Exercice De Math

[Sweet-candy]

bonjour j'ai des exercices que je ne comprends pas.

1) On considère l'expression A(x)=(1+2x)/(x-3)

A) Déterminer son domaine de définitions

B) Dresser son tableau de signes sur son domaine de définition

2) On considère la fonction f définie par f(x)=1-(1+2x)/(x-3) (tout est à la racine carré)

A)Déterminer son domaine de définition Df

B)Résoudre l'équation f(x)=0 puis en donner une interprétation graphique

C)Résoudre l'inéquation f(x)>0 puis en donner une interprétation graphique

[pzorba75]

bonjour j'ai des exercices que je ne comprends pas.

1) On considère l'expression A(x)=(1+2x)/(x-3)

A) Déterminer son domaine de définitions

R-{3}

B) Dresser son tableau de signes sur son domaine de définition

f'(x)=(2(x-3)-(1+2x))/(x-3)^2=-7/ (x-3)^2 f'<0 sur R-{3} f est décroissante

Lim en +infty et -Infty=2=> asymptote horizontale y=2

Lim en x=3+ +infty

Lim en x=3- -infty

f(x)=0 quand x=-1/2

f>0 de -infty <x<-1/2

f<0 de -1/2<x<3

f>0 x>3

2) On considère la fonction f définie par f(x)=1-(1+2x)/(x-3) (tout est à la racine carré)

A)Déterminer son domaine de définition Df

f définie sur )-infty;-1/2] et )3:+infty[ voir sqrt[u(x)] avec u(x)>=0

B)Résoudre l'équation f(x)=0 puis en donner une interprétation graphique

C)Résoudre l'inéquation f(x)>0 puis en donner une interprétation graphique

[Sweet-candy]

bonjour j'ai des exercices que je ne comprends pas.

1) On considère l'expression A(x)=(1+2x)/(x-3)

A) Déterminer son domaine de définitions

R-{3}

B) Dresser son tableau de signes sur son domaine de définition

f'(x)=(2(x-3)-(1+2x))/(x-3)^2=-7/ (x-3)^2 f'<0 sur R-{3} f est décroissante

Lim en +infty et -Infty=2=> asymptote horizontale y=2

Lim en x=3+ +infty

Lim en x=3- -infty

f(x)=0 quand x=-1/2

f>0 de -infty <x<-1/2

f<0 de -1/2<x<3

f>0 x>3

2) On considère la fonction f définie par f(x)=1-(1+2x)/(x-3) (tout est à la racine carré)

A)Déterminer son domaine de définition Df

f définie sur )-infty;-1/2] et )3:+infty[ voir sqrt[u(x)] avec u(x)>=0

B)Résoudre l'équation f(x)=0 puis en donner une interprétation graphique

C)Résoudre l'inéquation f(x)>0 puis en donner une interprétation graphique