ayaan Posté(e) le 3 septembre 2010 Signaler Posté(e) le 3 septembre 2010 Bonjour, j'ai quelques soucis sur un exo(-X^2+4X-1)/(X-1) Voici ma fonction Dabord on m'a demandé de montrer que pour tout x different de 1 il existe a,b et c tel que donc en procedant par identification j'ai trouvé que:a=-1;b=3;c=2 Ensuite, on m'a demandé d'etudier les limites j'ai trouvé: >limites en l'infini (+et -) lim(f)=1 >imites en -1 lim(f)=1/2 Puis on m'a demndé d'etudier les variations de f, en dressant son tableau de variation, et là je bloooque!!Si vous pouviez m'aider, merci d'avance
E-Bahut elp Posté(e) le 3 septembre 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 3 septembre 2010 On a bien f(x)= -(x²-4x+1)/(x-1)=-x+3+2/(x-1) pour tout x autre que 1 Si x -->infini alors 2/(x-1) -->0 si x -->+00 alors -x+3 -->-00 et inversement Si x --> +1 par valeurs sup alors -x+3 td vers 2 et 2/(x-1) td vers +00 Si x --> +1 par valeurs inf alors f(x) td vers -00 la dérivée de f(x) est f'(x)=-1-2/(x-1)² (x-1)²>0 pr tout x autre que 1 dc -2/(x-1)² est <0 et -1-2/(x-1)² aussi la dérivée est dc toujours négative dc f(x) est toujours décroissante il y a une asymptote verticale d'équation x=1 x ds ]-00,1[ f décroit de +00 à -00 x ds ]1,+00[ f décroit de +00 à -00
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