Géométrie Dans L'espace. Dm

[Momow]

ReBonjour à vous tous, me revoilà repartie dans une nouvelle épopée Dmienne !! Bref passons, donc je vous envoie le fabuleux scan de mon Dm (avec un début de dessin sur le cube !).

EXERCICE 1 :

1. a. Figure commencée (à remplir au long de l'exercice).

b. G est barycentre des points (O,1) (A,2) et (B,3)

Donc xG = [1/(1+2+3) ]* xO + 2/1+2+3 * xA + 3/1+2+3 * xB = 2.

De la mème manière en remplaçant xO par yO , xA par yA et xB par yB on a yG = 1

On recommence avec z et on a zG = 0

Ainsi : G(2,1,0)

2. Je mettrai un "v" pour dire vecteur par exemple vBC correspond au vecteur BC.

(vMO + 2 vMA + 3 vMB) . vMC = 0

Or G bary de O, A , B

(1+2+3) vMG . Mc = 0

vMG . vMC = 0

Donc (S) est la sphère de diametre [GC] donc de rayon [NC] et de centre N, avec N milieu de [GC].

Trouvons les coordonnées de N :

N ( (xC+Xg)/2 , (yc + yg)/2 , (zc+zg)/2) donc N(1 ; 1/2 ; 2) .

Puis le rayon de S :

vIC ( xc-xN , yc-yn , zc-zn ) vIC (-1 , -1/2 , 2)

Ainsi ll vIC ll = sqrd ((-1)²+(-1/2)² + 2²) = sqrd21 / 2

Le rayon de S est sqrd21 / 4

On a S la sphère de centre N(1 ; 1/2, 2) et de rayon r = sqrd21/2

Donc on a : (S) : (x-1)²+(y-1/2)²+(z-2)² = 21/4

b) vMO + 2vMA + 3 vMB = (1+2+3) vMG = 6 vMG

Donc ils sont bien colinéaires.

Et après je ne vois pas comment retrouver la sphère en question !

Les questions d'après je suis bloquée =S.

EXERCICE 3

1. En utilisant la même technique que l'exo 1 pour trouver les milieux et en utilisant le dessin j'ai :

I(1 ; 1/2 , 0)

J(1;0;1/2)

K(0;1/2;1)

2. vIk ( -1/2 ; 0 ; 1)

vIk . vn = -1/2 * 2 + 0*1 + 1*1 = 0 vIK et vn sont orthogonaux

vIJ ( 0 ; -1/2 : 1/2)

vIJ . vN = 0 Donc vIJ et vN orthogonaux.

On a vIJ vecteur directeur du plan comme IK. Or vN orthogonal à vIJ et vIj donc vN est le vecteur normal au plan.

Donc (IJK) : 2x + y +z +d = 0

Pour trouver d :

I appartient à (IJK) avec I (1 ; 1/2 ; 0)

2 * xI + yI + zI = -d

5/2 = -d

d = -5/2

-----> (IJK) : 2x+y+z-(5/2) = 0

3. Je n'ai pas pu la faire on a pas encore le cours dessus !

4. Je ne vois pas comment tracer le plan en reliant I J et K ??

5. a.

G(1 ; 1 ; 1)

d(g , (IJK)) = [ l 2*1+1*1+1*1-5/2 l ] / (sqrd(2²+1²+1²) = (3/2) / sqrd6 = 3/ (2*sqrd6) = sqrd6 /4

CQFD

b. Je ne sais pas comment faire cette question >...<

EXERCICE 2 pas commencé !!!

Voilà voilà mes débuts =) ! Merciiii

[Boltzmann_Solver]

ReBonjour à vous tous, me revoilà repartie dans une nouvelle épopée Dmienne !! Bref passons, donc je vous envoie le fabuleux scan de mon Dm (avec un début de dessin sur le cube !).

EXERCICE 1 :

1. a. Figure commencée (à remplir au long de l'exercice).

b. G est barycentre des points (O,1) (A,2) et (B,3)

Donc xG = [1/(1+2+3) ]* xO + 2/1+2+3 * xA + 3/1+2+3 * xB = 2.

De la mème manière en remplaçant xO par yO , xA par yA et xB par yB on a yG = 1

On recommence avec z et on a zG = 0

Ainsi : G(2,1,0)

2. Je mettrai un "v" pour dire vecteur par exemple vBC correspond au vecteur BC.

(vMO + 2 vMA + 3 vMB) . vMC = 0

Or G bary de O, A , B

(1+2+3) vMG . Mc = 0

vMG . vMC = 0

Donc (S) est la sphère de diametre [GC] donc de rayon [NC] et de centre N, avec N milieu de [GC].

