Invité TARTiiNE Posté(e) le 2 novembre 2010 Signaler Posté(e) le 2 novembre 2010 Bonjour, je suis actuellement en FAC d'éco mais en régime aménagé, je viens donc d'une licence d'histoire et cela fait plus d'un an que je n'ai pas fait de maths. Le problème étant que mes cours de maths se passent en Amphi et du coup je ne comprend rien. Je voudrais donc savoir s'il était possible que quelqu'un m'aide. Il y a beaucoup d'exercice, 7 enfaite, et je n'ai réussi qu'à en faire un. Je vous donne l'ennoncé. Voila j'ai de l'exercice 12 à 18 !! J'ai déjà fait le 12. J'espère que vous pourrez m'aider parce que je suis desesperée. Je vous remercie d'avance. Bonne journée.
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 2 novembre 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 2 novembre 2010 Bonjour, je suis actuellement en FAC d'éco mais en régime aménagé, je viens donc d'une licence d'histoire et cela fait plus d'un an que je n'ai pas fait de maths. Le problème étant que mes cours de maths se passent en Amphi et du coup je ne comprend rien. Je voudrais donc savoir s'il était possible que quelqu'un m'aide. Il y a beaucoup d'exercice, 7 enfaite, et je n'ai réussi qu'à en faire un. Je vous donne l'ennoncé. Voila j'ai de l'exercice 12 à 18 !! J'ai déjà fait le 12. J'espère que vous pourrez m'aider parce que je suis desesperée. Je vous remercie d'avance. Bonne journée.
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 2 novembre 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 2 novembre 2010 Exo 9 : C'est un exercice essentiellement rédactionnel. Je te montre le premier et tu devras faire la suite. Soit la propriété définie pour entier naturel n > 1 , Pn : Pour tout a réel strictement positif, (1+a)^n > 1+ma. Initiation : Pour n=2, on a : (1+a)² = 1 + 2a + a² > 1+2a (Vraie car a est non nul). Donc, Pn est vraie au rang 2. Hérédité : Supposons Pn vrai au rang n. A t-on transmission de la propriété au rang n+1. (1+a)^n > 1+na. On multiplie par (1+a). Cette multiplication est possible sans modifier l'inégalité car 1+a > 1. (1+a)^(n+1) > (1+na)(1+a) = 1² + (n+1)a + a > 1 + (n+1)a car a est non nul. Donc, (1+a)^(n+1) > 1 + (n+1). Finalement, si Pn est vraie, alors Pn+1 est vraie aussi. Conclusion : Par récurrence, on a montré que pour tout entier n supérieur à 1, (1+a)^n > 1+na A toi de jouer avec b,c,d.
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 2 novembre 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 2 novembre 2010 Exo n°10 : Si a est pair, il existe n dans Z tel que a = 2n. a² = 4n² = 2*(2n²). Donc a pair ==> a² pair (1). Si a est impair, il existe n dans Z tel que a = 2n+1, a² = (2n+1)² = 4n² + 4n + 1 = 2(2n(n+1)) + 1. Donc, a impair ==> a² impair (2). En utilisant la contraposée de (2), on a : (non(a² impair) ==> non(a impair)) => (a² pair ===> a pair). Donc, on peut bine le déduire.
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 2 novembre 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 2 novembre 2010 11 et 12 étant du même acabit. J'aimerais que tu me fasses une proposition.
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 2 novembre 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 2 novembre 2010 Pareil pour les exo suivants, c'est tous des applications de définitions. Donc, donne moi les définitions de : * Injection * Surjection * Bijection * Ensemble * Espace vectoriel * Sous espace vectoriel * Application linéaire d'un ensemble E dans F. * Famille libre * Famille génératrice * Base J'ai fait le tour, je pense. Mais déjà, si tu sais ça, on avancera plus vite.
Invité TARTiiNE Posté(e) le 2 novembre 2010 Signaler Posté(e) le 2 novembre 2010 Bonsoir, Je suis désolée de vous répondre que maintenant mais j'ai fini la fac tard et après je suis allé travailler. Je viens seulement de rentrer. Je voudrais tout d'abord vous remercier pour vos réponses rapides et votre aide. Les exercices que vous m'avez expliqué, je l'ai est déjà fait et "compris", si on peut dire, et rendu !!! Pour ce qui est des définitions je vais m'y mettre dès maintenant. Je pense savoir déjà quelque définition, enfin à peu près. Injection : une application est injective lorsque F a une seule image Surjection : une application est surjective lorsque tous les elements de F sont "pris". Bijection : une application est bijective si et seulement si tout élément de son ensemble d'arrivée a un et un seul antécédent, c'est-à-dire est image d'exactement un élément de son ensemble de départ, ou encore si elle est injective et surjective. Ensemble : un ensemble est une collection ou un groupement d'objets distincts ; ces objets s'appellent les éléments de cet ensemble. Pour le reste je vais chercher dès maintenant. Je vous remercie pour tout. A bientôt !!
