°Cerise° Posté(e) le 1 janvier 2011 Signaler Posté(e) le 1 janvier 2011 Bonjour, Matière / Niveau: Dm de maths niveau 3eme Voila mon DM, je ne le comprend pas très bien EX 1 Dans son " Livre sur les constructions géométriques nécessaires à l'artisan", le mathématicien arabe Abul-Wafa (940-997) donne de nombreuses constructions géométriques utilisant la règle et le compas. Il s'intéresse aux polygones inscrits les uns dans les autres et donne 5 méthodes pour tracer un triangle équilatéral inscrit dans un carré. 1-Cherche toi-même une méthode simple pour - un carré étant donné - tracer un triangle équilatéral dont les 3 sommets appartiennent aux côtés du carré. 2- Voici une des méthodes d'Abul-Wafa : - Tracer un carré ABCD de centre O et de coté 5cm - Tracer le cercle circonscrit au carré - Tracer le cercle de centre A passant par O, qui coupe le cercle circonscrit en F et G - (CF) coupe (AB) en E - (CG) coupe (AD) en S a)Exécute le programme de tracé b) Démontre que CES est un triangle équilatéral Indices : Utilise la symétrie d'axe (AC), le triangle AFC et le triangle AFO .. et tes connaissances. Ex 2 Vrai ou faux a) L'aire d'un carré est proportionnelle à son côté. b) Si un prix augmente de 50 % puis encore de 50 % alors il a doublé. c) Si on réduit les dimensions d'un rectangle de 10 % alors son aire est réduite de 20 % d) Une population qui est multipliée par 2 augmente de 100 % Expliquez tous les résultats Ou j'en suis : l'exercice 1 je n'arrive pas la premiere question, j'arrive le tracé mais je n'arrive pas a démontrer que CES est un triangle équilatéral Pour l'exo 2 : a) pour le A, si on a un carré de coté 1, son aire est 1, si on triple le coté ça donne 3, donc l'aire devrai etre multiplié par 6 or ça fait 9 donc elle est multipliée par 9, donc FAUX ! b) je prend comme prix : 100 il augmente de 50/100 : 150 puis il augmente de 50/100 : 225 donc il a plus que doublé, donc FAUX c) Rectangle dimension : 100 sur 80 son aire : 8000 cm² 80*10/100 : 8 10*10/100 : 10 10 % de 100 : 90 10 % de 80 : 72 Son aire : 6480 cm² 8000*20/100 : 1600 8000 - 1600 : 6400 Donc c'est FAUX, son aire a n'a pas réduite de 20 %, elle a réuduit moin. D)Si on prend une population de 50 personnes, multipliée par 2 = 100 Elle a augmenter de 50, donc de 100/100 donc c'est VRAI Ce qui donne : FAUX-FAUX-FAUX-VRAI Voila merci de m'aider pour l'exercice 1 et de me dire si l'exercice 2 est juste !
°Cerise° Posté(e) le 1 janvier 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 1 janvier 2011 Personne pour m'aider ??? :'(
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 1 janvier 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 1 janvier 2011 C'est en cours... Désolé pour cet incident.
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 1 janvier 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 1 janvier 2011 Bonsoir, Exo n°1 : Je te corrige la première question, Ca, on le voit ou pas. Je doute que mon aide aurait pu t'aider. 1) Méthode simple pour tracer un triangle équilatéral à partir d'un carré. On a utiliser la haute symétrie du carré. Soit un carré ABCD 1) Tracer la médiatrice au compas du segment [AB] du carré. On note l'intersection de la médiatrice segment I. 2) Tracer un cercle de centre I et de rayon a, le coté du carré. Il existe deux intersections avec les segments jointifs du segment de I, que l'on appellera J et K. Le triangle IJK est équilatéral de coté a. Démonstration : IJ = IK = a (car ce sont deux rayons du cercle) AI = IB = a/2 (par définition du milieu) D'après le théorème de Pythagore dans AIJ, IJ² = AI² + AJ² ===> AJ = a*sqrt(3)/2 D'après le théorème de Pythagore dans BIK, IK² = BI² + BK² ===> BK = a*sqrt(3)/2 Donc, [JK] // [AB] et AB = JK = a car le quadrilatère ABJK est un rectangle (deux angles droits) Donc, IJ=IK=JK = a. Donc, IJK est un triangle équilatéral de coté a. 2) Là, sans ton dessin, je ne puis t'aider. Exo n°2 : a) Ton raisonnement est tout à fait exact ! Bravo. Tu aurais pu dire aussi. A = a². Cette fonction n'est pas linéaire (forme f(x) = b*x). Donc, l'aire n'est pas proportionnelle au coté. Mais ce que tu as fait est déjà bien !!! b) Toujours ok. Ici encore, la recherche de contre exemple n'était pas obligatoire. P1 = 1.5P0 et P2 = 1.5P1 ==> P2 = 1.5²P0 ==> P2/P1 = 1.5² = 2.25. Le prix à augmenté de 125%. Donc, il n'a pas doublé. Mais ce que tu as fait est déjà très bien. c) Toujours OK Mais de manière générale, on faut. A0 = Ao*Bo. P1 = 0.9Ao*0.9Bo = 0.9²*Ao*Bo = 0.81*P0 = (1-0.19)P0. Donc, l'aire a diminué de 19%. Donc, c'est faux. d) Par contre, quand c'est vrai, tu ne peux pas te contenter d'un contre exemple. Tu es obligée de montrer que c'est vrai pour toutes les populations possibles. P0 passe à P1 = 2*P0 = P0(1 + 1) = P0(1+100/100) => Il y a eu une augmentation de 100% de la population. Donc, vrai.
