Dm De Maths Seconde

gabrielle73 · le 9 avril 2010

Bonjour aux internautes ! voila malgré mes efforts il me reste de grosses lacunes en maths; J'ai un dm a rendre pour la rentré j'ai réussi la moitié dont la méthode géométrique mais je bloque sur la méthode analytique, je vous serais trés redevable si vous m'aidiez je vous donne les questions qui me posent probléme : ABCD est un carré, ABE et CBF sont des triangles équilatéraux. ( le triangle AEB est a l'intérieur du carré )Le but de cet exercice est de démontrer que la droite (DE) passe par F On pose le repére orthogonal (A;B;D) -Déterminer les coordonées des points B,D et E - écrire une équation de la droite (DE) -Quelles sont les coordonnées de F ? -Montrer que ( DE ) par F Je dois le rendre pour mardi, Merci d'avance.

Boltzmann_Solver · le 9 avril 2010

Bonjour aux internautes ! voila malgré mes efforts il me reste de grosses lacunes en maths; J'ai un dm a rendre pour la rentré j'ai réussi la moitié dont la méthode géométrique mais je bloque sur la méthode analytique, je vous serais trés redevable si vous m'aidiez je vous donne les questions qui me posent probléme : ABCD est un carré, ABE et CBF sont des triangles équilatéraux. ( le triangle AEB est a l'intérieur du carré )Le but de cet exercice est de démontrer que la droite (DE) passe par F On pose le repére orthogonal (A;B;D) -Déterminer les coordonées des points B,D et E - écrire une équation de la droite (DE) -Quelles sont les coordonnées de F ? -Montrer que ( DE ) par F Je dois le rendre pour mardi, Merci d'avance.

gabrielle73 · le 9 avril 2010

Bonjour aux internautes ! voila malgré mes efforts il me reste de grosses lacunes en maths. J'ai un dm a rendre pour la rentré ( mardi 13 ) j'ai réussi la moitié dont la méthode géométrique mais je bloque sur la méthode analytique je vous serez très redevable si vous m'aidiez. Je vous donne les questions qui me pose probléme:

On se place dans le repére orthogonal (A;B;D).

-déterminer les coordonnées des points B,D et E

-écrire une équation de la droite (DE)

-quelles sont les coordonnées de F ?

-montrer que (DE) passe par F

Merci d'avance.

(désolé pour l'ancien méssage )

Boltzmann_Solver · le 9 avril 2010

Bonjour aux internautes ! voila malgré mes efforts il me reste de grosses lacunes en maths. J'ai un dm a rendre pour la rentré ( mardi 13 ) j'ai réussi la moitié dont la méthode géométrique mais je bloque sur la méthode analytique je vous serez très redevable si vous m'aidiez. Je vous donne les questions qui me pose probléme: 

On se place dans le repére orthogonal (A;B;D).

-déterminer les coordonnées des points B,D et E

-écrire une équation de la droite (DE)

-quelles sont les coordonnées de F ?

-montrer que (DE) passe par F

Merci d'avance.

(désolé pour l'ancien méssage )

gabrielle73 · le 9 avril 2010

Rien d'autre n'est donné dans le sujet c'est justement pour cela que je bloque depuis 2h dessus !! le schéma est donné je vous le passe en photo

Boltzmann_Solver · le 9 avril 2010

Rien d'autre n'est donné dans le sujet c'est justement pour cela que je bloque depuis 2h dessus !! le schéma est donné je vous le passe en photo

gabrielle73 · le 9 avril 2010

nan jai juste réussi la partie géométrie ( déterminer les angles cdf fbe et dae ... )

je retenterais demain avec A vect AB , vect AD

Boltzmann_Solver · le 9 avril 2010

nan jai juste réussi la partie géométrie ( déterminer les angles cdf fbe et dae ... )

je retenterai demain avec A vect AB , vect AD

gabrielle73 · le 10 avril 2010

Bonsoir

1) dans le repére (A B D ) A est a l'origine AB=1 sur axe des abscisses

AD=1 sur axe des ordonnées

B(1;0)

D(0;1)

E: ABE triangle équilatéral, j appelle I le pied de la hauteur issue de

AI=AB/2=0,5=x

je calcule avec pythagore pour avoir EI = y

2) une droite a pour équation y=ax+b

a est le coefficient directeur il se calcule pour (DE):

a=(yD-yE)/(xD-xE)

je trouve b : ordonnée a l'origine l'équation de la droite est résolue par yD=axD +b, je connais tout sauf b

3) coordonnées de F :

xF = BC/2=0,5

j'appelle J le pied de la hauteur issue de F dans le triangle BJF je calcule FJ=yF avec pythagore

4) F appartient a (DE) si les coordonnées de F résolvent léquation de la droite :

yF=axF+b

Voila en gros j'ai trouvé ca ! vous pouvez me dire si j'ai raison s'il vous plait

Boltzmann_Solver · le 10 avril 2010

Bonsoir, J'ai pas encore lu, mais ça a l"air bien. La réponse sous peu :p

Boltzmann_Solver · le 10 avril 2010

Bonsoir

1) dans le repére (A B D ) A est a l'origine AB=1 sur axe des abscisses Juste

AD=1 sur axe des ordonnées Juste

B(1;0) Juste

D(0;1) Juste

E: ABE triangle équilatéral, j appelle I le pied de la hauteur issue de

AI=AB/2=0,5=x

je calcule avec pythagore pour avoir EI = y

Ou plus simplement ici, utilise le cosinus et le sinus (dans un triangle équilatéral, les angles valent ....) Et n'oublie pas de me donner les coordonnées de E.

