Le Scd Degrès

[Charlinee]

Bonjour , j'ai fait un exercice et j'aimerai savoir s'il ce que j'ai fait est correct

Merci d'avance de votre aide .

L'énoncé : une entreprise fabrique un type de bibelots à l'aide d'un moule. le coût de production d'une quantité q de bibelots est donné , en euros , par : c(q) = 0.002q² + 2q +4000

On suppose que toute la production , quelle que soit la quantité , est vendue au prix de 11euros le bibelot.

1- Exprimer la recette R(q) en fonction de la quantité q .

2- a) Etudier les variations de la fonction B définie sur [ 0 ; +00 [ par : b(q) = -0.002q² +9q - 4000

b) En déduire la quantité de bibelots à fabriquer ( et à vendre) afin que le bénéfice réalisé par cette entreprise soit maximal.

c) Quelles quantités doit produire cette entreprise pour que la fonction de bénéfice soit positive ou nulle ?

Mes réponses :

1 - r(q) = 11q car 11 c'est le prix d'un bibelot et q , la quantité

2 - a) variations de la fonction b définie sur [ 0 ; +00 [ par : b(q) = -0.002q² +9q - 4000 est , = -b/2a = -9/-0.004 = 2250

Beta = p(a) = -0.002 X 2250² + 9 X 2250-4000 = 6125

tableau de variation -00 ↗ 6125 ↘ - 00

b) Afin que le bénéfice réalisé par cette entreprise soit maximal , la quantité de bibelots à fabriquer et à vendre est de 2500

c) Les quantités que doit produire cette entreprise pour que la fonction de bénéfice soit positive ou nulle est 500 ou 4000 car , delta = 9² - 4 X(-0.002) X ( -4000) = 49 donc delta > 0 , B(q) a 2 solutions distinctes :

= -9- racine 49/ 2X (-0.002 )

= ...

= 4000

puis

= -9+racine49 / 2 X (-0.002)

= ...

= 500

[Boltzmann_Solver]

Bonjour , j'ai fait un exercice et j'aimerai savoir s'il ce que j'ai fait est correct

Merci d'avance de votre aide .

L'énoncé : une entreprise fabrique un type de bibelots à l'aide d'un moule. le coût de production d'une quantité q de bibelots est donné , en euros , par : c(q) = 0.002q² + 2q +4000

On suppose que toute la production , quelle que soit la quantité , est vendue au prix de 11euros le bibelot.

1- Exprimer la recette R(q) en fonction de la quantité q .

2- a) Etudier les variations de la fonction B définie sur [ 0 ; +00 [ par : b(q) = -0.002q² +9q - 4000

b) En déduire la quantité de bibelots à fabriquer ( et à vendre) afin que le bénéfice réalisé par cette entreprise soit maximal.

c) Quelles quantités doit produire cette entreprise pour que la fonction de bénéfice soit positive ou nulle ?

Mes réponses :

1 - r(q) = 11q car 11 c'est le prix d'un bibelot et q , la quantité

2 - a) variations de la fonction b définie sur [ 0 ; +00 [ par : b(q) = -0.002q² +9q - 4000 est , = -b/2a = -9/-0.004 = 2250

Beta = p(a) = -0.002 X 2250² + 9 X 2250-4000 = 6125

tableau de variation -00 ↗ 6125 ↘ - 00

b) Afin que le bénéfice réalisé par cette entreprise soit maximal , la quantité de bibelots à fabriquer et à vendre est de 2500

c) Les quantités que doit produire cette entreprise pour que la fonction de bénéfice soit positive ou nulle est 500 ou 4000 car , delta = 9² - 4 X(-0.002) X ( -4000) = 49 donc delta > 0 , B(q) a 2 solutions distinctes :

= -9- racine 49/ 2X (-0.002 )

= ...

= 4000

puis

= -9+racine49 / 2 X (-0.002)

= ...

= 500

[Charlinee]

D'accord , alors pour la 2a) , se serai plutot c(q) = aq²+bt+c , donc c(q) = (-0.002)² + 9 + 4000 , donc c(q) = 4009 , alors a > 0 , donc la parabole est tournée vers le bas , ensuite , = -b/2a = = -9/-0.004 = 2250

puis Beta = p(a) = -0.002 X 2250² + 9 X 2250-4000 = 6125 puis le tableau de variation : -00 ↗ 6125 ↘ - 00

Pour la question 2 b) Afin que le bénéfice réalisé par cette entreprise soit maximal , la quantité de bibelots à fabriquer et à vendre est de 6125.

[Boltzmann_Solver]

D'accord , alors pour la 2a) , se serai plutot c(q) = aq²+bt+c , donc c(q) = (-0.002)² + 9 + 4000 , donc c(q) = 4009 , alors a > 0 , donc la parabole est tournée vers le bas , ensuite , = -b/2a = = -9/-0.004 = 2250

puis Beta = p(a) = -0.002 X 2250² + 9 X 2250-4000 = 6125 puis le tableau de variation : -00 ↗ 6125 ↘ - 00

Pour la question 2 b) Afin que le bénéfice réalisé par cette entreprise soit maximal , la quantité de bibelots à fabriquer et à vendre est de 6125.