Besoin D'aide "valeur Absolue"

[sofko]

bonjour a tous .

voila on ma donner un devoir de mathematique et malgrer tous mes cours j'ai n'ai pas su le faire

je vous demanderai de bien vouloire m'aider :

merci d'avance.

et voila la seconde partie toujour aussi obscure a mes yeux .

cordialement , SOFKO.

[Barbidoux]

Exercice 1

1----------------

d(t) 0,5 km

2----------------

d(t) est une distance donc forcémént positive donc égale à la valeur absolue de la différence des abscisses des marcheurs

d(t)=|x(t)-y(t)|

Mathias marche avec uen vitesse de 2 km/h, il parcourt une distance x(t)=2*t +a où a est saposition au départ par rapport à l’origine de la mesure des distances parcourues par les deux marcheurs. A t=0 Mathais est à -4 km de l’origine donc a=-4 et x(t)=2*t-4

De même y(t)=-3*t+5 et d(t)=|x(t)-y(t)|=|2*t-4-(-3*t+5)|=|5*t-9|

3----------------

si 5*t-9>0 alors |5*t-9|=5*t-9 et l’inéquation devient 5*t-9 <0,5 ==> t< 9,5/5 . Cette solution ne convient pas car physqiuement irréaliste

si 5*t-9<0 alors |5*t-9|=-5*t+9 et l’inéquation devient -5*t+9 <0,5 ==> t> 8,5/5 =1,7 h. Cette solution convient et est la réponse au problème posé.

Mathias et Eric se voient au bout de 1,7 h de marche.

[Barbidoux]

Exercice 2

1----------------

A,B,C,D

2----------------

x 0 ==> |x|=x

y 0 ==> |y|=y ==> |x|+|y|=x+y=1 ==> y=1-x

Les points de D qui vérifient la proposition sont tels que x et y >0

3----------------

x =< 0 ==> |x|=-x

y 0 ==> |y|=y ==> |x|+|y|=-x+y=1 ==> Droite y=x+1 pour x<0 et y>0

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x =< 0 ==> |x|=-x

y =< 0 ==> |y|=-y ==> |x|+|y|=-x+-y=1 ==> Droite y=-x-1 pour x<0 et y<0

--------------------

x 0 ==> |x|=x

y 0 ==> |y|=-y ==> |x|+|y|=x-y=1 ==> Droite y=x-1 pour x 0 et y 0

4----------------