2) une droite a pour équation y=ax+b

a est le coefficient directeur il se calcule pour (DE):

a=(yD-yE)/(xD-xE) Juste

je trouve b : ordonnée a l'origine l'équation de la droite est résolue par yD=axD +b, je connais tout sauf b

Tu sais que la droite passe par D. Donc yD = a*xD + b. Tout est connue sauf b.

3) coordonnées de F :

xF = BC/2=0,5

j'appelle J le pied de la hauteur issue de F dans le triangle BJF je calcule FJ=yF avec pythagore

Pareil, tu peux faire du Pythagore, mais la trigo est plus efficace, ici.

4) F appartient a (DE) si les coordonnées de F résolvent léquation de la droite :

yF=axF+b

Juste

Voila en gros j'ai trouvé ca ! vous pouvez me dire si j'ai raison s'il vous plait

gabrielle73 · le 18 avril 2010

Bonsoir

1) dans le repére (A B D ) A est a l'origine AB=1 sur axe des abscisses Juste

AD=1 sur axe des ordonnées Juste

B(1;0) Juste

D(0;1) Juste

E: ABE triangle équilatéral, j appelle I le pied de la hauteur issue de

AI=AB/2=0,5=x

je calcule avec pythagore pour avoir EI = y

Ou plus simplement ici, utilise le cosinus et le sinus (dans un triangle équilatéral, les angles valent ....) Et n'oublie pas de me donner les coordonnées de E.

j'ai fait pythagore jy suis pas arrivé avec le cosinus

le triangle ABE etant équilatéral la hauteur issue e E coupe laxe des abcisses (AB) au milieu du segment AB on appellera ce point I, l abscisse du point E est donc a/2

pour déterminer l'ordonnée du point E on applique pythagore au triangle rectangle AEI

AEau carré = AI au carré + eI au carré

soit a²=(a/2)²+x²

a²=a²/4+x²

x=V3a/2(le V représente une racine carré seul le 3 etant inclus dans la racine )

donc E (a/2,V3a/2)

J'ai eu du mal , mais au final je sais pas si c'est trés cohérent

2) une droite a pour équation y=ax+b

a est le coefficient directeur il se calcule pour (DE):

a=(yD-yE)/(xD-xE) Juste

je trouve b : ordonnée a l'origine l'équation de la droite est résolue par yD=axD +b, je connais tout sauf b

Tu sais que la droite passe par D. Donc yD = a*xD + b. Tout est connue sauf b.

3) coordonnées de F :

xF = BC/2=0,5

j'appelle J le pied de la hauteur issue de F dans le triangle BJF je calcule FJ=yF avec pythagore

Pareil, tu peux faire du Pythagore, mais la trigo est plus efficace, ici. La j'ai pas trouvé ca me donne une reponse fausse

4) F appartient a (DE) si les coordonnées de F résolvent léquation de la droite :

yF=axF+b

Juste

Et jai une autre question ! comment peut on démontrer que le triangle EFC est recangle et isocéle ?

Boltzmann_Solver · le 18 avril 2010

Bonsoir Gabrielle,

Correction.

Dans le repère (A,vect(AB),vect(AD))

A(0,0)

B(1,0)

C(1,1)

D(0,1)

Détermination de E.

Soit H, le projeté orthogonal de E sur (AB). Donc EH est la hauteur du triangle équilatéral ABE. On peut dire que :

yE = EH = EA.sin(60°) = sqrt(3)/2

xE = AH = EA.cos(60°) = 1/2.

Donc E(1/2,sqrt(3)/2)

2) Équation de (DE).

Soit (d), la droite (DE) d'équation y=ax+b. Elle passe par :

D ==> y(0) = 1 => b = 1

E ==> y(1/2) = sqrt(3)/2 => a/2 + 1 = sqrt(3)/2 ==> a = sqrt(3)-2

Donc y = -(2-sqrt(3))x + 1

3) Détermination de F.

Donc, F = vect(AF) = vect(AB) + vect(BF) = (1,0) + vect(BF)

Soit I, le projeté orthogonal de F sur (AB). Les composante du vecteur BF sont donc, xv = BI et xv = IF.

Or, par complémentaire, on sait que angle(FBI) = 90-60 = 30°. Donc xv= BF*cos(30°) = sqrt(3)/2 et yv = BF*sin(30°) = 1/2.

Donc, F = (1,0) + (sqrt(3)/2,1/2) = ((2+sqrt(3))/2,1/2)

4) Si (DE) passe par F, alors F vérifie y(x).

y((2+sqrt(3))/2) = -(2-sqrt(3))*(2+sqrt(3))/2 + 1 = -(2²-3)/2 + 1 = -1/2 + 1 = 1/2 = yF. Donc F appartient à (DE).

BS

PS : EFC n'est pas rectangle ni isocèle.

gabrielle73 · le 18 avril 2010

D'accord, merci, j'ai pas tout compris avec sqrt mais ca devrait allé

Oui, désolé ce n'est pas EFC mais EFB

Boltzmann_Solver · le 18 avril 2010

D'accord, merci, j'ai pas tout compris avec sqrt mais ca devrait allé

Oui, désolé ce n'est pas EFC mais EFB

Connexion

Dm De Maths Seconde

Messages recommandés

gabrielle73

Boltzmann_Solver

gabrielle73

Boltzmann_Solver

gabrielle73

Boltzmann_Solver

gabrielle73

Boltzmann_Solver

gabrielle73

Boltzmann_Solver

Boltzmann_Solver

gabrielle73

Boltzmann_Solver

gabrielle73

Boltzmann_Solver

Archivé

Naviguer

Activité