solene1066 Posté(e) le 13 avril 2010 Signaler Posté(e) le 13 avril 2010 Ex 1 : (ps: * = au carré) 1) Aurélien a trouvé dans un livre l'expression : f(x) = x* + 6x - 16 . Dans la marge l'ancien possesseur du livre a écrit d'autres expressions de f(x) qu'il a trouvées : x* + 2(3x - 8) ; (x - 4)* ; (x + 3)* - 25 ; x(x - 10) ; (x - 4)* + 6x ; x(x + 6) - 16 . Lesquelles sont correctes ? Le prouver . 2) Aurélien veut calculer f(0) . Quelle expression choisit-il ? Effectuer le calcul . 3) Quelle expression permet de factoriser f(x) ? L'expression (x - 2)(x + 8) est-elle une factorisation de f(x) ? 4) Quelle forme Aurélien choisit-il pout résoudre l'équation f(x) ? La résoudre . 5) Pour controler le résultat du 3, faire apparaitre les deux graphiques sur l'écran de votre x=calculatrice, que constate-t-on ? (si vous pouriez m'aider sa serait simpas d'autant plus car j'ai perdu ma calculatrice graphique!merci ) Ex 2 : ABCD est un carré de coté 10 et E est un point de [DC] tel que EC = 1,6 . F est un point mobile sur [bC] ; on note x la longueur BF . 1) Déterminer la longueur x pour que le triangle AEF soit rectangle en E . 2) a. Vérifier que : x* - 10x + 16 = (x - 5)* - 9 b. Résoudre l'équation x* - 10x + 16 = 0 . c. Déterminer x pour que le triangle AEF soit rectangle en F . (cet exercice j'ai vraiment essayer de le faire mais je n'y arrive pas, vraiment pas , je n'y comprend rien !!)
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 13 avril 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 13 avril 2010 Ex 1 : (ps: * = au carré) 1) Aurélien a trouvé dans un livre l'expression : f(x) = x* + 6x - 16 . Dans la marge l'ancien possesseur du livre a écrit d'autres expressions de f(x) qu'il a trouvées : x* + 2(3x - 8) ; (x - 4)* ; (x + 3)* - 25 ; x(x - 10) ; (x - 4)* + 6x ; x(x + 6) - 16 . Lesquelles sont correctes ? Le prouver . Développe les différentes expressions et si tu retrouves x² + 6x - 16 c'est bon. 2) Aurélien veut calculer f(0) . Quelle expression choisit-il ? Effectuer le calcul . Celle d'origine f(x) = x² + 6x - 16 semble facile. Tu fais x=0 et il reste : f(0) = .... 3) Quelle expression permet de factoriser f(x) ? Celle qui est la différence de 2 carrés. L'expression (x - 2)(x + 8) est-elle une factorisation de f(x) ? Développe là, c'est comme le 1) 4) Quelle forme Aurélien choisit-il pour résoudre l'équation f(x) ? La résoudre . La forme factorisée. 5) Pour contrôler le résultat du 3, faire apparaitre les deux graphiques sur l'écran de votre x=calculatrice, que constate-t-on ?
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 13 avril 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 13 avril 2010 Ex 2 : ABCD est un carré de coté 10 et E est un point de [DC] tel que EC = 1,6 . F est un point mobile sur [bC] ; on note x la longueur BF . 1) Déterminer la longueur x pour que le triangle AEF soit rectangle en E . Tu as plusieurs tr rect dans lesquels tu peux appliquer Pythagore : AF² = AE² + EF² AE² = AD² + DE² EF² = EC² - (10-x)² AF² peut donc s'écrire : AF² = AD² + DE² + EC² - (10-x)² Remplace par les valeurs que tu connais. D'autre part, dans ABF : AF² = AB² - x² Egalise les deux écritures de AF² puis résous. Si tout va bien tu dois trouver x = 8,656 2) a. Vérifier que : x² - 10x + 16 = (x - 5)² - 9 Développe (x - 5)² - 9 et tu dois retrouver x² - 10x + 16. Utilise la différence de deux carrés. b. Résoudre l'équation x* - 10x + 16 = 0 . Avec la factorisation ci-dessus, c'est facile : pour qu'un produit de facteurs soit nul .... c. Déterminer x pour que le triangle AEF soit rectangle en F . Procède comme au début, en trouvant deux écritures différentes pour AF². (les expressions pour AE² et EF² ne devraient pas changer).
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