chibineko Posté(e) le 31 décembre 2010 Signaler Posté(e) le 31 décembre 2010 Dans une association, le bureau est composé de 6 hommes et 4 femmes. Ils se réunissent pour choisir un président puis un trésorier et enfin un secrétaire. On suppose que ce choix se fait au hasard et que chaque personne ne peut occuper qu'un seul poste 1) Déterminer le nombre d'issues possible Ma réponse : 720 issues ( 10x9x8 ) 2) Calculer la probabilité des évènements suivants: P(A) " Le président et le trésorier sont des hommes et le secrétaire est une femme P(B) "Le président est un homme et le trésorier une femme" P© " Les trois postes sont occupés par des hommes P(D) " Il y a au moins une femme à l'un de ces postes" P(E) " Le président est un homme et le secrétaire une femme 3) Soit X la variable aléatoire qui à chaque issue, associe le nombre de femmes a) Déterminer l'ensemble l des valeurs prises par X b) Définir la loi de probabilité de X c) Calculer l'espérance et l'écart type de X Je n'ai réussi qu'a calculer le nombre d'issues, je ne sais pas comment m'y prendre pour le reste .. Merci d'avance
chibineko Posté(e) le 31 décembre 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 31 décembre 2010 J'aurais besoin d'aide principalement pour le calcul des probabilités .. Comment s'y prendre ?
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 31 décembre 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 31 décembre 2010 Dans une association, le bureau est composé de 6 hommes et 4 femmes. Ils se réunissent pour choisir un président puis un trésorier et enfin un secrétaire. On suppose que ce choix se fait au hasard et que chaque personne ne peut occuper qu'un seul poste 1) Déterminer le nombre d'issues possible Ma réponse : 720 issues ( 10x9x8 ) 2) Calculer la probabilité des évènements suivants: P(A) " Le président et le trésorier sont des hommes et le secrétaire est une femme P(B) "Le président est un homme et le trésorier une femme" P© " Les trois postes sont occupés par des hommes P(D) " Il y a au moins une femme à l'un de ces postes" P(E) " Le président est un homme et le secrétaire une femme 3) Soit X la variable aléatoire qui à chaque issue, associe le nombre de femmes a) Déterminer l'ensemble l des valeurs prises par X b) Définir la loi de probabilité de X c) Calculer l'espérance et l'écart type de X Je n'ai réussi qu'a calculer le nombre d'issues, je ne sais pas comment m'y prendre pour le reste .. Merci d'avance
chibineko Posté(e) le 31 décembre 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 31 décembre 2010 a vrai dire, je n'ai pas tout compris Pour la B et la E c'est , car il y a au bout des 3 tirages plus que 8 personnes , qu'il y a a chaque fois 4 issues a chaque tour Pour la C , on prend le nombre d'hommes , 6 , qu'on multiplie par le nombre d'hommes restant au tour suivant , 5 , puis encore une fois par le nombre d'hommes restant au dernier tour 4. Je pense Pour le reste ,j'ai un peu de mal. =/
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 31 décembre 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 31 décembre 2010 a vrai dire, je n'ai pas tout compris Pour la B et la E c'est , car il y a au bout des 3 tirages plus que 8 personnes , qu'il y a a chaque fois 4 issues a chaque tour Pour la C , on prend le nombre d'hommes , 6 , qu'on multiplie par le nombre d'hommes restant au tour suivant , 5 , puis encore une fois par le nombre d'hommes restant au dernier tour 4. Je pense Pour le reste ,j'ai un peu de mal. =/
chibineko Posté(e) le 31 décembre 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 31 décembre 2010 Non je ne sais pas .
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 31 décembre 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 31 décembre 2010 Non je ne sais pas .
chibineko Posté(e) le 31 décembre 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 31 décembre 2010 le premier poste homme a 6 candidats possible , le 3eme poste femme a 4 candidats possible pour le 8 , je suis perplexe ..
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 31 décembre 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 31 décembre 2010 le premier poste homme a 6 candidats possible , le 3eme poste femme a 4 candidats possible pour le 8 , je suis perplexe ..
chibineko Posté(e) le 31 décembre 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 31 décembre 2010 8 effectivement merci je pense avoir compris. en revanche, je ne comprend pas le 3) a) et b) , car ayant loupé beaucoup de cours en raison de la neige , j'ai loupé se cours si ..
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 31 décembre 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 31 décembre 2010 8 effectivement merci je pense avoir compris. en revanche, je ne comprend pas le 3) a) et b) , car ayant loupé beaucoup de cours en raison de la neige , j'ai loupé se cours si ..
chibineko Posté(e) le 31 décembre 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 31 décembre 2010 4x3x2 serais le nombre de femmes apres chaque tours je pense hum, la suite , je ne vois pas trop
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 31 décembre 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 31 décembre 2010 4x3x2 serais le nombre de femmes apres chaque tours je pense hum, la suite , je ne vois pas trop
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 1 janvier 2011 E-Bahut Signaler Posté(e) le 1 janvier 2011 Bonjour, Manquant de temps, je vais devoir corriger directement. Pour D, il faut dire que le bureau est soit : * Composé d'une femme : 4*6*5 * Composé de 2 femmes ; 4*3*6 * Composé de 3 femmes : 4*3*2 3) a) X prend ses valeurs dans I = {0,1,2,3}. C'est à dire, le nombre de poste possibles pour une personne. b) P(X=k) = A(4,k)*A(6,3-k)/A(10,3). Mais toi, tu ne connais pas les A(n,k). Donc, on va faire à la main. P(X=0) = P( C ) = 1/6 (car on a que des hommes si X=0 femme) P(X=1) = 3*P(A) = 1/2 (car on met une femme dans l'un des trois postes d'ou le 3*) P(X=2) = 3*(4*3*6)/720 = 3/10 P(X=3) = 4*3*2/720 = 1/30. Vérification, la somme des proba doit valoir 1 (je te laisse vérifier). c) E[X] = somme sur i dans I des k*P(X=k) = Tu dois pouvoir faire le calculs. V[X] = E(X²) - E²[X] = .... ET = sqrt(V[X]) = ....
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