Trouvons les coordonnées de N :

N ( (xC+Xg)/2 , (yc + yg)/2 , (zc+zg)/2) donc N(1 ; 1/2 ; 2) .

Puis le rayon de S :

vIC ( xc-xN , yc-yn , zc-zn ) vIC (-1 , -1/2 , 2)

Ainsi ll vIC ll = sqrd ((-1)²+(-1/2)² + 2²) = sqrd21 / 2

Le rayon de S est sqrd21 / 4

On a S la sphère de centre N(1 ; 1/2, 2) et de rayon r = sqrd21/2

Donc on a : (S) : (x-1)²+(y-1/2)²+(z-2)² = 21/4

b) vMO + 2vMA + 3 vMB = (1+2+3) vMG = 6 vMG

Donc ils sont bien colinéaires.

Et après je ne vois pas comment retrouver la sphère en question !

Les questions d'après je suis bloquée =S.

EXERCICE 3

1. En utilisant la même technique que l'exo 1 pour trouver les milieux et en utilisant le dessin j'ai :

I(1 ; 1/2 , 0)

J(1;0;1/2)

K(0;1/2;1)

2. vIk ( -1/2 ; 0 ; 1)

vIk . vn = -1/2 * 2 + 0*1 + 1*1 = 0 vIK et vn sont orthogonaux

vIJ ( 0 ; -1/2 : 1/2)

vIJ . vN = 0 Donc vIJ et vN orthogonaux.

On a vIJ vecteur directeur du plan comme IK. Or vN orthogonal à vIJ et vIj donc vN est le vecteur normal au plan.

Donc (IJK) : 2x + y +z +d = 0

Pour trouver d :

I appartient à (IJK) avec I (1 ; 1/2 ; 0)

2 * xI + yI + zI = -d

5/2 = -d

d = -5/2

-----> (IJK) : 2x+y+z-(5/2) = 0

3. Je n'ai pas pu la faire on a pas encore le cours dessus !

4. Je ne vois pas comment tracer le plan en reliant I J et K ??

5. a.

G(1 ; 1 ; 1)

d(g , (IJK)) = [ l 2*1+1*1+1*1-5/2 l ] / (sqrd(2²+1²+1²) = (3/2) / sqrd6 = 3/ (2*sqrd6) = sqrd6 /4

CQFD

b. Je ne sais pas comment faire cette question >...<

EXERCICE 2 pas commencé !!!

Voilà voilà mes débuts =) ! Merciiii

[Boltzmann_Solver]

ReBonjour à vous tous, me revoilà repartie dans une nouvelle épopée Dmienne !! Bref passons, donc je vous envoie le fabuleux scan de mon Dm (avec un début de dessin sur le cube !).

EXERCICE 1 :

1. a. Figure commencée (à remplir au long de l'exercice).

b. G est barycentre des points (O,1) (A,2) et (B,3)

Donc xG = [1/(1+2+3) ]* xO + 2/1+2+3 * xA + 3/1+2+3 * xB = 2.

De la mème manière en remplaçant xO par yO , xA par yA et xB par yB on a yG = 1

On recommence avec z et on a zG = 0

Ainsi : G(2,1,0)

2. Je mettrai un "v" pour dire vecteur par exemple vBC correspond au vecteur BC.

(vMO + 2 vMA + 3 vMB) . vMC = 0

Or G bary de O, A , B

(1+2+3) vMG . Mc = 0

vMG . vMC = 0

Donc (S) est la sphère de diametre [GC] donc de rayon [NC] et de centre N, avec N milieu de [GC].

Trouvons les coordonnées de N :

N ( (xC+Xg)/2 , (yc + yg)/2 , (zc+zg)/2) donc N(1 ; 1/2 ; 2) .

Puis le rayon de S :

vIC ( xc-xN , yc-yn , zc-zn ) vIC (-1 , -1/2 , 2)

Ainsi ll vIC ll = sqrd ((-1)²+(-1/2)² + 2²) = sqrd21 / 2

Le rayon de S est sqrd21 / 4

On a S la sphère de centre N(1 ; 1/2, 2) et de rayon r = sqrd21/2

Donc on a : (S) : (x-1)²+(y-1/2)²+(z-2)² = 21/4

b) vMO + 2vMA + 3 vMB = (1+2+3) vMG = 6 vMG

Donc ils sont bien colinéaires.

