Géométrie Analytique

[coco94]

on considère u parallélogramme EFGH.

-construire les points R et S définis par :

GR(vecteur)=3GF(vecteur) et HS(vecteur)=1/2GH(vecteur)

- déterminer les coordonnées des points R et S dans la repère (E;EF(vecteur);EH(vecteur))

- montrer que la droite (RS) passe par le point E.

merci d'avance

[Papy BERNIE]

Bonjour,

il te faut exprimer les vect ER et ES en fonction des 2 vect du repère que sont EF et EH.

ER=EF+FR

Mais FR=-2FG=-2EH ( regarde ta figure)

donc :

ER=1*EF-2*EH

Donc R(1;-2)

ES=EH+HS

Mais HS=(1/2)GH=-(1/2)EF donc :

ES=-(1/2)*EF + 1*EH

Donc :

S(-1/2;1)

montrer que la droite (RS) passe par le point E