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Geométire


alex6293

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Posté(e)

bjr,

Un ptit exo de géo sur lequel je bloque :/

Svp

Soit un triangle équilatéral ABC de coté a.

On inscrit dans ce triangle un rectangle MNPQ.

On pose x= AM.

Pour quelle valeur de x l’aire du rectangle est-elle maximale ?

Merci

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  • E-Bahut
Posté(e)

Bonsoir,

Essaie de trouver le mesures de MN et MQ en fonction de a et de x.

Pour MQ, trace la hauteur CH issue de C, puis applique Thalès dans AMQ et AHC.

Denis

  • E-Bahut
Posté(e)

Si tu abaisses la hauteur issue de C, sa longueur est a√3

Avec le point A, les deux côtés la hauteur et le côté gauche du rectangle, tu peux appliquer le théorème de Thalès et tu dois retrouver x√3.

L'aire du rectangle devient ce que tu as dit :

x√3(a-2x)

Posté(e)

Donc si je comprend bien CH = a√3 ?

Donc là faut que je fasse les calcules pour trouver l'aire ( le prof qui le demande ) et donc après avec x√3(a-2x), il faut que je fasse quoi pour trouver la valeur de x du rectangle pour que l'aire soit maximale ?

  • E-Bahut
Posté(e)

Avec l'expression de l'aire, il faut chercher son maximum. C'est le point où la dérivée s'annule. La tangente à ce point est horizontale.

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