Equations Du Second Degrés

[cutty956]

Bonjour, j'ai des problemes avec 2 exercices :

Exo n°"1: "Pour l'achat de plusieurs CD, Aurélien doit payer 450€. Avec une remise de 3€ par CD, il pourrait acheter 46 disques supplémentaires, mais devrait alors payer 456€. Quel est le nombre de CDachetés au départ par Aurélien?"

J'ai appelé x le nombre de CD achetés au départ et y le pris d'un CD et j'ai trouvé : x*y=450 et (y-3)(x+46)=456 et après je sais pas comment faire! :s

Exo n°" 2 : "On considère l'équation suivante : (m-1)x²-4mx+4m-1=0

1) Pour quelle valeur de m cette équation est-elle du second degrés?

2) On suppose m différent de 1. Pour quelles valeurs de m l'équation a-t-elle une solution double?

3)Pour quelles valeurs de m l'équation a-t-elle deux solutions distinctes? "

Et là, j'ai pas du tout réussi, merci de m'aider SVP!

[elp]

Bonjour, j'ai des problemes avec 2 exercices :

Exo n°"1: "Pour l'achat de plusieurs CD, Aurélien doit payer 450€. Avec une remise de 3€ par CD, il pourrait acheter 46 disques supplémentaires, mais devrait alors payer 456€. Quel est le nombre de CDachetés au départ par Aurélien?"

J'ai appelé x le nombre de CD achetés au départ et y le pris d'un CD et j'ai trouvé : x*y=450 et (y-3)(x+46)=456 et après je sais pas comment faire! :s

on développe

(y-3)(x+46)=xy+46y-3x-138=456

on remplace xy par 450

450+46y-3x-138=456

46y-3x-144=0

on remplace y par 450/x

46*450/x-3x-144=0

20700/x-3x-144=0

20700-3x²-144x=0

3x²+144x-20700=0

x²+48x-6900=0

delta=48²+4*6900=29904

à partir de maintenant, ça ne va plus car rac(29904) n'est pas entier et x le nombre de cd est entier !

Exo n°" 2 : "On considère l'équation suivante : (m-1)x²-4mx+4m-1=0

1) Pour quelle valeur de m cette équation est-elle du second degrés?

il suffit que m-1 ne soit pas nul dc m différent de 1

2) On suppose m différent de 1. Pour quelles valeurs de m l'équation a-t-elle une solution double?

delta=(-4m)²-4(m-1)(4m-1)=16m²-4(4m²-m-4m+1)=16m²-16m²+20m-4=20m-4

solution double qd delta=0 dc m=4/20=1/5

3)Pour quelles valeurs de m l'équation a-t-elle deux solutions distinctes? "

c'est qd delta est strictement positif dc m>1/5

Et là, j'ai pas du tout réussi, merci de m'aider SVP!