Exercice Pgcd Incomprit

[Maxss]

Bonjour mon prof de maths nous a donné a faire un devoir sur un livre de 3eme , mais je n'est pas du tout compris l'exercice. si vous pouvez m'aider a comprendre :

a) demontre que les entiers naturels k et 2k + 1 sont 1er en eux pour n'importe quelle valeur de k

b) meme question avec k + 1 et 2k +1

c) deduis en des couples d'entiers naturels 1er en eux .

FIN

Si vous reussisez vous pouvez m'expliquer comment SVP parceque j'ai vraiment rien compris a cette exercice.

Merci

[elp]

Bonjour mon prof de maths nous a donné a faire un devoir sur un livre de 3eme , mais je n'est pas du tout compris l'exercice. si vous pouvez m'aider a comprendre :

a) demontre que les entiers naturels k et 2k + 1 sont 1er en eux pour n'importe quelle valeur de k

Soit d un diviseur commun à k et 2k+1

d divise k donc il divise 2k

d divise 2k et 2k+1 dc il divise leur différence (2k+1)-2k dc divise 1 dc k est égal à 1.

le seul diviseur commun à k et 2k+1 est dc 1 ce qui prouve qu'ils st premiers entre eux

b) meme question avec k + 1 et 2k +1

Tu fais comme au dessus

c) deduis en des couples d'entiers naturels 1er en eux

Il faut utiliser les résultats précédents.

tu prends un nombre k au hasard

exemple k=21

2k+1=2*21+1=43

21 et 43 st premiers entre eux

k+1=22

2k+1=43

FIN

Si vous reussisez vous pouvez m'expliquer comment SVP parceque j'ai vraiment rien compris a cette exercice.

Merci

[Maxss]

ok merci pour cette reponse rapide

[Maxss]

desoler pour le double poste mais j'ai pas compris cette phrase : d divise k donc il divise 2k

d divise 2k et 2k+1 dc il divise leur différence (2k+1)-2k

si sa te derange pas tu peu le faire en calcul ?

merci