Exercices Sur Les Triangles Et Sécantes

[D-ML]

Bonjour,alors voilà,j'ai deux exercices de maths à faire pour la rentrée.Mais je ne comprends pas. ://

Les explications de ma prof' de maths ne sont pas très très clairs, ( Elle est nouvelle a n'as pas eu d'expériences auparavant donc voilà ) depuis le début d'année j'ai presque rien capté,donc si quelqu'un pourrait me faire un petit cours sur ce chapitre et m'expliquer ces deux exercices ce serait simpa !

Je vous remercie d'avance.

[Boltzmann_Solver]

Bonjour,alors voilà,j'ai deux exercices de maths à faire pour la rentrée.Mais je ne comprends pas. ://

Les explications de ma prof' de maths ne sont pas très très clairs, ( Elle est nouvelle a n'as pas eu d'expériences auparavant donc voilà ) depuis le début d'année j'ai presque rien capté,donc si quelqu'un pourrait me faire un petit cours sur ce chapitre et m'expliquer ces deux exercices ce serait simpa !

Je vous remercie d'avance.

[D-ML]

Aaah voilà j'ai compris ! Donc,il faut utiliser cette propriété ? " Dans un triangle, si une droite passe par les milieux de deux côtés alors cette droite est parallèle au troisième côté."

Et il faut l'utiliser sur le triangle euh...BFE ?

[Boltzmann_Solver]

Aaah voilà j'ai compris ! Donc,il faut utiliser cette propriété ? " Dans un triangle, si une droite passe par les milieux de deux côtés alors cette droite est parallèle au troisième côté."

Et il faut l'utiliser sur le triangle euh...BFE ?

[D-ML]

Ah bah dans ce cas on utilise le triangle AHE,c'est ça ?

[Boltzmann_Solver]

Ah bah dans ce cas on utilise le triangle AHE,c'est ça ?

[D-ML]

Ah ben euh parce que c'est plus dur de réfléchir avec ce triangle ? >< Euuuuuuuuuuuuuuh,ben sinon je vois pas d'autres triangles, à part si on fais une ligne imaginaire pour en faire un triangle AGE..

[Boltzmann_Solver]

Ah ben euh parce que c'est plus dur de réfléchir avec ce triangle ? >< Euuuuuuuuuuuuuuh,ben sinon je vois pas d'autres triangles, à part si on fais une ligne imaginaire pour en faire un triangle AGE..

[D-ML]

Aaaah oui ! 'O'

Alors euh :

On montre que les droites ( BF ) et ( CK ) sont parallèles.

Par propriété,dans un triangle,si une droite passe par les mileux de deux côtés alors cette droite est parallèle au troisième.

Or,on sait que B est le mileu du segment [ AC ] et que F est le milieux du segment du segment [ AG ]

Donc ( BF ) // ( CK )

[Boltzmann_Solver]

Aaaah oui ! 'O'

Alors euh :

On souhaite montrer que les droites ( BF ) et ( CK ) sont parallèles.

Par propriété (c'est pas une propriété mais un théorème), dans un triangle non plat, si une droite passe par les milieux de deux côtés de ce triangle, alors cette droite est parallèle au troisième coté.

Or,on sait que B est le milieu du segment [ AC ] et que F est le milieu du segment du segment [ AG ]

Donc ( BF ) // ( CG )

De plus, on sait que K appartient à (CG). Donc, (CG) = (CK).

En conclusion, (BF) = (CK).

[D-ML]

A peu près on va dire..Faut travailler sur le triangle AFE cette fois ? ://

[Boltzmann_Solver]

A peu près on va dire..Faut travailler sur le triangle AFE cette fois ? ://

[D-ML]

Donc euh si j'ai bien capté je dois faire ça :

On calcule EF.

EC EK

---- = ----

EB EF

4 5

-- = ---

6 ?

EF = 6 x 5

------

4

EF = 7.5 ?

[Boltzmann_Solver]

Donc euh si j'ai bien capté je dois faire ça :

On calcule EF.

EC EK

---- = ----

EB EF

4 5

-- = ---

6 ?

EF = 6 x 5

------

4

EF = 7.5 ?

[D-ML]

Ah $: Ben dans ce cas,je devrai rédiger comment pour que ce soit impéc' ? Je me rappelle juste de la procédure mais plus des théorèmes sur ça.

[Boltzmann_Solver]

Ah $: Ben dans ce cas,je devrai rédiger comment pour que ce soit impéc' ? Je me rappelle juste de la procédure mais plus des théorèmes sur ça.

[D-ML]

Je pense pas que c'est mieux mais j'essaie toujours...

[Boltzmann_Solver]

Je pense pas que c'est mieux mais j'essaie toujours...

[D-ML]

Mini HS : Joyeux Noël !

[Boltzmann_Solver]

Mini HS : Joyeux Noël !

[Boltzmann_Solver]

Exo 72 :

1) Dans le triangle ACG, B est le milieu de de [AC] et F est le milieu de [AG].

Or, d'après le théorème des milieux, dans un triangle, si une droite passe par les milieux de deux cotés du triangle, alors, cette droite sera // au troisième coté.

En conséquence, (BF) // ((CG).

De plus on sait que K appartient à la droite (CG) sans être confondue à C ou G. Donc, (CG) = (CK).

Finalement, (BF) // (CK)

2) Dans le triangle BFE, (BF) // (CK) d'après la question 1). Donc, d'après le théorème de Thalès, on peut écrire que :

EK/EF = EC/EB

=> 5/EF = 2/3 => EF = 5*3/2 = 7.5 unités de longueur.

Peux tu me faire quelque chose pour l'exo suivant ?

[D-ML]

Je ne vois pas du tout ce qu'il faudrait faire pour l'exo suivant x.x

Si en fait,enfin je crois,il faut montrer que EF et BC sont parrallèles ?

[Boltzmann_Solver]

Bon...,

1)

Par propriété, si deux droites sont perpendiculaires à un même droites, alors ces deux droites sont parallèles.

Or, (EF) perpendiculaire à (AG) et (BC) perpendiculaire à (AG). Donc, (EF) est parallèle à (BC).

Dans, le triangle ABC, on a E appartenant à [AB] et F appartenant à [AC]. De plus, (EF) // à (BC).

Or, d'après le théorème de Thalès (que je te laisse citer), EF/BC = AF/AC.

Dans le triangle AGC, G appartient à (CB). Donc, (BC) = (GC). Et H appartient à (EF). Donc, (HF) = (EF). E, conséquence, (HF) // (GC).

Or, d'après le théorème de Thalès (inutile de le reciter vu que tu l'auras fait en haut), HF/CG = AF/AC

En combinant les deux égalités, EF/BC = AF/AC = HF/CG => EF/BC = HF/CG. CQFD.

2)

Je te laisse faire l'application numérique.

[D-ML]

On calcule BC.

Dans le triangle BAC, (BC)//(EF) d'après la question 1).

D'après le théorème de Thalès,on peut écrire :

EF/BC = HF/GC

20/BC = 3/159

BC = 20*159/3

BC = 1060 cm

PS : Bonne année ! :]

[Boltzmann_Solver]

On calcule BC.

Dans le triangle BAC, (BC)//(EF) d'après la question 1).

D'après le théorème de Thalès,on peut écrire :

EF/BC = HF/GC

20/BC = 3/159

BC = 20*159/3

BC = 1060 cm

PS : Bonne année ! :]