Tibo54 Posté(e) le 7 octobre 2010 Signaler Posté(e) le 7 octobre 2010 Bonsoir,j'ai un exo pour samedi où j'ai beaucoup de mal...Merci d'avance pour votre aide. On considère la suite (Un) définie par: Uo=0 et U(n+1)= (2Un +3) /(Un+4) pour n appartenant à N. Soit f la fonction définie sur I=[0,1] par f(x)=(2x +3) /(x+4) a) Etudier les variations de f et en déduire que, pour tout réel x de I, f(x) appartient à I. On admet que pour tout entier naturel n,Un appartient à l'intervalle I. Avec la dérivée de f soit ,j'ai trouvé f'=5/(x+4)²,d'où f croissante sur I.Je ne comprend ensuite comment en déduire que f(x) appartient à I... b) Représenter graphiquement f dans un repère orthogonal d'unité graphique 10. Je ne comprends pas comment faire... c)En utilisant le graphique précédent, placer les pts A0,A1,A2 et A3 d'ordonnées nulles et d'abscisses U0,U1,U2 et U3. Que suggère le graphique concernant le sens de variation de la suite (Un) et sa convergence?
E-Bahut elp Posté(e) le 7 octobre 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 7 octobre 2010 Bonsoir,j'ai un exo pour samedi où j'ai beaucoup de mal...Merci d'avance pour votre aide. On considère la suite (Un) définie par: Uo=0 et U(n+1)= (2Un +3) /(Un+4) pour n appartenant à N. Soit f la fonction définie sur I=[0,1] par f(x)=(2x +3) /(x+4) a) Etudier les variations de f et en déduire que, pour tout réel x de I, f(x) appartient à I. On admet que pour tout entier naturel n,Un appartient à l'intervalle I. Avec la dérivée de f soit ,j'ai trouvé f'=5/(x+4)²,d'où f croissante sur I.Je ne comprend ensuite comment en déduire que f(x) appartient à I... Ok pour la dérivée et la crossance de f sur [0,1] Soit x ds [0,1] cela signifie que 0<=x<=1 puisque f est croissante ds I, on en déduit que f(0)<=f(x)<=f(1) f(0)=3/4 et f(1)=5/5=1 dc f(x) est entre 3/4 et 1 dc ds I. b) Représenter graphiquement f dans un repère orthogonal d'unité graphique 10. Je ne comprends pas comment faire... Tu traces la courbe ds repère orthogonal (O,I,J). les points unitaires I et J sont à 10 cm de O c)En utilisant le graphique précédent, placer les pts A0,A1,A2 et A3 d'ordonnées nulles et d'abscisses U0,U1,U2 et U3. Que suggère le graphique concernant le sens de variation de la suite (Un) et sa convergence?
Tibo54 Posté(e) le 7 octobre 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 7 octobre 2010 Je suggère à partir du graphique (Un) est croissante...Par contre pour sa convergence...Elle tend vers 1,c'est ça?
E-Bahut elp Posté(e) le 8 octobre 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 8 octobre 2010 Oui à tes 2 suggestions. je joins une figure
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