missaud Posté(e) le 8 mai 2010 Signaler Posté(e) le 8 mai 2010 bonjour ! voilà, j'ai un exercice qui me pose problème. Pouvez vous m'aider ?? Un hopital a constaté chez ses patients un taux élevé de contamination due à la vétusté de ses locaux. L'hopital dispose des statistiques suivantes : année 2004 2005 2006 nombre de patients 3568 3982 3740 patients contaminés 337 385 368 Déterminer les fréquences de contamination pour chacune des années 2004,2005 et 2006 Peut on considérer que la fréquentation de contamination augmente de 2% chaque année pour la période observée? Ces questions là ne me posent pas de problème, c'est plutot la suite : En 2007, la direction de l'hopital considère que 10% de la population venant consulter est déja contaminée. Un test de dépistage est disponible et on sait que : Si un patient n'est pas contaminé, le test sera négatif 9 fois sur 10 si un patient est contaminé, le test sera positif 8 fois sur 10 On considère les événements suivants : C le patient est contaminé, S le patient est sain et T le test effectué est positif 1 Déterminer les probabilités des événements C et S j'ai trouvé C = 0.8 et S = 0.9 2/ déterminer pC(T) c'est là que cela coince car je n'ai pas la population ??? la formule c'est p© inter p(T) / p© 3/ déterminer p(T inter C ) 4/ Prouver que la probabilité de l'événement T est égale à 0.17??? Lorsqu'un test est positif, quelle est la probabilité que le patient soit contaminé? Pourquoi la direction de l'hopital peut elle envisager de renoncer à ce test de dépistage? Merci pour votre aide car je n'arrive pas à avancer dans les questions
Haika Posté(e) le 8 mai 2010 Signaler Posté(e) le 8 mai 2010 Bonsoir As tu dessiné un arbre ? Je pense que ça pourrait t'aider. Pour la [1], P(S)= 0,9 Je suis d'accord. Mais pas pour P©. Haika.
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 8 mai 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 8 mai 2010 Bonsoir à toutes les deux, Pour le 1) Haika a raison. Précise les calculs s'il te plait. En ce qui concerne la méthode, il suffit d'appliquer les formules des probas. Mais pour pouvoir le faire, il faut que tu saches traduire l'énoncé en terme de probabilités (conditionnelle ou non) des ensembles C,S,T Dans l'énoncé, on a trois infos. * Pourcentage de contaminé à 10%. * Si un patient n'est pas contaminé, le test sera négatif 9 fois sur 10 * Si un patient est contaminé, le test sera positif 8 fois sur 10 Traduis moi ces valeurs en probabilités des ensembles C,S,T. PS1 : J'ai terminé l'exo et il n'y a pas d'erreur. PS2 : Je ne vois pas ou faire un arbre, haika
Haika Posté(e) le 8 mai 2010 Signaler Posté(e) le 8 mai 2010 Dans la consigne, il n'est pas dit de faire un arbre mais pour traduire l'énoncé, c'est souvent plus clair. En tout cas moi, pour faire l'exercice, j'en ai fait un.
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 8 mai 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 8 mai 2010 Dans la consigne, il n'est pas dit de faire un arbre mais pour traduire l'énoncé, c'est souvent plus clair. En tout cas moi, pour faire l'exercice, j'en ai fait un.
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 8 mai 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 8 mai 2010 Dans la consigne, il n'est pas dit de faire un arbre mais pour traduire l'énoncé, c'est souvent plus clair. En tout cas moi, pour faire l'exercice, j'en ai fait un.
missaud Posté(e) le 8 mai 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 8 mai 2010 Donc si j'ai bien compris, p(S) = 9/10 = 0.9 p© = 10 % / (8/10) = 0.1/0.8 = 0.125 ???? p(T) = 8/10 = 0.8 ??
Haika Posté(e) le 8 mai 2010 Signaler Posté(e) le 8 mai 2010 Pas de problème BS Non ! POur trouver P©, tu dois juste lire ta consigne
missaud Posté(e) le 8 mai 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 8 mai 2010 Donc si j'ai bien compris, p(S) = 9/10 = 0.9 p© = 10 % / (8/10) = 0.1/0.8 = 0.125 ???? p(T) = 8/10 = 0.8 ??
Haika Posté(e) le 8 mai 2010 Signaler Posté(e) le 8 mai 2010 Oui ! Mais attention, pas de pourcentages dans un arbre. J'en ai dessiné un, par contre, je n'ai pas mis de fractions mais ça revient au même
missaud Posté(e) le 8 mai 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 8 mai 2010 pour p C(T) = (0.8 / 100 ) / 0.1 = 0.08 ensuite p ( T inter C ) = 0.8*0.1 =0.08 ?? bizarre je trouve le meme résultat
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 8 mai 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 8 mai 2010 pour p C(T) = (0.8 / 100 ) / 0.1 = 0.08 ensuite p ( T inter C ) = 0.8*0.1 =0.08 ?? bizarre je trouve le meme résultat
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 8 mai 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 8 mai 2010 p C ( T ) = 0.8 ?
missaud Posté(e) le 8 mai 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 8 mai 2010 cela signifie que le test est positif sachant que le patient est contaminé Et p T inter C = 0.08 ?
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 8 mai 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 8 mai 2010 cela signifie que le test est positif sachant que le patient est contaminé Et p T inter C = 0.08 ?
missaud Posté(e) le 8 mai 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 8 mai 2010 p C inter T = p (C ) * p (T ) donc pour la probabilité de l'événement T: on a p (T inter C) + p ( T inter C barre ) = 0.08 +0.09 = 0.17 CQFD par contre pour la question sur lorsqu'un test est positif, quelle est la probabilité que le patient soit contaminé ?? je ne vois pas
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 8 mai 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 8 mai 2010 p C inter T = p (C ) * p (T ) donc pour la probabilité de l'événement T: on a p (T inter C) + p ( T inter C barre ) = 0.08 +0.09 = 0.17 CQFD par contre pour la question sur lorsqu'un test est positif, quelle est la probabilité que le patient soit contaminé ?? je ne vois pas
missaud Posté(e) le 8 mai 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 8 mai 2010 Pour la derniere question, est ce que c'est p T © = 0.125 ?
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 8 mai 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 8 mai 2010 Pour la derniere question, est ce que c'est p T © = 0.125 ?
missaud Posté(e) le 8 mai 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 8 mai 2010 alors p T (C ) = p T inter C / p (T ) = 0.08/ 0.8 = 0.1 Donc la direction de l'hopital peut renoncer à ce dépistage car il n'ya que 10 % de chances que le patient soit contaminé si le test s'avère positif ! Merci pour votre aide en tout cas
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 8 mai 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 8 mai 2010 alors p T (C ) = p T inter C / p (T ) = 0.08/ 0.8 = 0.1 Donc la direction de l'hopital peut renoncer à ce dépistage car il n'ya que 10 % de chances que le patient soit contaminé si le test s'avère positif ! Merci pour votre aide en tout cas
missaud Posté(e) le 8 mai 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 8 mai 2010 p (T) = 0.17 donc p t ( C ) = 0.08 /0.17 = 0.47 environ
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 8 mai 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 8 mai 2010 p (T) = 0.17 donc p t ( C ) = 0.08 /0.17 = 0.47 environ
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