontrer s'il est majorée, minorée s'il a un minimum, maximun, une borne supérieur, inférieur.

merci

[Boltzmann_Solver]

bonjour, j'ai un élément qui me pose problème on a y appartenant à R, il existe un couple (a,b) appartennant à N* multiplier par N* où y=(1/a)+(1/b)

je dois démontrer s'il est majorée, minorée s'il a un minimum, maximun, une borne supérieur, inférieur.

merci

[menaoui]

je sais sa e prof nous la dit mais à froid là je ne trouve pas car les definitions sont un peu étranges

[menaoui]

peut etre majorée par 2 non?

[Boltzmann_Solver]

peut etre majorée par 2 non?

[menaoui]

oui c'est ça exacte ma justification serai car x<=2 et comme x>=-2 il est minorée par -2. Donc c'est une partie bronée non vide de R donc il admet une brone sup et une brone inf

sa brone sup est surement 2 et celle inf est -2 mais je sais pas si c bien justifier

[menaoui]

non j'ai une erreur cet ensemble est majorée par 2 et minorée par 0 car 0<|x|<=2

c'est donc une partie bornée non vide de R donc il admet une brone inf et sup

Comme x est positif, l'ensemble est positif donc croissant et comme 1/a+1/b est une suite d'élement de l'ensemble et qu'elle est croissante et majorée elle converge le majorant est 1 donc sup=1 et de même inf=0

par contre je suis pas sur et pour le maximun je sais pas comment faire