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 2 novembre 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 2 novembre 2010 Bonsoir, Je suis désolée de vous répondre que maintenant mais j'ai fini la fac tard et après je suis allé travailler. Je viens seulement de rentrer. Je voudrais tout d'abord vous remercier pour vos réponses rapides et votre aide. Les exercices que vous m'avez expliqué, je l'ai est déjà fait et "compris", si on peut dire, et rendu !!! Pour ce qui est des définitions je vais m'y mettre dès maintenant. Je pense savoir déjà quelque définition, enfin à peu près. Injection : une application est injective lorsque F a une seule image Surjection : une application est surjective lorsque tous les elements de F sont "pris". Bijection : une application est bijective si et seulement si tout élément de son ensemble d'arrivée a un et un seul antécédent, c'est-à-dire est image d'exactement un élément de son ensemble de départ, ou encore si elle est injective et surjective. Ensemble : un ensemble est une collection ou un groupement d'objets distincts ; ces objets s'appellent les éléments de cet ensemble. Pour le reste je vais chercher dès maintenant. Je vous remercie pour tout. A bientôt !!
Invité TARTiiNE Posté(e) le 2 novembre 2010 Signaler Posté(e) le 2 novembre 2010 Voici la suite : Espace vectoriel : Soit E un ensemble muni d'une loi interne notée + et d'une loi externe définie sur un couple (a,u) de K×E, et notée a.u On dit que E est un espace vectoriel sur K, ou un K-espace vectoriel, si (E,+) est un groupe commutatif. Pour tous (u,v) de E, pour tous (a,b) de K, on a : a.(b.u)=(ab).u 1.u=u (a+b).u=a.u+b.u a.(u+v)=a.u+a.v Les éléments de E sont alors appelés les vecteurs, ceux de K les scalaires. Sous espace vectoriel : Soit E un espace vectoriel. Une partie F de E est un sous-espace vectoriel de E si elle est elle-même un espace vectoriel. Il existe une caractérisation pratique de cela : F est un sous-espace vectoriel de E si : F n'est pas vide. Pour tous x et y de F, alors x+y est dans F. Pour tout x de F, et tout scalaire a, ax est dans F. Autrement dit, une partie F de E est un sous-espace vectoriel si elle n'est pas vide, et est stable par combinaison linéaire. Application linéaire d'un ensemble E dans F: Soit ƒ une application de E dans F où E et F sont deux espaces vectoriels sur un corps K. L'application ƒ est une application linéaire (ou morphisme de K-espaces vectoriels) si et seulement si : Pour tous et appartenant à E, f( + ) = f() + f() Pour tout appartenant à E et tout réel a appartenant à : f(a ) = a f() Pour le reste j'ai trouvé une définition plus "complète", m'enfin ... On considère dans toute la suite E un espace vectoriel. Soient (V1,...,Vn) une famille de vecteurs de l'espace vectoriel. On dit que la famille (V1,...,Vn) est : liée s'il existe des scalaires x1,...,xn, qui ne sont pas tous nuls, tels que : x1V1+...+xnVn=0. libre si elle n'est pas liée. Autrement dit, la famille (V1,...,Vn) est libre si, dès qu'on a une égalité comme x1V1+...+xnVn=0, alors nécessairement x1=...=xn=0. On dit encore que les vecteurs (V1,...,Vn) sont linéairement indépendants. génératrice si tout vecteur V de l'espace E est une combinaison linéaire des vecteurs V1,...,Vn : il existe des scalaires x1,...,xn tels que V=x1V1+...+xnVn. une base si elle est à la fois une famille libre et génératrice. Voili voilou !! Bon maintenant je vais me couché lol !! Bonne soirée et Bonne nuit surtout ! A bientôt !
