Dm De Maths Urgent!

[edwinvandersar]

Bonjour, je vous demande de l'aide pour mon DM de maths car comme qui dirait je patoge dans la semoule !

Voici le sujet en esperant que vous pourrez m'aidez :

Une entreprise de traitement dedechets industriels a le choix entre deux procédés qui ne peuvent pas etre utilisés en meme temps .

.Procédé A: Il permet de traiter 3 tonnes de dechets par heure et produit des residus gazeux. Pour chaque tonne traitée, on rejette 8L de gaz polluant.

.Procédé B: Il permet de traiter 1 tonne de dechets par heure et produit des residus liquide. Pour chaque tonne traitée, on rejette 1L de liquide polluant.

L'entreprise doit traiter au moins 2600 tonnes de dechets en moins de 2400 heures, tout en respectant les autorisations de rejet. Elle a obtenu une autorisation de rejet gazeux de 10 000L et de rejet liquide de 4000L.

On note x le nombre de tonnes traitées avec le procédé A et y le nbre de tonnes traitées avec le procédé B.

1° Resoudre graphiquement le system S dans un repere orthogonal ( 1cm= 100 tonnes en abscisses et 1cm= 400 tonnes en ordonnée)

system S= {0 x 1250

{0 y <4000

{x/3 + y 2400

{x + y 2600

PS: c le meme systeme

2° a) Le procede A coute 50€ la tonne, et le procede B coute 100€ la tonne.

Quel est le cout C associé au traitement de x tonnes avec le procédé A et y tonnes avec le procede B ?

b) Justifier que pour un cout C, le point M(x;y) appartient a une droite Dc dont on donnera l'equation reduite.

c) Tracer D2600 et D150 000 . Justifier que toutes les droite Dc sont parallele.

3° a) Par translation d'une des droites tracées, determiner en quel point du domaine des contraintes, le cout est minimum.

b) Pour ce cout minimum, determiner alors la quantité de matière traitée avec chaque procédé, la durée du traitement et les volumes de rejets polluants sous forme liquide et gazeuse.

*4° Quelles seraient les conséquences economiques d'une reduction de 50% des autorisations de rejet?

Quelle(s) strategie(s) l'entreprise a t-elle alors interet a adopter a long terme ?

Merci d'avance

[edwinvandersar]

Aidez moi s'il vous plait c'est un DM de 10 questions et je suis arrivé a la première et a la 5,6,7,8,9,10 mais pas au 2 3 et 4

HELP ME PLEASE:unsure:

[edwinvandersar]

j' ai vraiment besoin d'aide c'est pour mardi !!! et je n'arrive vraiment pas a les faires !!!

[Boltzmann_Solver]

Bonjour,

1) Ton système est juste mais non résolu...

La solution est la zone en rose.

2)a) C = 50x+100y

b) Pour un cout C(x,y), L'ensemble des configurations de traitement associé à ce coût appartiennent à la droite y = -0.5*x + C/100.

c)

3)a)

On a Cmin = 197500 euro.

b) x = x_max(liquide) = 1250 tonne. y = 2600-x = 2600-1250 = 1350. Donc, M = (1250,1350)

Dtr = x/3+y = 1767h

Vg = Vmax = 10000l

Vl = y = 1350l.

4) Stratégies possibles :

* Améliorer les retraitements pour réduire leurs émissions polluantes

* Augmenter leurs tarifs pour diminuer les quantités à traiter pour privilégier le traitement liquide qui n'atteint pas ces 50% de quota. Et cela en conservant son CA.

Voila. Mais à mon avis, tu n'as pas trop chercher cette partie. Il faut en faire plus !

Enfin, bon dimanche.

[edwinvandersar]

b) x = x_max(liquide) = 1250 tonne. y = 2600-x = 2600-1250 = 1350. Donc, M = (1250,1350)

Dtr = x/2+y = 1767h

Vg = Vmax = 10000l

Vl = y = 1350l.

Merci beaucoup,

juste une question comme trouve tu ce que j'ai mis en gras ci dessus ?

[Boltzmann_Solver]

b) x = x_max(liquide) = 1250 tonne. y = 2600-x = 2600-1250 = 1350. Donc, M = (1250,1350)

Dtr = x/2+y = 1767h

Vg = Vmax = 10000l

Vl = y = 1350l.

Merci beaucoup,

juste une question comme trouve tu ce que j'ai mis en gras ci dessus ?

[edwinvandersar]

En effet, il y a une faute (de frappe). C'est quoi à ton avis ?

[Boltzmann_Solver]

En effet, il y a une faute (de frappe). C'est quoi à ton avis ?

[edwinvandersar]

C'est x/3+y...