Tibo54 Posté(e) le 26 mai 2010 Signaler Posté(e) le 26 mai 2010 Bonjour à tous.J'ai un exercice noté à rendre pour samedi sur lequel je bloque dès la 1ère question...Cependant,il y a quand même quelques questions d'après auxquelles je pense avoir réussi à répondre...Si vous pouviez m'aider,merci d'avance. Voici l'énoncé: Le but est de calculer la probabilité que n personnes choisies au hasard aient le même jour d'anniversaire(sans tenir compte de l'année ni du 29 février). Pour simplifier le problème au lieu de noter le jour et le mois, par exemple 6 avril, on numérote les jous de l'année de 1 à 365.Pour simuler l'expérience,on peut imaginer qu'on numerote 365 jetons de 1 à 365 que l'on place dans une urne. Savoir le jour d'anniversaire de n personnes choisies au hasard revient alors à tirer au hasard n jetons, successivement avec remise. 1-a)Comment représenter une issue de cette expérience aléatoire? b)Combien d'issues ,en tout,cette expérience aléatoire peut-elle générer? c)Quelle loi de probabilité peut-on définir pour modéliser cette expérience? 2-Quelle est la probabilité que deux personnes choisies au hasard n'aient pas le même jour d'anniversaire ? 3-a) Quelle est la probabilité pour que trois personnes choisies au hasard aient toutes les trois des dates d'anniversaire differentes ?3-b) Quelle est alors la probabilité pour que deux personnes au moins parmi les trois aient le même jour anniversaire ? 4- An est l'évènement : "Parmi n personnes prises au hasard, toutes les dates d'anniversaires sont differentes" a) Vérifier que p(A4)=p(A3)x(362/365) b) justifier la relation p(A(n+1))=p(An)x((365-n)/365) c) prouvez que la suite (p(An))n>1 est une suite décroissante. Il y a ensuite une cinquième question,mais j'aimerais d'abord réussir à faire cela...
Tibo54 Posté(e) le 26 mai 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 26 mai 2010 Si j'arrive à faire autre chose je le mettrais bien évidemment
Tibo54 Posté(e) le 26 mai 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 26 mai 2010 Je pense n'avoir réussi que les questions 2- et 3-a)... Pour la 2-:On appelle A cet évenement:p(A)=(365x364)/365² Pour la 3-a):On appelle B cet évenement :p(B)=(365x364x363)/365^3
Tibo54 Posté(e) le 26 mai 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 26 mai 2010 Je tente un petit up...:'( La partie 1 me semble pourtant toute simple,mais je n'arrive vraiment pas à répondre...
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 26 mai 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 26 mai 2010 Bonjour à tous.J'ai un exercice noté à rendre pour samedi sur lequel je bloque dès la 1ère question...Cependant,il y a quand même quelques questions d'après auxquelles je pense avoir réussi à répondre...Si vous pouviez m'aider,merci d'avance. Voici l'énoncé: Le but est de calculer la probabilité que n personnes choisies au hasard aient le même jour d'anniversaire(sans tenir compte de l'année ni du 29 février). Pour simplifier le problème au lieu de noter le jour et le mois, par exemple 6 avril, on numérote les jous de l'année de 1 à 365.Pour simuler l'expérience,on peut imaginer qu'on numerote 365 jetons de 1 à 365 que l'on place dans une urne. Savoir le jour d'anniversaire de n personnes choisies au hasard revient alors à tirer au hasard n jetons, successivement avec remise. 1-a)Comment représenter une issue de cette expérience aléatoire? b)Combien d'issues ,en tout,cette expérience aléatoire peut-elle générer? c)Quelle loi de probabilité peut-on définir pour modéliser cette expérience? 2-Quelle est la probabilité que deux personnes choisies au hasard n'aient pas le même jour d'anniversaire ? 3-a) Quelle est la probabilité pour que trois personnes choisies au hasard aient toutes les trois des dates d'anniversaire differentes ?3-b) Quelle est alors la probabilité pour que deux personnes au moins parmi les trois aient le même jour anniversaire ? 4- An est l'évènement : "Parmi n personnes prises au hasard, toutes les dates d'anniversaires sont differentes" a) Vérifier que p(A4)=p(A3)x(362/365) b) justifier la relation p(A(n+1))=p(An)x((365-n)/365) c) prouvez que la suite (p(An))n>1 est une suite décroissante. Il y a ensuite une cinquième question,mais j'aimerais d'abord réussir à faire cela...
Tibo54 Posté(e) le 26 mai 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 26 mai 2010 Salut.Je suis sur l'exo depuis un certain temps et j'ai l'impression de ne pas avancer du tout Ce serait vraiment vraiment génial si vous pouvez m'aider tout à l'heure
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 26 mai 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 26 mai 2010 Bonjour à tous.J'ai un exercice noté à rendre pour samedi sur lequel je bloque dès la 1ère question...Cependant,il y a quand même quelques questions d'après auxquelles je pense avoir réussi à répondre...Si vous pouviez m'aider,merci d'avance. Voici l'énoncé: Le but est de calculer la probabilité que n personnes choisies au hasard aient le même jour d'anniversaire(sans tenir compte de l'année ni du 29 février). Pour simplifier le problème au lieu de noter le jour et le mois, par exemple 6 avril, on numérote les jous de l'année de 1 à 365.Pour simuler l'expérience,on peut imaginer qu'on numerote 365 jetons de 1 à 365 que l'on place dans une urne. Savoir le jour d'anniversaire de n personnes choisies au hasard revient alors à tirer au hasard n jetons, successivement avec remise. 1-a)Comment représenter une issue de cette expérience aléatoire? b)Combien d'issues ,en tout,cette expérience aléatoire peut-elle générer? c)Quelle loi de probabilité peut-on définir pour modéliser cette expérience? 2-Quelle est la probabilité que deux personnes choisies au hasard n'aient pas le même jour d'anniversaire ? 3-a) Quelle est la probabilité pour que trois personnes choisies au hasard aient toutes les trois des dates d'anniversaire differentes ?3-b) Quelle est alors la probabilité pour que deux personnes au moins parmi les trois aient le même jour anniversaire ? 4- An est l'évènement : "Parmi n personnes prises au hasard, toutes les dates d'anniversaires sont differentes" a) Vérifier que p(A4)=p(A3)x(362/365) b) justifier la relation p(A(n+1))=p(An)x((365-n)/365) c) prouvez que la suite (p(An))n>1 est une suite décroissante. Il y a ensuite une cinquième question,mais j'aimerais d'abord réussir à faire cela...
Tibo54 Posté(e) le 26 mai 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 26 mai 2010 Bonsoir,et merci Pourriez-vous par contre m'indiquer ce qu'est card(omega) car c'est la première fois que je vois ça(j'ai peut être une notation différente je ne sais pas :s )
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 26 mai 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 26 mai 2010 Bonsoir,et merci Pourriez-vous par contre m'indiquer ce qu'est card(omega) car c'est la première fois que je vois ça(j'ai peut être une notation différente je ne sais pas :s )
Tibo54 Posté(e) le 26 mai 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 26 mai 2010 Bonsoir,et merci Pourriez-vous par contre m'indiquer ce qu'est card(omega) car c'est la première fois que je vois ça(j'ai peut être une notation différente je ne sais pas :s )
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