Et après je ne vois pas comment retrouver la sphère en question !

Les questions d'après je suis bloquée =S.

Voilà voilà mes débuts =) ! Merciiii

[Momow]

Merci d'avoir répondu ^^

Alors oui je suis très bête (ou alors une erreur d'inatention !). Donc les coordonnées de G sont G(2;3;0) et donc le centrede la sphère est I(1;3/2;2).

b. Alors ok...on obtient vectMc.vectMG = 0 donc S est la sphère de diamètre [CG]. Mais le problème c'est qu'il s'agit de la même méthode que dans le a. C'est bizarre non ???

3. En effet (je l'ai fais hier car on n'avait pas fini cette parti de cours !)

En résolvant un système , on obtient finalement à la dernière ligne :

(y-1/2)² + (z-2)² = 17/4 et x=0

Donc L'intersection est un cercle de centre (-1/2,2) et de rayon sqrd17/2.

4. Je m'y pencherai plus sérieusement =D !!!

EXO 2 :

Terminé ^^ !

1. a. vectPB = vectCd

donc vectPB = vectCP + vectPA donc

-vectPA + vectPB + vectPC = 0

et P barycentre de (a,-1) (B,1) (c,1)

b. vectQB = vectDA

donc -vectQA + vectQB + vectQD = 0

et Q barycentre de (a;-1) (b;1) (D,1)

et avec vectRC = vectDA on a -vectRA + vectRC +vectRD = 0

donc R barycentre de (a;-1) (B;1) et (D,1).

2. Si I barycentre de (a,-1) (b,1) (C,1) (D,1) alors il est barycentre de (P,1)(D,1) et I est ainsi milieu du segment [PD].

Pareillemùent, I milieu de [QC] et de [RB] donc (PD) , (QC) et (RB) sont concourantes en I milieu de [PD] [QC] et [RB] .

EXO 3 :

Presque Totalement résolu !!

3. a. (CD) avec C(1,1,0) et D(0,1,0) donc vectCD ( -1 , 0 , 0)

(CD) passe par C et son vecteur directeur est vectCD :

(CD) : x = 1-1*t y = 1+0*t z=0+0*t

donc (CD) : x=1-1t y = 1 et z=0

b. Vecteur normal de IJK est vectN(4,2,2)

vectN . vectCD = 4*-1 + 0*2 + 0*2 = 4

Donc D n'est pas parrallèle ) (IJK).

M(x,y,z) appartient à (CD) inter (IJK)

Je résoud un système pas très pratique à écrire par l'ordinateur donc je donne le résultat :

on obient : il existe un t dans R tel que : x=3/4 y=1 et z=0

Conclusion : (CD) inter (IJK) est le point de coordonnées (3/4,1,0) !

5.b. Bloquée >.< mais j'y travaille !! hihi !

Merci pour tout et désolée pour le roman >.< x)

[Boltzmann_Solver]

Bonsoir Momow,

Je lirai ton "roman" après manger. Mais ne t'excuse surtout pas pour ça. J'aime quand les élèves me propose des trucs pour leurs devoirs (et vu que c'est très rare, quand quelqu'un le fait, il est de facto prioritaire pour moi).

Il y a du mieux ! Mais il reste des fautes de calculs et de raisonnement (et t'as eu de la chance un fois) en lecture rapide. En tout cas, je corrige dès que j'ai fini de manger.

BS

[Boltzmann_Solver]

Pour l'exo 1. Tu n'as pas trouvé toutes les fautes de calculs (le rayon est faux par exemple, tu as fait une erreur en donnant le vecteur IC).

Pour ton prochain post, tu me reprends tout l'exo (le copier coller peut te servir quand même).

Exo 2)

1) Méthode OK mais faute d'étourderie sur R.

2) Récite moi la définition du barycentre et détaille moi le passage de I = bary((A,-1);(B,1);(C,1);(D,1)) à I = Bary((P,1);(D,1)).

Exo n°3

3) a) Juste mais inutilement compliqué.

b) Ce fleure l'escroquerie surtout qu'il y a la réponse dans le sujet :p.

4) Par contre, je veux voir le dessin là ! Tu me le scannes s'il te plait.

5)b) Un indice (pense à projeter le dessin que je te demande dans le plan normal à (IJK) passant par G.

Ce fut un plaisir de te lire.

[Momow]

EXERCICE 1

1. a. Figure commencée (à remplir au long de l'exercice).

b. G est barycentre des points (O,1) (A,2) et (B,3)

Donc xG = [1/(1+2+3) ]* xO + 2/1+2+3 * xA + 3/1+2+3 * xB = 2.

