hello-coucou Posté(e) le 27 octobre 2010 Signaler Posté(e) le 27 octobre 2010 bonjour, j'aurai besoin d'une petite aide donc voici mon énoncé: f est la fonction définie sur ]-2; +oo[ par : f(x)= (x²-6x-7)/(2x+4) verifier que pour tout x>-2 f(x)=(x/2)-4+(9/2(x+2)) Donc voici ce que j'ai fais : u/v=u'v-uv'/v² u=x²-6x-7 u'=2x-6 v=2x+4 v'=2 (2x-6)*(2x+4)-(x²-6x-7)*2 / (2x+4)² (4x²+8x-12x-24)-(2x²-12x+14) / (2x+4)² 4x²+8x-12x-24-2x²+12x+14 / (2x+4)² 2x²+8x-10 / (2x+4)² donc je ne trouve pas ce qui met demandé ...
alisondu77 Posté(e) le 27 octobre 2010 Signaler Posté(e) le 27 octobre 2010 Je suis en terminale S, et j'ai peut-être la solution à ton problème Il ne faut pas calculer f'(x), si tu regarde ton énoncé il faut démontrer que: f(x) = (x²-6x-7)/(2x+4) = (x/2)-4+(9/2(x+2)) pour tout x>-2 Commence par le résultat à vérifier : (x/2)-4+(9/2(x+2)) Par différents calculs (comme mettre tous les termes au même dénominateur soit : 2(x+2) ), tu arrives bien au résultat (x²-6x-7)/(2x+4) A partir de ce moment là, tu peux bien dire que f(x)=(x/2)-4+(9/2(x+2)) . Désolée si ce n'est pas clair, je ne suis pas très pédagogue ^^. Mais j'espère que cela t'aidera, il faut prendre le problème à l'envers (tu le verras sûrement souvent par la suite).
hello-coucou Posté(e) le 27 octobre 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 27 octobre 2010 j'ai toujours un probleme si je fais f(x)=(x/2)-4+(9/2(x+2)) on est bien d'accord que 2(x+2)= 2x+4 ?? donc sa me donne x*2x+4-4*2x+4+9*2x+4 / 2x+4 2x²+4x-8x-16+18x+36 / 2x+4 2x²+14x+52 / 2x+4 ? 2x²+14x+20 pardon
alisondu77 Posté(e) le 27 octobre 2010 Signaler Posté(e) le 27 octobre 2010 Non, garde le 2(x+2) que tu développeras à la fin (cela me parait beaucoup plus simple). Pour que x/2 soit au même dénominateur que 9/(2(x+2)), il faut juste multiplier le numérateur x par (x+2) car il est déja divisé par 2 donc pour ton premier terme cela fera: x(x+2)/2(x+2) Je te laisse faire le deuxième terme Bonne chance =D
hello-coucou Posté(e) le 27 octobre 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 27 octobre 2010 Donc pour x/2 - 4 sa donne = x*(x+2) /((x+2)*2) -4*(x+2)((x+2)*2) x²+2x-4x+8 / ((x+2)*2) x²-2x+8 / ((x+2)*2)
alisondu77 Posté(e) le 27 octobre 2010 Signaler Posté(e) le 27 octobre 2010 Lol non toujours pas ^^ Je te récapitule: (x/2) - 4 + (9/2(x+2)) comme je te l'ai dit au-dessus, il faut multplier x par (x+2) car il est déja divisé par 2 donc pour le moment cela donne: x(x+2)/(2(x+2)) - 4 + 9/(2(x+2)) Maintenant il faut que tu mettes -4 sur le même dénominateur que les autres, soit (2(x+2)) pour arriver, à une équation de type ( x (x+2) - 4 (..............) +9 ) / (2(x+2))
hello-coucou Posté(e) le 27 octobre 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 27 octobre 2010 ( x (x+2) - 4 (x+2) +9(x+2 ) / (2(x+2))
hello-coucou Posté(e) le 27 octobre 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 27 octobre 2010 j'y arrive pas ... tout ce que je fais je retrouve toujours x²-7x+10