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 2 novembre 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 2 novembre 2010 Voici la suite : Espace vectoriel : Soit E un ensemble muni d'une loi interne notée + et d'une loi externe définie sur un couple (a,u) de K×E, et notée a.u On dit que E est un espace vectoriel sur K, ou un K-espace vectoriel, si (E,+) est un groupe commutatif. Pour tous (u,v) de E, pour tous (a,b) de K, on a : a.(b.u)=(ab).u 1.u=u (a+b).u=a.u+b.u a.(u+v)=a.u+a.v Les éléments de E sont alors appelés les vecteurs, ceux de K les scalaires. Sous espace vectoriel : Soit E un espace vectoriel. Une partie F de E est un sous-espace vectoriel de E si elle est elle-même un espace vectoriel. Il existe une caractérisation pratique de cela : F est un sous-espace vectoriel de E si : F n'est pas vide. Pour tous x et y de F, alors x+y est dans F. Pour tout x de F, et tout scalaire a, ax est dans F. Autrement dit, une partie F de E est un sous-espace vectoriel si elle n'est pas vide, et est stable par combinaison linéaire. Application linéaire d'un ensemble E dans F: Soit ƒ une application de E dans F où E et F sont deux espaces vectoriels sur un corps K. L'application ƒ est une application linéaire (ou morphisme de K-espaces vectoriels) si et seulement si : Pour tous et appartenant à E, f( + ) = f() + f() Pour tout appartenant à E et tout réel a appartenant à : f(a ) = a f() Pour le reste j'ai trouvé une définition plus "complète", m'enfin ... On considère dans toute la suite E un espace vectoriel. Soient (V1,...,Vn) une famille de vecteurs de l'espace vectoriel. On dit que la famille (V1,...,Vn) est : liée s'il existe des scalaires x1,...,xn, qui ne sont pas tous nuls, tels que : x1V1+...+xnVn=0. libre si elle n'est pas liée. Autrement dit, la famille (V1,...,Vn) est libre si, dès qu'on a une égalité comme x1V1+...+xnVn=0, alors nécessairement x1=...=xn=0. On dit encore que les vecteurs (V1,...,Vn) sont linéairement indépendants. génératrice si tout vecteur V de l'espace E est une combinaison linéaire des vecteurs V1,...,Vn : il existe des scalaires x1,...,xn tels que V=x1V1+...+xnVn. une base si elle est à la fois une famille libre et génératrice. Voili voilou !! Bon maintenant je vais me couché lol !! Bonne soirée et Bonne nuit surtout ! A bientôt !
Invité TARTiiNE Posté(e) le 3 novembre 2010 Signaler Posté(e) le 3 novembre 2010 Bonjour = ) J'espère que ça va ?! Alors je n'ai pas beaucoup de temps parce que je vais à la FAC. Je finis à 18h donc je ne pourrai vous répondre avant 20h =S !! Enfin bref. J'ai fait l'exercice 11, parce qu'il était simple. lol Pour l'exercice 12, j'arrive seulement à le faire graphiquement. Et l'exercice 13 bah là franchement je suis perdue. Normalement aujourdh'ui j'ai un ami qui devrait m'expliquer un petit peu. Je voulais aussi vous demander si vous auriez des références bibliographiques à me proposer pour que j'essaye de comprendre seule parce qu'il y aura pas toujours quelqu'un pour m'expliquer les choses =S !! Je vous remercie beaucou beaucoup !! Désolé pour ce faible niveau !! Bonne journée !
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 3 novembre 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 3 novembre 2010 Je regarde ça ce soir.
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 3 novembre 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 3 novembre 2010 Bonsoir Tartine, 11) Oki. C'est juste. 12) C'est complètement faux. Là, tu es entrain de dire que toute injection est de la forme de 11) grossière erreur. Avant de te corriger, j'attends ton retour pour voir si tu as autre chose à me proposer.
Invité TARTiiNE Posté(e) le 3 novembre 2010 Signaler Posté(e) le 3 novembre 2010 Bonsoir, Pour le 12, je ne vois pas, désolé. Bon je ne suis pas plus intelligente que ce matin car personne n'a pu m'expliquer les choses clairement. Donc voilà ! =( C'est la déprime !
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 3 novembre 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 3 novembre 2010 Bonsoir Tartine, Commençons par 12) Soit gof injective. Donc, quelque soit (x1,x2) dans E², gof(x1) = gof(x2) ==> x1=x2 Soit f, prenons x et x' dans E² tel que f(x) = f(x') en composant par g, gof(x) = gof(x) => x = x'. Donc, f est injective. Soit gof surjective. Donc, quelque soit y dans H, il existe x dans E tel que y=gof(x). On peut réecrire y = g(f(x)). Donc, quelque soit y dans H, il existe z=f(x) dans G tel que y = g ( z ). Donc, g est surjective.
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