De la mème manière en remplaçant xO par yO , xA par yA et xB par yB on a yG = 3

On recommence avec z et on a zG = 0

Ainsi : G(2,3,0)

2. Je mettrai un "v" pour dire vecteur par exemple vBC correspond au vecteur BC.

(vMO + 2 vMA + 3 vMB) . vMC = 0

Or G bary de O, A , B

(1+2+3) vMG . Mc = 0

vMG . vMC = 0

Donc (S) est la sphère de diametre [GC] donc de rayon [NC] et de centre N, avec N milieu de [GC].

Trouvons les coordonnées de N :

N ( (xC+Xg)/2 , (yc + yg)/2 , (zc+zg)/2) donc N(1 ; 3/2 ; 2) .

Puis le rayon de S :

vIC ( xc-xN , yc-yn , zc-zn ) vIC (-1 , -1/2 , 2)

Ainsi ll vIC ll = sqrd ((-1)²+(-1/2)² + 2²) = sqrd21 / 2

Le rayon de S est sqrd21 / 2

On a S la sphère de centre N(1 ; 3/2, 2) et de rayon r = sqrd21/2

Donc on a : (S) : (x-1)²+(y-3/2)²+(z-2)² = 21/4

b. b. Alors ok...on obtient vectMc.vectMG = 0 donc S est la sphère de diamètre [CG]. Mais le problème c'est qu'il s'agit de la même méthode que dans le a. C'est bizarre non ???

3. En résolvant un système , on obtient finalement à la dernière ligne :

(y-3/2)² + (z-2)² = 17/4 et x=0

Donc L'intersection est un cercle de centre (3/2,2) et de rayon sqrd17/2.

4. Je n'y arrive toujours pas >....<

EXERCICE 2

1. Faute sur R ???

2. Dans le plan ou dans l'espace , le barycentre G de 3 points A, B, C affectés des coefficients , , (avec + + 0 ) est le point unique tel que : ou ( + + ) = .

I bary de (a, -1) (C,1) (D,1) alors il est bary de (P, -1+1+1) et (D,1) Donc de (P,1) et (D,1).

EXERCICE 3.

3.b Il n'y nulle escroquerie !!!! xD J'ai tout bien fais xP en trouvant le bon résultat !

J'ai d'abord prouvé que (CD) et (IJK) n'était pas parrallèle avec un produit scalaire que l'on trouve égal à 4.

ensuite j'ai cherche M(x,y,z) appartenant à (CD) et (IJK) en résolvant le système regroupant les équations paramétriques et (CD) et l'équation de (IJK) . J'ai remplacé le x, y et z du plan par les x, y, z exprimés par les équations de (CD). Ce qui m'a permis de trouvé le paramètre "t= 1/4" et de reremplacer dans les équations de (CD) les t par 1/4 ! Et tadaaam ! bon résultat ^^

4. Je le scannerai no problem ! (dès que je l'aurai refais comme il faut au propre !)

5.b. Je cherche je cherche !

Merci pour touuuut =)

[Boltzmann_Solver]

Bonjour Momow,

Exo n°1 : Tu n'as pas corrigé ce que je t'ai demandé. Donc, je ne t'en dirai pas plus pour le moment. Ah si une chose. Pour la question 2), tu fais la deuxième méthode (b) là, pour la première méthode, tu dois faire les calculs directement sans passer par G et reconnaitre l'équation explicite d'une sphère).

Exo n°2 : R, tu fais le bon calcul mais tu ne donnes pas le bon résultat. Mais tu as bien appliqué l'associativité (je voulais que tu me montres 1+1-1).

Exo n°3 :

3b) La vérif est inutile (elle se fait avec la résolution du système). Par contre, je veux voir le système en résolution (c'est pas long à recopier).).

Voilou.

BS

[Momow]

EXERCICE 1

1. a. Figure commencée (à remplir au long de l'exercice).

b. G est barycentre des points (O,1) (A,2) et (B,3)

Donc xG = [1/(1+2+3) ]* xO + 2/1+2+3 * xA + 3/1+2+3 * xB = 2.

De la mème manière en remplaçant xO par yO , xA par yA et xB par yB on a yG = 3

On recommence avec z et on a zG = 0

Ainsi : G(2,3,0)

2. Je mettrai un "v" pour dire vecteur par exemple vBC correspond au vecteur BC.

(vMO + 2 vMA + 3 vMB) . vMC = 0

Or G bary de O, A , B

(1+2+3) vMG . Mc = 0

vMG . vMC = 0

Donc (S) est la sphère de diametre [GC] donc de rayon [NC] et de centre N, avec N milieu de [GC].

