Chiffre Des Unités D'une Puissance

[ConstanceL]

(Décidément c'est mon jour...) Est-ce que quelqu'un pourrait m'expliquer comment on trouve le chiffre des unités d'une puissance ? (par exemple 2009^2009)

J'ai trouvé plusieurs réponses sur internet, mais données par des élèves de lycées qui utilisaient un vocabulaire que je ne connais pas encore... merci d'avance !

[Boltzmann_Solver]

(Décidément c'est mon jour...) Est-ce que quelqu'un pourrait m'expliquer comment on trouve le chiffre des unités d'une puissance ? (par exemple 2009^2009)

J'ai trouvé plusieurs réponses sur internet, mais données par des élèves de lycées qui utilisaient un vocabulaire que je ne connais pas encore... merci d'avance !

[Boltzmann_Solver]

Pour le fun, la réponse de maxima : 486063407597674155087331809038[6576 digits]873859556140916123694298718489.

On retrouve bien 9

[ConstanceL]

(Décidément c'est mon jour...) Est-ce que quelqu'un pourrait m'expliquer comment on trouve le chiffre des unités d'une puissance ? (par exemple 2009^2009)

J'ai trouvé plusieurs réponses sur internet, mais données par des élèves de lycées qui utilisaient un vocabulaire que je ne connais pas encore... merci d'avance !

[Boltzmann_Solver]

Je t'en prie.

L'idée est de faire apparaitre des chose plus facile à gérer.

2010 = 201*10. Ensuite, 2+0+1 = 3, donc 201 est divisible par 3. Donc 2010 = 10*3*67 = 2*3*5*67.

Je t'ai fait que petit truc pour rappel mais on peut se contenter de 2010 = 2*5*201 = 2*1005.

3^2010 = (3^2)^1005 = 9^1005. De là, tu vois que le dernier chiffre sera 9 pour la même raison que le précédent.

[ConstanceL]

Je crois que je commence à comprendre merci beaucoup !!

[Boltzmann_Solver]

Je crois que je commence à comprendre merci beaucoup !!