Coordonnées

[crevettenaw]

Dans un repère , on donne les points : I(4;1) , K(-1;3) A(6;3) et H(-8;3)

1) A' EST LE POINT TEL QUE vecteur AA' = 2AI , et A" est l'image de A' par la symetrie de centre K .

Calculer les coordonnées de A' puis celle de A" . placer les points A' et A" . Que représente le point I pour le segment [ AA']

2) Calculer les coordonnées des vecteurs IK et AA" ( ps ya des fleches sur les vecteurs )

3) Que peut - on dire de ces vecteurs ? Que peut - on en deduire pour les droites (IK) et (AA")?

4) Démontrer que les droites (A A') et (A"H) sont parallèles . Conclure sur la nature du quadrilatère A" AA ' H . Les points A , K et H sont - ils alignés ?

MERCI DE M'AIDER SVP AVANT DEMAIN ET AVANT 21HOO MERCI D'AVANCE

[Barbidoux]

Dans un repère , on donne les points : I(4;1) , K(-1;3) A(6;3) et H(-8;3)

1) A' EST LE POINT TEL QUE vecteur AA' = 2AI , et A" est l'image de A' par la symetrie de centre K .

Calculer les coordonnées de A' puis celle de A" . placer les points A' et A" . Que représente le point I pour le segment [ AA']

AI{-2; -2} ==> AA'{x__A'-6;y__A'-3}=2*AI=AA'{-4;-4} ==> A'{2,-1}

Si A" est l'image de A' par la symetrie de centre K alors A'K=KA" et K est le milieu de AA"

==> K{-1;3}=K{(x_A'+x_A")/2;(y_A'+y_A")/2}

==> K{-1;3}=K{(2+x_A")/2;(-1+y_A")/2}

==> x_A"=-4 et y_A"=7 ==> A”{-4,7}

2) Calculer les coordonnées des vecteurs IK et AA" ( ps ya des fleches sur les vecteurs )

IK{-5, 2} et AA”={-10, 4}

3) Que peut - on dire de ces vecteurs ? Que peut - on en deduire pour les droites (IK) et (AA")?

AA”=2*IK vecteurs colinéaires ==> AA” // à IK

4) Démontrer que les droites (A A') et (A"H) sont parallèles . Conclure sur la nature du quadrilatère A" AA ' H . Les points A , K et H sont - ils alignés ?

AA’{-4,-4} et A”H{-4,-4} ==> AA’ // à A”H et |AA’|=|A”H| ==> le quadrilatère AA”HA’ est un parallélogramme.

AK{-7,0} et AH{-14,0} ==> AH=2*AK ==> vecteurs colinéaires aynt un point commun ==> A,K et H sont alignés

[crevettenaw]

Dans un repère , on donne les points : I(4;1) , K(-1;3) A(6;3) et H(-8;3)

1) A' EST LE POINT TEL QUE vecteur AA' = 2AI , et A" est l'image de A' par la symetrie de centre K .

Calculer les coordonnées de A' puis celle de A" . placer les points A' et A" . Que représente le point I pour le segment [ AA']

AI{-2; -2} ==> AA'{x__A'-6;y__A'-3}=2*AI=AA'{-4;-4} ==> A'{2,-1}

Si A" est l'image de A' par la symetrie de centre K alors A'K=KA" et K est le milieu de AA"

==> K{-1;3}=K{(x_A'+x_A")/2;(y_A'+y_A")/2}

==> K{-1;3}=K{(2+x_A")/2;(-1+y_A")/2}

==> x_A"=-4 et y_A"=7 ==> A"{-4,7}

2) Calculer les coordonnées des vecteurs IK et AA" ( ps ya des fleches sur les vecteurs )

IK{-5, 2} et AA"={-10, 4}

3) Que peut - on dire de ces vecteurs ? Que peut - on en deduire pour les droites (IK) et (AA")?

AA"=2*IK vecteurs colinéaires ==> AA" // à IK

4) Démontrer que les droites (A A') et (A"H) sont parallèles . Conclure sur la nature du quadrilatère A" AA ' H . Les points A , K et H sont - ils alignés ?

AA'{-4,-4} et A"H{-4,-4} ==> AA' // à A"H et |AA'|=|A"H| ==> le quadrilatère AA"HA' est un parallélogramme.

AK{-7,0} et AH{-14,0} ==> AH=2*AK ==> vecteurs colinéaires aynt un point commun ==> A,K et H sont alignés