garmillia24 Posté(e) le 3 octobre 2010 Signaler Posté(e) le 3 octobre 2010 Bonjour à tous ! Pouvez-vous m'aider pour cet exercice? J'aimerai avoir quelques pistes. 1. Déterminer et construire l'ensemble des points M d'affixe z tels que Re(z²)=0 2. Déterminer et construire l'ensemble des points M d'affixe z tels que Im(z²)=2 3. En déduire les solutions de l'équation z²=2i dans C et représenter les solutions dans le plan complexe. Merci d'avance !
garmillia24 Posté(e) le 3 octobre 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 3 octobre 2010 Pour la 1. je trouve: Re(z²)=0 z²=(x+iy)² =x²+2xyi+iy² =x²+2xyi-y² donc Re(z²)=x²-y²=0 x²-y²=0 x²=y² donc x=y ou x=-y après comment on construit les points? 2. Im(z²)=2 donc Im(z²)=2xy=2 2xy=2 xy=1 x=1/y ou y=1/x même question que la 1.
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 3 octobre 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 3 octobre 2010 Pour la 1. je trouve: Re(z²)=0 z²=(x+iy)² =x²+2xyi+iy² =x²+2xyi-y² donc Re(z²)=x²-y²=0 x²-y²=0 x²=y² donc x=y ou x=-y après comment on construit les points? 2. Im(z²)=2 donc Im(z²)=2xy=2 2xy=2 xy=1 x=1/y ou y=1/x même question que la 1.
garmillia24 Posté(e) le 3 octobre 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 3 octobre 2010 Si on trace l'hyperbole y=1/x
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 3 octobre 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 3 octobre 2010 Si on trace l'hyperbole y=1/x
garmillia24 Posté(e) le 3 octobre 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 3 octobre 2010 Ok, et pour la 1) on trace les deux bissectrices en (1;1) et (-1;-1), c'est ça ?
garmillia24 Posté(e) le 3 octobre 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 3 octobre 2010 Ensuite pour la 3. j'ai : z²=2i donc 2i=x²-y²+2ixy 2i=0+2 vu que x²-y²=0 et 2ixy=2 i=2/2=1 C'est juste ?
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