alisondu77 Posté(e) le 27 octobre 2010 Signaler Posté(e) le 27 octobre 2010 Il faut que tu décomposes les termes, ici il y en a 3 qui sont: x/2 ; -4 ; 9/(2(x+2) Pour que 4 soit au même dénominateur que 9 / (2(x+2)) , il faut que LUI tu le multiplies (2(x+2)) Pour que x/2 soit au même dénominateur que 9 / (2(x+2)) , il faut que LUI tu le multiplies par (x+2) Le 9/(2(x+2)), tu n'y touches pas car c'est le bon dénominateur Le résultat te donne ceci: ( x (x+2) - 4 (2(x+2)) +9 ) / (2(x+2)) Si tu ne comprends toujours pas ce résultat, pose moi des questions, mais je ne vois pas comment te l'expliquer autrement. Bonne chance, tu n'auras plus qu'à développer Je te donne un exemple simple tu sais très bien que: 1/2 = 2/4 Pour dire que ceci est vrai on a multiplié 1 par 2 pour le mettre au même dénominateur que 2/4 si tu préfères cela fait: (1*2)/(2*2) = 2/4 Autre exemple: x/2 = 4x/8 car (x*4)/(2*4) = 4x/8
hello-coucou Posté(e) le 27 octobre 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 27 octobre 2010 AAAHHH c'est bon j'ai trouvée merci x(x+2)-4(2(x+2)+9 / 2(x+2) x(x+2)-4(2x+4)+9 / 2x+4 x²+2x-8x-16+9 x2-6x-7 / 2x+4 MErci beaucoup de ton aide
alisondu77 Posté(e) le 27 octobre 2010 Signaler Posté(e) le 27 octobre 2010 De rien ^^ Bonne soirée ^^
hello-coucou Posté(e) le 27 octobre 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 27 octobre 2010 Puis je encore abuser de ta gentillesse stp j'ai une autre question ou il me demande de trouver f' f'(x)=x²+4x-5 / 2(x+2)² Donc voici ce que j'ai fais : u/v=u'v-uv'/v² u=x²-6x-7 u'=2x-6 v=2x+4 v'=2 (2x-6)*(2x+4)-(x²-6x-7)*2 / (2x+4)² (4x²+8x-12x-24)-(2x²-12x+14) / (2x+4)² 4x²+8x-12x-24-2x²+12x+14 / (2x+4)² 2x²+8x-10 / (2x+4)² maintenant je pense qu'il fait que je divise par 2 mais j'en suis pas sur
alisondu77 Posté(e) le 27 octobre 2010 Signaler Posté(e) le 27 octobre 2010 Es-tu sûre qu'il faut trouver: f'(x)=x²+4x-5 / (2(x+2)²) et non pas f'(x)=x²+4x-5 / (x+2)² ?????
hello-coucou Posté(e) le 27 octobre 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 27 octobre 2010 oui sur f'(x)=x²+4x-5 / (2(x+2)²)
alisondu77 Posté(e) le 27 octobre 2010 Signaler Posté(e) le 27 octobre 2010 Je ne vois vraiment pas comment ta prof veut te faire démontrer ça, car selon moi: f'(x) = 2(x²+4x-5) / (2(x+2)²) Et à partir de là tu peux simplifier par 2, ce qui donne: f'(x) = x²+4x-5 / (x+2)² J'ai l'impression que ce qu'elle t'a marqué est faux ^^ Demande un avis d'un professeur ^^
hello-coucou Posté(e) le 27 octobre 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 27 octobre 2010 c'est sur mon bouquin qu'il y a marqué sa donc je ne sais pas ... enfin merci quand meme de ton aide bonne soirée
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 27 octobre 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 27 octobre 2010 (2x+4)2 = 4x2 + 16x +16 = 2(2x2 + 8x + 8) = 2(2(x + 2)2) et la simplification par 2 marche.
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