Dm 2De : Besoin De Vous! Merci

[nathtiti]

Bonjour,

Je suis devant ma feuille d'exercices et je n'arrive pas à démarrer.....Si quelqu'un peut m'aider MERCI d'avance

[Boltzmann_Solver]

Bonjour,

Je suis motivé, je vais te corriger le premier. La suite quand j'aurai le temps ou qu'une autre âme charitable s'y colle.

L est le centre du cercle circonscrit à HBI ==> HL = AB/4

K est le centre du cercle circonscrit à BHC ==> HK = AB/2

L milieu de BI et K milieu de BC. Donc, d'après le th des milieux, KL = IC/2.

Dans le triangle rectangle BCI, d'après le théorème de Pythagore, IC = sqrt(AB²+AB²/4) = sqrt(5)/2*AB. Donc, KL = sqrt(5)/4*AB

Dans le triangle HKL,

LK² = 5/16*AB²

HL²+HK² = 1/16*AB² + 4/16*AB² = 5/16*AB².

On a LK² = HL²+HK². Donc, d'après la réciproque du Th. de Pythagore, on a HKL rectangle en K et donc, (HK) perpendiculaire à (HL). CQFD

[nathtiti]

Oh! Merci.....C'est génial....MERCI

[Boltzmann_Solver]

Bonsoir nathtiti,

J'appelle a, une arrête du tétraèdre qui vaut 6 cm.

EN utilisant le patron n°1, on trace la // à SB passant par J et l'intersection de cette droite avec AB donne le point F.

On obtient le dessin suivant :

Or, par définition de F, on a : angle (JBF) = angle(BJF) = 60°. Donc, le triangle BJF est équilatéral de longueur a/2 par définition de J.

De plus, dans le triangle AJF, [FJ] // [bT]. Donc, d'après le Th. de Thalès, on a :

BT/FJ = AB/AF = AT/AJ

AB = a et AF = AB+BF = a+a/2 = 3a/2.

Donc, 2*BT/a = a/(3a/2) => BT = a/3 = 2 cm.

Avec ça, on connait la position de T.

Le parcours est donné par AJ. Pour le calculer, deux manières. SI tu connais le Th. D'Al-Kashi, on a directement :

AJ = sqrt(a²+a²/4-2*a²/2*cos(120)) = sqrt(a²+3*(a/2)²) = sqrt(7a²/4) = a*sqrt(7)/2 = 7.94 cm.

Sinon, il faut travailler dans le triangle rectangle AJG.

AG = 5a/4

D'après le théorème de Pythagore, JG = sqrt(a²/4-a²/16) = sqrt(3)a/4

Et en utilisant à nouveau Pythagore, AJ = sqrt(25a²/16+3a/16) = a*sqrt(28)/4 = a/2*sqrt(7) = 7.94 cm.

[Papy BERNIE]

Tu es sûrement "accrocheuse" nathtiti mais tu fais du double-post. Voir :

Ce serait bien de le signaler , tu ne crois pas ? Demande confirmation de ce que je t'écris en donnant le lien qui renvoie à ma réponse. Cela ne me choquera nullement que quelqu'un vérifie ce que j'écris et complète si j'ai bien débuté ou rectifie si je t'ai faussement répondu.

Mais je trouve incorrect de poster 2 fois le même pb : sur aucun site, on ne doit procéder de cette manière . OK ?

[nathtiti]

Je suis désolée aussi bien pour vous Papy Bernie que pour Boltzman_Solver, car j'ai mis la panique....je ne cherche pas d'excuses mais j'ai d'avoir envoyer ce sujet, puis en deuxieme temps j'ai posté juste d'exercice n°2... et là j'ai mer.....dé, je voulai juste finir mes maths....PARDON à tous les deux, je ferai plus attention la prochaine fois. Je n'avais pas de mauvaise intention....Mille PARDONS

[nathtiti]

Sinon, il faut travailler dans le triangle rectangle AJG.

AG = 5a/4

Comment tu fais ? pourquoi 4 ?

Merci

[Boltzmann_Solver]

Sinon, il faut travailler dans le triangle rectangle AJG.

AG = 5a/4

Comment tu fais ? pourquoi 4 ?

Merci

[nathtiti]

Afin de répondre à cette question, que peux tu me dire concernant (JF) pour le triangle JBF ?

Je peux dire que JF = JB = BF = 3 cm parce que le triangle JBF est équilatéral

Donc la hauteur JG est perpendiculaire a BF . Donc dans le triangle rectangle JGF, d'apres le th de pythagore :

JG = sqrt( JF² + FG²) = sqrt (3² + 1.5²)=sqrt(9+2.25) = sqrt(11.25)

[Boltzmann_Solver]

Excuse moi, j'ai fait une faute de frappe :

Afin de répondre à cette question, que peux tu me dire concernant (JG) pour le triangle JBF ?

A l'aire de cette propriété, que vaut JG et pourquoi ?

[nathtiti]

Dans le triangle équilatéral JBF, JG est la hauteur et il est donc perpendiculaire à BF.

Donc dans le triangle rectangle JGF, d'apres le th de pythagore :

JG = sqrt( JF² + FG²) = sqrt (3² + 1.5²)=sqrt(9+2.25) = sqrt(11.25)

[Boltzmann_Solver]

Dans le triangle équilatéral JBF, JG est la hauteur et il est donc perpendiculaire à BF. (Juste)

Donc dans le triangle rectangle JGF, d'apres le th de pythagore :

JG = sqrt( JF² + FG²) = sqrt (3² + 1.5²)=sqrt(9+2.25) = sqrt(11.25) (Faux)

[nathtiti]

On peut dire aussi que la hauteur JG est sqrt(3)/2 par rapport au coté du triangle.

[Boltzmann_Solver]

On peut dire aussi que la hauteur JG est sqrt(3)/2 par rapport au coté du triangle.

[nathtiti]

Ah oui....super j'ai compris.....MERCI je me mets au travail c'est genial!!!

Merci encore

[Boltzmann_Solver]

Ah oui....super j'ai compris.....MERCI je me mets au travail c'est genial!!!

Merci encore