Exercice Terminale S Exponentielle

[inesl]

Bonsoir,

Pourriez vous m'aider pour :

-on pose f(x)=(e^x+e^-x) / (e^x-e^-x) . Verifiez que f(x)= (1+e^-2x) / (1-e^-2x)

- l'Etude de fonction f(x)= (x+1)e^-x

Merci d'avance.

[Barbidoux]

f(x)=(exp(x)+exp(-x))/(exp(x)-exp(-x))=(exp(-x)/exp(-x))*(exp(x)+exp(-x))/(exp(x)-exp(-x))=(exp(x-x)+exp(-x-x))/(exp(x-x)-exp(-x-x))=(1+exp(-2*x))/(1-exp(-2*x)

----------------------

f(x)=(x + 1) *exp(-x)

f'(x)=-x*exp(x)

Lorsque x-> ==> f(x) x*exp(-x)=x/exp(x) ->0

Lorsque x-> - ==> exp(-x) - et f(x) x*exp(-x)=x/exp(x) -> - : infini:

...........................0............................

f'(x).........(+)......(0)........(-).............

f(x).......crois......Max.......decrois.......

Max =f(0)=1

[inesl]

Merci pour votre aide, je vais essayer de retrouver, de comprendre ce que vous m'avez envoyer.