Trouvons les coordonnées de N :

N ( (xC+Xg)/2 , (yc + yg)/2 , (zc+zg)/2) donc N(1 ; 3/2 ; 2) .

Puis le rayon de S :

vIC ( xc-xN , yc-yn , zc-zn ) vIC (-1 , -1/2 , 2)

Ainsi ll vIC ll = sqrd ((-1)²+(-3/2)² + 2²) = sqrd(7 / 2)

Le rayon de S est sqrd(7/ 2)

On a S la sphère de centre N(1 ; 3/2, 2) et de rayon r = sqrd(7/2)

Donc on a : (S) : (x-1)²+(y-3/2)²+(z-2)²-(7/2) =0

b. Je vois pas trop la methode directe mais je vais voir (je n'y ai pas regardé plus que ça encore)

3. En résolvant un système , on obtient finalement à la dernière ligne :

(y+3/2)² + (z+2)² =5/2 et x=0

Donc L'intersection est un cercle de centre (-3/2,-2) et de rayon sqrd(5/2).

4. Je n'y arrive toujours pas >....<

EXO 3

3.b.

Il existe un t dans R tel que :

x = 1-1t

y=1

z=0 (ensemble de ces trois équations que l'on nommera Q)

4x+2y+2z-5 = 0

donc

Q

4(1-1t)+2*1+2*0-5 =0

Q

t=1/4

t=1/4

x=1-1*1/4

y=1

z=0

Ainsi x=3/4

y=1

z=0

(IJK) inter (CD) = R(3/4;1,0).

(j'ai rejoins mon énoncé avec mon annexe)

[Boltzmann_Solver]

Bonjour Momow (la politesse, c'est aussi sur le net...),

Pour l'exo 3, le système est ok.

Pour l'exo 1,

1) OK

Ce que tu fais, c'est la question 2)b!!!! Et non la 2)a) mais c'est toujours faux.

Rappelle moi les coordonnées de C et de I, stp. Et calcul moi le vecteur IC (je te dis tout de suite que le vecteur que tu me donnes est faux).

[Momow]

OKok thanks.

Les coordonnées :

I(1; 3/2 ; 2)

C(0,0,4)

Donc IC (-1 , -3/2, 2). Je me suis trompé en le réécrivant j'ai mis -1/2 au lieu de -3/2

voila !

[Boltzmann_Solver]

OKok thanks.

Les coordonnées :

I(1; 3/2 ; 2)

C(0,0,4)

Donc IC (-1 , -3/2, 2). Je me suis trompé en le réécrivant j'ai mis -1/2 au lieu de -3/2

voila !

[Momow]

Merci merci ^^

2.b. Donc on trouve une sphère de centre I (1; 3/2; 2) et de rayon r= sqrd29 /2

et donc

question 3 : L'intersection entre la sphère et le plan est le cercle de centre K(-3/2 ; -2) et de rayon 5/2 .

2.a.

On a M(x, y ,z) vect MA(6-x ; -y ; -z) MB(-x ; 6-y ; -z ) MC(-x , -y, 4-z).

Donc MO+ 2MA+3MB avec comme coordonnée ( -6x+12 ; -6y +18 ; -6z)

Donc on fais le produit scalaire avec les coordonnées :

-x(12-6x) - y(18-6y) -6z(4-z) =0

x²-2x+y²-3y+z²-24z=0

(x-1)²-1+(y-3/2)² - 9/4 + (z-2)²-4)=0

(x-1)²+(y-3/2)²+(z-2)² = 29/4

Donc on a bien la sphère e centre I(1; 3/2, 2à et de rayon sqrd29/2

Vouaaalaaa enfin xD j'espère que c'est bon cette fois =) Merci ^^

[Momow]

EXO 1

Question 4:

On nous donne : M0²+2MA²-3MB² = 24 donc :

MO² = x²+y²+z² MA² = (x-6)²+y²+z² MB² = x² + (y-6)²+z²

Ainsi

MO² + 2MA² - 3MB² = 24

> x²+y²+z² + 2(x-6)²+2y²+2z² - 3x² - 3(y-6)² -3z² = 24

> x²+y²+z² + 2(x²-12x+36) + 2y²+2z² - 3x² - 3(y²-12y+36) -3z² = 24

> x²+y²+z² + 2x²-24x+72 + 2y²+2z² - 3x² - 3y²+36y-108 -3z² = 24

> -24x+72+36y-108 = 24

> 2x-3y+5 = 0

C'est une droite non ??? Et je suis pas sûre parce que je ne sais pas si avec les distances on peut mettre au carré ainsi. Et puis je ne sais pas si la méthode est correcte avec l'exo =S

