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[miimy92]

Soit ABCDEFGH un pavé droit.

Soit I le centre de la face EFGH,

J celui de la face BCGF et K le milieu de [AE].

1. Démontrer que (HI)//(ABC)

2. Démontrer que (IJ)//(BEH)

3. Démontrer que (KI)//(ABJ)

Pouvez vous me corriger s'il-vous plait ?

Voila mes réponses :

1. (HI)//(ABC), car si (HI)//(HI') contenue dans le plan (ABC),

alors (HI)// au plan (ABC) tout entier.

Je n'arrive pas à trouver de propriétés démontrant que c'est parallèle pour les deux autres questions...

Pouvez vous m'aidez s'il vous plait ??

[Barbidoux]

Soit ABCDEFGH un pavé droit.

Soit I le centre de la face EFGH,

J celui de la face BCGF et K le milieu de [AE].

1. Démontrer que (HI)//(ABC)

Lorsque deux plans P1 et P2 sont // toute droites de P1 est // à P2 et toute droite de P2 est // à P1

IH appartient au plan FGH. ABC//FGH ==> IH//ABC

2. Démontrer que (IJ)//(BEH)

Lorsqu'un droite ∆, non contenue dans un plan P1 est parallèle à une droite d'un plan P1 elle est // ce plan.

IJ est la droite qui joint les milieux de BG et EG elle est donc // BE qui appartient au plan BEH ==>IJ // BEH

3. Démontrer que (KI)//(ABJ)

IK est la droite qui joint les milieux de AE et EG elle est donc // AG qui appartient au plan BAJ ==>AG // BAJ