°Cerise° Posté(e) le 2 janvier 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 2 janvier 2011 Merci beaucoup, tu m'aide beaucoup ! Pour l'exo 1, la question 1, enfaite tu me la toute faite, je t'en remercie, car marre des gens qui disent, c'est un forum d'AIDE , on doit pas donner les réponses .... En gros j'ai plus qu'a y copier sur mon controle ^^ Mais quand tu a dit 1) tracer une mediatrice .... c moi qui doit le faire, faut pas que je mette ça dans mon controle ^^ Merci beaucoup pour le 2!
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 2 janvier 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 2 janvier 2011 Bonjour cerise, En effet, c'est un forum d'aide. Donc, l'idéal est de te faire chercher. Mais vu la date et mes dispo, je n'en ai pas le temps. C'est mieux que rien... Pour la médiatrice, je pense que ça pourrait passer, dis ainsi (ça dépend du prof, là). Si tu veux être sûre, tu peux détailler comment faire la médiatrice.
°Cerise° Posté(e) le 2 janvier 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 2 janvier 2011 Ok, mais est-ce que tu pourra faire le dessin chez toi et me l'envoyer pour voir si j'ai fait juste, et comme ça tu pourra faire la question 2B Mais enfaite ma question etait : quand tu a dit : Soit un carré ABCD 1) Tracer la médiatrice au compas du segment [AB] du carré. On note l'intersection de la médiatrice segment I. 2) Tracer un cercle de centre I et de rayon a, le coté du carré. Il existe deux intersections avec les segments jointifs du segment de I, que l'on appellera J et K. mais ça , je doit le faire ? ou je doit mettre sa dans le controle : 1) tracer la .... Je n'ai pas compris se que tu ma répondu
°Cerise° Posté(e) le 2 janvier 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 2 janvier 2011 Aufaite, j'ai fait ce que tu a dit pour le 1, mais ça donne un triangle plat et il n'est pas dans le carré complétement, il fait parti du carré et du cercle . . . pourrais-tu me faire ton dessin, je me suis surement trompé Merci
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 3 janvier 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 3 janvier 2011 Bonsoir, Je n'ai pas le temps de te faire le dessin. Scanne moi le tien et je te dirai ou tu as faux.
°Cerise° Posté(e) le 3 janvier 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 3 janvier 2011 Mais tu peut le faire vite fait au brouillon ça prend 5 minutes, je peut pas scanner dezo !
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 3 janvier 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 3 janvier 2011 Voilou.
°Cerise° Posté(e) le 4 janvier 2011 Auteur Signaler Posté(e) le 4 janvier 2011 Ok mais byzarre que ton E soit là .. moi a la place de tes lettre : EGF , j'ai mis CES, le triangle quil faut démontrer justement
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 4 janvier 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 4 janvier 2011 Ok mais byzarre que ton E soit là .. moi a la place de tes lettre : EGF , j'ai mis CES, le triangle quil faut démontrer justement
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 4 janvier 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 4 janvier 2011 Ok mais byzarre que ton E soit là .. moi a la place de tes lettre : EGF , j'ai mis CES, le triangle quil faut démontrer justement
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