Merciiiii =)

[Boltzmann_Solver]

Merci merci ^^

2.b. Donc on trouve une sphère de centre I (1; 3/2; 2) et de rayon r= sqrd29 /2

et donc

question 3 : L'intersection entre la sphère et le plan est le cercle de centre K(-3/2 ; -2) et de rayon 5/2 .

2.a.

On a M(x, y ,z) vect MA(6-x ; -y ; -z) MB(-x ; 6-y ; -z ) MC(-x , -y, 4-z).

Donc MO+ 2MA+3MB avec comme coordonnée ( -6x+12 ; -6y +18 ; -6z)

Donc on fais le produit scalaire avec les coordonnées :

-x(12-6x) - y(18-6y) -6z(4-z) =0

x²-2x+y²-3y+z²-24z=0

(x-1)²-1+(y-3/2)² - 9/4 + (z-2)²-4)=0

(x-1)²+(y-3/2)²+(z-2)² = 29/4

Donc on a bien la sphère e centre I(1; 3/2, 2à et de rayon sqrd29/2

Vouaaalaaa enfin xD j'espère que c'est bon cette fois =) Merci ^^

[Momow]

Oh si si je veux bien dire Bonjour, désolée x) !!! Je n'avais pas vu le message (j'étais à fond dedans x)) Donc je lance un grand "bonjour" joyeux =D !!!

Ok, je rajoute les coordonnées correctement !

Ensuite, pour la question 4.a. ! J'ai envoyé un message juste avant que vous ne le fassiez =P ! Faut jetter un coup d'oeil juste avant votre dernier message ^^ voilà voilà =D

[Boltzmann_Solver]

EXO 1

Question 4:

On nous donne : M0²+2MA²-3MB² = 24 donc :

MO² = x²+y²+z² MA² = (x-6)²+y²+z² MB² = x² + (y-6)²+z²

Ainsi

MO² + 2MA² - 3MB² = 24

> x²+y²+z² + 2(x-6)²+2y²+2z² - 3x² - 3(y-6)² -3z² = 24

> x²+y²+z² + 2(x²-12x+36) + 2y²+2z² - 3x² - 3(y²-12y+36) -3z² = 24

> x²+y²+z² + 2x²-24x+72 + 2y²+2z² - 3x² - 3y²+36y-108 -3z² = 24

> -24x+72+36y-108 = 24

> 2x-3y+5 = 0

C'est une droite non ??? Et je suis pas sûre parce que je ne sais pas si avec les distances on peut mettre au carré ainsi. Et puis je ne sais pas si la méthode est correcte avec l'exo =S

Merciiiii =)

[Boltzmann_Solver]

Vu que l'on a fini les deux premiers exos, je te montre ma méthode pour faire 4)a) et 4)b) pour ta culture (mais garde ta méthode, tu l'as trouvé seule, c'est mieux)./applications/core/interface/file/attachment.php?id=6598">main.pdf

/applications/core/interface/file/attachment.php?id=6598">main.pdf

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/applications/core/interface/file/attachment.php?id=6598">main.pdf

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main.pdf

[Momow]

Ok merciii ^^ Je regarde si je trouve autre chose mais sinon je mets ça xD !!et l'exo 3 je suppose que je dois résoudre un système ???

[Boltzmann_Solver]

Ok merciii ^^ Je regarde si je trouve autre chose mais sinon je mets ça xD !!et l'exo 3 je suppose que je dois résoudre un système ???

[Momow]

Bonjour !

Désolée vraiment, je n'ai pas pu me reconnecter =S !!!!

Du coup j'ai rendu le DM mardi ! et pour cette fameuse question, je n'ai pas fais un systeme mais j'ai étudié sqrd6 /4 et 1 ^^ voilà voilà =D

merci pour tout encore une fois !

[Boltzmann_Solver]

Bonjour !

Désolée vraiment, je n'ai pas pu me reconnecter =S !!!!

Du coup j'ai rendu le DM mardi ! et pour cette fameuse question, je n'ai pas fais un systeme mais j'ai étudié sqrd6 /4 et 1 ^^ voilà voilà =D

merci pour tout encore une fois !