2 Exercices Sur Les Vecteurs ( 2Nd)

[micka67690]

Voici les exercices suivant :

1) Dans chaque cas, exprimer le plus simplement possible le vecteur u en fonctions des vecteurs a et b.

a) vecteur u= vecteur 5a+ vecteur 4b- vecteur3a + vecteur 4b

b) vecteur u= vecteur 5/3a - vecteur 1/6b - vecteur 5/12b+ vecteur 2/3a

c) vecteur u= -2(vecteur a- 4 vecteur b)+ 3(-vecteur a - vecteur 3b)

2) Soit A, B C D quatre points du plan , Démonter les égalités suivantes.

a) vecteur CB + vecteur AC+ vecteur BA= vecteur 0

b) Vecteur BC+ vecteur DA- vecteur DC= vecteur BA

c) Vecteur AC+vecteur DB= vecteur AB+ vecteur DC

ps : Il faut utiliser la relation de Chasles merci

[Barbidoux]

Voici les exercices suivant :

1) Dans chaque cas, exprimer le plus simplement possible le vecteur u en fonctions des vecteurs a et b.

Relations vectorielles

a) u= 5a+ 4b- 3a +4b =2a+8b

b) u= 5/3a - 1/6b - 5/12b+2/3a = 7/3a - 2/12b - 5/12b=7/3a -7/12b

c) u= -2( a- 4*b)+ 3(- a - 3*b) =-2*a+8*b-3*a-9*b=-5*a-b

2) Soit A, B C D quatre points du plan , Démonter les égalités suivantes.

a) CB + AC+ BA=0 ==> BA+AC+CB=BB=0

b) BC+ DA- DC= BA ==> BC+DA+CD=BC+CD+DA=BA

c) AC+DB= AB+DC ==>AB+BC+DC+CB=AB+DC+BC-BC=AB+CD

ps : Il faut utiliser la relation de Chasles merci

[micka67690]

Merci beaucoup