Coco666 Posté(e) le 19 septembre 2010 Signaler Posté(e) le 19 septembre 2010 Bonjour à tous ^^ J'ai un soucis pour répondre à la dernière question de mon exercice. Pourriez vous m'expliquer la façon de la résoudre SVP ? Je vous noterais mes réponses en vert. A partir du carré ABCD, on a construit un triangle équilatérale ABE et un triangle équilatéral CBF. Le point H est le pied de la hauteur issue de E dans le triangle ABE. Le but du problème est de prouver que les points D, E, F sont alignés. 1 - On choisis de travailler dans le repère orthonormé (A, B, D). 1a - Donner les coordonnées des points A, B, C et D dans ce repère. A (0;0) B (1;0) C (1;1) D (0;1) 1b - Calculer la longueur exacte de EH dans ce repère. En déduire les coordonnées des points E et F. H est le milieu de [AB] xH= 1/2 (0+1) = 0.5 yH= 1/2 (0+0) = 0 Donc H (0.5;0) AB=√(0+1)² + (0-0)² = √+1 =+1 Donc AB =AE= BE AH =AB/2 = +1/2 = + 0.5 Dans un triangle ABC, rectangle en H, d'après le théorème de Pythagore. AE² = AH²+HE² I² = 0.5² + HE ² HE = 1²-0.5² HE = 1-0.25 HE = √0.75 donc E (0.5 ; √75) et F (2; 0.5) 2 Démontrer que les points D, E et F sont alignés. (c'est la que je sèche) Merci d'avance pour votre aide
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 19 septembre 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 19 septembre 2010 Bonjour à tous ^^ J'ai un soucis pour répondre à la dernière question de mon exercice. Pourriez vous m'expliquer la façon de la résoudre SVP ? Je vous noterais mes réponses en vert. A partir du carré ABCD, on a construit un triangle équilatérale ABE et un triangle équilatéral CBF. Le point H est le pied de la hauteur issue de E dans le triangle ABE. Le but du problème est de prouver que les points D, E, F sont alignés. 1 - On choisis de travailler dans le repère orthonormé (A, B, D). 1a - Donner les coordonnées des points A, B, C et D dans ce repère. A (0;0) B (1;0) C (1;1) D (0;1) 1b - Calculer la longueur exacte de EH dans ce repère. En déduire les coordonnées des points E et F. H est le milieu de [AB] xH= 1/2 (0+1) = 0.5 yH= 1/2 (0+0) = 0 Donc H (0.5;0) AB=√(0+1)² + (0-0)² = √+1 =+1 Donc AB =AE= BE AH =AB/2 = +1/2 = + 0.5 Dans un triangle ABC, rectangle en H, d'après le théorème de Pythagore. AE² = AH²+HE² I² = 0.5² + HE ² HE = 1²-0.5² HE = 1-0.25 HE = √0.75 donc E (0.5 ; √75) et F (2; 0.5) 2 Démontrer que les points D, E et F sont alignés. (c'est la que je sèche) Merci d'avance pour votre aide
Coco666 Posté(e) le 19 septembre 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 19 septembre 2010 Voila j'ai fait de mon mieux...
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 19 septembre 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 19 septembre 2010 Voila j'ai fait de mon mieux...
Coco666 Posté(e) le 19 septembre 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 19 septembre 2010 Ah, en effet, c'est une erreur de ma part, désolée Donc, ça ferait IF=EH=0.75
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 19 septembre 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 19 septembre 2010 Ah, en effet, c'est une erreur de ma part, désolée Donc, ça ferait IF=EH=0.75
Coco666 Posté(e) le 19 septembre 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 19 septembre 2010 Comme EH=IF=0.75, alors xf=AB+IF=1+0.75 Comme AB=AD=CB=1, yf=AH=HB=IB=IC=0.5, comme c'est la hauteur, et quelle passe par la moitié du segment. F a donc pour coordonnée F(1+0.75 ; 0.5)
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 19 septembre 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 19 septembre 2010 Comme EH=IF=0.75, alors xf=AB+IF=1+0.75 Comme AB=AD=CB=1, yf=AH=HB=IB=IC=0.5, comme c'est la hauteur, et quelle passe par la moitié du segment. F a donc pour coordonnée F(1+0.75 ; 0.5)
Coco666 Posté(e) le 19 septembre 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 19 septembre 2010 Super ! Merci Mais quelle est la démarche à suivre pour prouver que les points D; E; F sont alignés ? C'est là que je n'y arrive pas :S
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 19 septembre 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 19 septembre 2010 Super ! Merci Mais quelle est la démarche à suivre pour prouver que les points D; E; F sont alignés ? C'est là que je n'y arrive pas :S
Coco666 Posté(e) le 19 septembre 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 19 septembre 2010 D'accord ^^ Alors, j'ai trouvé que DE1.38, et que DF1.38. Mais k qui existe dans R, c'est où ? Car il n'y a pas de R dans mon dessin A moins que R veuille dire reste ? Dans ce cas, je suis perdue =S
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 19 septembre 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 19 septembre 2010 D'accord ^^ Alors, j'ai trouvé que DE1.38, et que DF1.38. Mais k qui existe dans R, c'est où ? Car il n'y a pas de R dans mon dessin A moins que R veuille dire reste ? Dans ce cas, je suis perdue =S
Coco666 Posté(e) le 19 septembre 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 19 septembre 2010 D'accord, donc, DE=DF=0.25+1+0.75
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 19 septembre 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 19 septembre 2010 D'accord, donc, DE=DF=0.25+1+0.75
Coco666 Posté(e) le 19 septembre 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 19 septembre 2010 Un vecteur, c'est une direction qui part d'un point (0 ; 0), non ?
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 19 septembre 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 19 septembre 2010 Un vecteur, c'est une direction qui part d'un point (0 ; 0), non ?
Coco666 Posté(e) le 19 septembre 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 19 septembre 2010 Je n'ai pas fait les vecteurs en cours... :/ Mais si je calcule les trois longueurs, et que je les soustrais les unes aux autres, et que je trouve 0, ça veut dire que c'est aligné ?
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 19 septembre 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 19 septembre 2010 Je n'ai pas fait les vecteurs en cours... :/ Mais si je calcule les trois longueurs, et que je les soustrais les unes aux autres, et que je trouve 0, ça veut dire que c'est aligné ?
Coco666 Posté(e) le 19 septembre 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 19 septembre 2010 Je te remercie de ton aide... Je ne voyais pas comment me servir des formules de vecteurs pour trouver l'alignement, maintenant j'ai bien compris, milles Merci ^^
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 19 septembre 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 19 septembre 2010 Je te remercie de ton aide... Je ne voyais pas comment me servir des formules de vecteurs pour trouver l'alignement, maintenant j'ai bien compris, milles Merci ^^
laddu21 Posté(e) le 19 février 2012 Signaler Posté(e) le 19 février 2012 Moi qui suis actuellement sur le même problème, je suis complètement pomé. On a fait les vecteurs en cours mais je n'ai rien compris a votre truc. Bref' je vais le refaire pour voir tranquilement... Merci!
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