amel62 Posté(e) le 27 octobre 2010 Signaler Posté(e) le 27 octobre 2010 Bonjour je n'arrive pas à faire ce Dm . Partie A: Soit AB un triangle quelconque. Soient A',B' et C' les milieux respectifs des segments [bC] [AC] ET [AB] Soit O le centre du cercle circonscrit au triangle ABC . 1) Faire une figure ( pour la figure c'est bon) 2)Rappeler la définition du centre du cercle circonscrit . ( j'ai répondu : Le cercle circonscrit est le cercle qui passe par les sommets du triangle. Son centre est situé à l'intersection des médiatrices.) 3) Que reprèsente la droite (OA') pour le triangle ABC . (j'avais pensé à un des rayons mais c'est "pour le triangle ABC" ) Soit H le point tel que (vecteur) OH=(vecteur)OA+(vecteur)OB+(vecteur)OC 4)Calculer (vecteur) OB+(vecteur)OC 5)Démontrer que (vecteur) AH= 2(vecteur) OA' 6)En déduire que les droites (AH) et (OA') sont parallèles 7)Que reprèsente la droite (AH) pour le triangle ABC? 8)Compléter: De même, on peut démontrer que les droites (BH) et (CH) sont aussi .... 9)Que reprèsente le point H pour le triangle ABC ? 10) Placer le point H sur la figure . Je verrais après pour la partie B .
E-Bahut elp Posté(e) le 28 octobre 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 28 octobre 2010 Bonjour je n'arrive pas à faire ce Dm . Partie A: Soit AB un triangle quelconque. Soient A',B' et C' les milieux respectifs des segments [bC] [AC] ET [AB] Soit O le centre du cercle circonscrit au triangle ABC . 1) Faire une figure ( pour la figure c'est bon) 2)Rappeler la définition du centre du cercle circonscrit . ( j'ai répondu : Le cercle circonscrit est le cercle qui passe par les sommets du triangle. Son centre est situé à l'intersection des médiatrices.) 3) Que reprèsente la droite (OA') pour le triangle ABC . (j'avais pensé à un des rayons mais c'est "pour le triangle ABC" ) O est sur les 3 médiatrices, A' est le milieu de [bC] dc est sur la médiatrice de [bC]: (OA') est dc la médiatrice de [bC] (et par suite (OA') est perp à (BC). Soit H le point tel que (vecteur) OH=(vecteur)OA+(vecteur)OB+(vecteur)OC 4)Calculer (vecteur) OB+(vecteur)OC A' est le milieu de [bC] dc OB+OC=2OA' (en vecteurs) 5)Démontrer que (vecteur) AH= 2(vecteur) OA' AH=AO+OH=AO+(OA+OB+OC)=OB+OC dc =2OA' (en vecteur) 6)En déduire que les droites (AH) et (OA') sont parallèles AH=2OA' les vecteurs AH et OA' st colinéaires et (AH)//(OA') 7)Que reprèsente la droite (AH) pour le triangle ABC? (AH)//(OA') et (OA') perp à (BC) dc (AH) perp à (BC) dc (AH) hauteur issue de A 8)Compléter: De même, on peut démontrer que les droites (BH) et (CH) sont aussi ..hauteurs.. 9)Que reprèsente le point H pour le triangle ABC ? H étant sur les 3 hauteurs est l'orthocentre de ABC 10) Placer le point H sur la figure . Je verrais après pour la partie B .
Tounin'062 Posté(e) le 28 octobre 2010 Signaler Posté(e) le 28 octobre 2010 Mais, où ce place le point H ?!
E-Bahut elp Posté(e) le 28 octobre 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 28 octobre 2010 Mais, où ce place le point H ?!
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