xkim Posté(e) le 5 janvier 2011 Signaler Posté(e) le 5 janvier 2011 Bonjour, On considère la fonction f définie sur 1;+infini par f(x)=x+3+(1/(lnx)) 1) Calculer la dérivé et étudier son signe. 2) Quelles sont les limites en 1 et +infini. 3) Montrer que la courbe admet une asymptote oblique en +infini dont on donnera une équation. J'ai réussit la dérivé f'(x)=1-(1/x(lnx)²) mais je n'arrive pas à faire la suite. Merci d'avance.
E-Bahut pzorba75 Posté(e) le 5 janvier 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 5 janvier 2011 Bonjour, On considère la fonction f définie sur 1;+infini par f(x)=x+3+(1/(lnx)) 1) Calculer la dérivé et étudier son signe. f'(x)=1-1/x*1/ln(x)^2=1-1/(x(ln(x))^2) 2) Quelles sont les limites en 1 et +infini. lim x->+1 f(x)=3+1/0=+\infty lim x->+infty f(x)=+\infty+1/\infty=+\infty 3) Montrer que la courbe admet une asymptote oblique en +infini dont on donnera une équation. f(x)-x+3=1\ln(x) Lim x->+\infty 1/lin(x)=1\infty=0 donc x+3 asymptote à f quand x->+\infty J'ai réussit la dérivée f'(x)=1-(1/x(lnx)²) mais je n'arrive pas à faire la suite. Merci d'avance.
xkim Posté(e) le 5 janvier 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 5 janvier 2011 Merci beaucoup, je trouve la même dérivé Cependant je n'arrive toujours pas faire le tableau de signe et trouver la valeur ou la dérivé s'annule (f'(x)=0).
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