Will--smith Posté(e) le 19 janvier 2011 Signaler Posté(e) le 19 janvier 2011 Bonjour à tous , Je suis élève de quatrième . J'ai un devoir maison à rendre pour les prochains jours , mais je n'arrive pas à effectuer cet exercice de géométrie , si je pouvais avoir quelques tuyaux pour m'en sortir . Voici le sujet : EFG est un triangle . Le point H est le pied de la hauteur issue de E . Démontrer que le point H appartient à un cercle dont un diamètre est un coté du triangle . L'exercice n'a pas l'aire très compliquer à première vue seulement il faut faire une démonstration et je n'est pas la base de départ . Voila merci d'avance pour vos réponses . Cordialement .
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 19 janvier 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 19 janvier 2011 Bonjour, Un triangle inscrit dans un cercle, dont l'un des côtés est le diamètre de ce cercle, ça te dis quelque chose comme théorème ? http://www.cijoint.fr/cj201101/cij100KafK.jpg
Will--smith Posté(e) le 19 janvier 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 19 janvier 2011 Oui bien entendu . Et il faut justement que je prouve que le point H Située Sur le coté GF est le centre du cercle circonscrit au triangle EFG . C'est justement là que je bloque car pour prouver cela il faudrait prouver que le segment GF est l'hypoténuse , sauf que cela ne marche que quand il y a un angle droit , et je n'est aucune information sur les angles .
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 19 janvier 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 19 janvier 2011 Tu n'as pas bien compris l'énoncé : Il faut que tu prouves que H est sur un cercle : Démontrer que le point H appartient à un cercle dont un diamètre est un coté du triangle .
Will--smith Posté(e) le 19 janvier 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 19 janvier 2011 Dans ce cas là , je ne sais pas du tout comment faire pour résoudre l'énoncer car j'avais en tète de partir sur l'hypoténuse (comme c'est la leçon que l'on fait en ce moment) Mais sa ne doit pas être sa , donc je ne voit pas . Oui j'ai bien observé la figure jointe mais je ne sais pas comment faire pour prouver que le point H appartient à un cercle
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 19 janvier 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 19 janvier 2011 EH étant la hauteur, l'angle EHG est droit et le triangle EHG est rectangle en H. Donc ce triangle est inscriptible dans un cercle de diamètre EG et H est sur un cercle. Tu peux démontrer de la même manière avec l'autre triangle rectangle FEH. Tu as un deuxième cercle possible passant par H, dont le diamètre EF est un côté du triangle.
Will--smith Posté(e) le 19 janvier 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 19 janvier 2011 D'accord , c'est bon j'ai tout compris . Merci Beaucoup Denis Camus .
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